Макроскопическая нелокальность представляет новый физический эффект, заключающийся в корреляции диссипативных процессов без посредства локальных носителей взаимодействия. Идея о наличии такого рода корреляции и первые экспериментальные доказательства ее существования были впервые предложены Н.А. Козыревым [1]. Полная теория эффекта пока не построена, но представляется правдоподобным, что в основе лежит явление квантовой нелокальности, которое при некоторых условиях сохраняется в сильном макропределе [2]. В свою очередь, интерпретация квантовой нелокальности как эффекта абсорбционной электродинамики Уилера-Фейнмана [3] в ее современной трактовке [4] позволяет показать, что макроскопическая нелокальность проявляет себя как связь производств энтропии в изолированных, в обычном смысле, диссипативных процессах [5, 6]. Это дало возможность целенаправленно поставить эксперименты по изучению эффекта нелокальности некоторых естественных диссипативных процессов и выполнить их на современном уровне строгости [5-9]. В качестве процессов-источников в этих экспериментах изучались процессы геомагнитной, ионосферной, синоптической и солнечной активности, для которых были получены количественные характеристики нелокального воздействия на пробные процессы. Была также показана принципиальная независимость результатов от конкретного типа пробного процесса (с точностью до удачности технической реализации детектора) [5, 6, 8].

Блок-схема установки приведена на рис.1. Процесс-источник S размещается на расстоянии r=0,5 м от детектора, измеряющего разность собственных потенциалов U₁, внутри которого имеется также датчик внутренней температуры Т₁. Полностью идентичный детектор U₂ (T₂) размещен на фиксированном расстоянии l=4м. Далее сигналы проходят через схемы вычитания U₁-U₂, T₁-T₂ и после усиления прецизионными усилителями A подаются на регистраторы DU, DT.

Детектор нелокального взаимодействия основан на связи энтропии двойного электрического слоя с собственной разностью потенциалов электродной пары. Полная теория детектора приведена в [5]. Связь изменения энтропии двойного слоя DS_d и изменения разности потенциалов DU в хорошем приближении представима формулой:

DS_d=-, (1)

где q - заряд иона жидкой фазы двойного слоя, k - постоянная Больцмана, g - эффективность детектора (в среднем равная коэффициенту вариации U). При использовании дифференциальной установки благодаря квадратичному закону геометрического затухания в уравнении макроскопической нелокальности [5-7, 9] и при условии r<<l в (1) под DU подразумевается изменение разности сигнала U₁-U₂.

За основу взят электродный детектор, использовавшийся в экспериментах [5-9]. В качестве электродов в нем используются морские графито-марганцевые электроды типа "ИЗМИРАН-Севморгео". Этот тип отличается малым температурным и барическим коэффициентом, отсутствием зависимости потенциала от концентрации ионов (Na⁺,Сl^-) и предельно малым поляризационным гистерезисом [14]. Электроды до начала эксперимента 12 лет выдерживались в поднасыщенном растворе NaCl, и этот же раствор использовался в детекторах в качестве электролита. Это позволило исключить влияние эффекта старения и переходных диффузионных процессов. Хорошо проводящий электролит играет также роль экрана от внешнего электрического поля. Отсутствие влияния на детектор и измерительную схему магнитного поля в диапазоне 0ё 1 Гц было проверено в специальном эксперименте [5, 9].

Схема устройства детектора показана на рис.3. Электроды помещаются изолирующими корпусами вплотную друг к другу в стеклянном сосуде с электролитом, так что расстояние между контактными окнами составляет всего 1,5 см. Минимальная межэлектродная база, однородность электролита и материал сосуда исключают эффект внутреннего электрического поля. Сосуд жестко герметизирован, так что исключается как испарение, так и передача колебаний атмосферного давления на электроды. Сосуд помещается в дьюар, окруженный снаружи дополнительной изоляцией. Последняя, по сравнению с экспериментами [5-9] была значительно усилена – в качестве нее использован капролоновый глубоководный контейнер с толщиной стенок 20 мм. Выполненное, таким образом, пассивное термостатирование снижает амплитуду температурных вариаций на характерном периоде эксперимента (несколько часов) от величины порядка 1К снаружи до 0,001К внутри детектора. Для контроля остаточных вариаций температуры между внутренней стенкой дьюара и сосудом с электродами помещен термодатчик, позволяющий непрерывно измерять их с реализованной точностью до 0,0009К. Величина DU непрерывно измеряется усилителями-регистраторами И-37-Н309 или "Сервогор" с чувствительностью до 0,5 мкВ (реальная амплитуда сигнала позволила работать с более грубой чувствительностью порядка 10 мкВ). Величина DТ измеряется такой же аппаратурой.

В качестве диссипативного процесса-источника использовались процессы смешения, изобарического нагревания и фазовых переходов – плавления и испарения. Наиболее эффективным оказался (как и следовало ожидать по величине изменения энтропии DS) процесс кипения воды. Поэтому в основной серии экспериментов использовался источник, представляющий стеклянный сосуд, в котором нагревателем мощностью 1,2 кВт вода с начальным объемом 2 л нагревалась от точно измеренной начальной температуры (примерно равной температуре воздуха в лаборатории) до кипения, Кипение длилось до испарения 1 л, после чего нагреватель выключался.

Главная стадия эксперимента выполнялась в течении 3 месяцев (август-октябрь 1999г.) Всего было выполнено 50 экспериментов. Основной материал был получен при многократном повторении опыта в точности одинаковой следующей постановке. Процесс-источник – фазовый переход (кипение воды), r=0,5 м. После включения нагревателя вода закипает за 12-14 мин (в зависимости от лабораторной температуры), кипение длится 40 мин. Элементарный расчет дает полное изменение энтропии в источнике DS = 5,85Ч 10²⁶ нат. Изменение лабораторной температуры на 10 К сказывается лишь в третьем знаке этой величины. Основную часть DS составляет изменение энтропии в фазовом переходе вода-пар (4,39Ч 10²⁶ нат). Таким образом, DS источника была равна указанной постоянной для всех описываемых ниже опытов.

В связи с большим временем релаксации детекторов в течении суток можно было корректно выполнить не более одного опыта. От начала к концу серии лабораторная температура плавно снижалась от ~30^oС (начало августа) до ~10^oС (конец октября). Отопление и иные источники тепла в лаборатории отсутствовали.

47 опытов проводилось при фиксированном положении источника относительно обоих детекторов. Для 3 опытов источник был перенесен к другому детектору на r=0,5 м, чтобы убедиться, что это изменяет знак разностного сигнала (при неизменной схеме вычитания).

В промежутках между опытами измерительная часть установки работала в непрерывном режиме. Это позволяло избежать возможного влияния прогрева аппаратуры в каждом опыте. Кроме того, непрерывная запись DU позволяла иметь уверенность в существенном превышении эффекта воздействия искусственного процесса над случайными шумами.

Согласно уравнению макроскопической нелокальности [5-7, 9] увеличение энтропии в источнике влечет ее увеличение в пробном процессе (с геометрическим затуханием по закону обратных квадратов). В свою очередь, из (1) это соответствует уменьшению DU. Таким образом, из теории следует DS>0 Ю DU<0.

Главный качественный результат эксперимента состоит в том, что нелокальная реакция детектора надежно регистрируется и ее знак соответствует теоретическому предсказанию. Порядок амплитуды DU_{m –} милливольты. Локальное тепловое воздействие источника существует, но ничтожно мало по сравнению с нелокальным. Внутренняя температура ближнего к источнику детектора увеличивается в результате воздействия всего на несколько тысячных градуса. При известном температурном коэффициенте электродов (-0,19 мB/K [5]) это соответствует изменению DU на величину порядка микровольта, т.е. нелокальный сигнал на три порядка превышает локальный.

При этом главной неожиданностью оказался очень большой количественный разброс параметров сигнала при строго одинаковых условиях воздействия. Амплитуда сигнала, время запаздывания, время падения и роста (релаксации) DU от опыта к опыту менялись в широких пределах, и эти изменения не были связаны с какими-либо изменениями внешних условий (метеорологических, геомагнитных и т.п.). Единственное изменение в лабораторных условиях – отмеченное выше постепенное снижение температуры от начала к концу трехмесячной серии экспериментов. Однако разброс последовательно получаемых результатов носил совершенно хаотический характер, одинаковый в начале и в конце серии. Есть только некоторая тенденция к росту средней амплитуды сигнала от августа к октябрю, что соответствует ранним результатам [1].

В принципе, возможны два альтернативных объяснения такого разброса: влияние неких внешних факторов на параметры детектора или стохастический характер природы самого изучаемого эффекта. Учитывая накопленные результаты как раз по изучению влияния естественных внешних процессов на собственные потенциалы электродов [5-9], первую гипотезу можно, очевидно, отвергнуть: хаотический характер изменчивости реакции детектора на искусственный процесс совершенно не соответствует изученной непрерывной (хотя и тоже стохастической) изменчивости U, коррелирующей с естественными процессами. Вторая гипотеза вполне вероятна, учитывая квантовомеханическую основу эффекта нелокальности, хотя для ее проверки требуется и более глубокое развитие теории и более богатая статистика экспериментальных данных. Тем не менее, уже полученные в эксперименте данные показали, что параметры сигнала связаны устойчивыми статистическими закономерностями.

На рис.3 показан пример регистрограммы эксперимента. Видно, что через 2ч.10мин. после выключения источника происходит резкое уменьшение DU (DU_m= -5,5мВ) и затем – многочасовая релаксация к исходному уровню. Параллельная запись DТ показывает, что начало реакции детектора примерно совпадает со временем прихода тепловой волны, но количественно изменение температуры ничтожно: DТ=0,008К. Это соответствовало бы уменьшению DU благодаря классическому локальному механизму на 0,0011мВ, что несоизмеримо мало по сравнению с зарегистрированным сигналом. Время релаксации температурного возмущения DT, как видно из рис.3, несоизмеримо больше времени релаксации DU. Совпадение времени прихода термодиффузионной волны с началом нелокальной реакции предсказано в [5] из теоретических соображений (нелокальные корреляции связаны с электромагнитным полем Уилера-Фейнмана, причем взаимодействие на микроуровне происходит по межчастичным цепям). На рис.3 содержится также тонкая деталь, наблюдавшаяся примерно в половине опытов - небольшое волнообразное понижение DU перед началом основного спада. Природа этого предвестника неясна.

<DU_m>=(-2,46± 1,72)мВ, запаздывание начала эффекта относительно выключения источника <t₁>=(97± 36)мин, запаздывание минимума DU(=DU_m) относительно выключения источника <t₂ >=(149± 47)мин. Постоянная времени релаксации оценена ~360 мин. Время практического окончания эффекта определяется наименее точно. Приближенно время восстановления (от DU=DU_m до практического окончания эффекта) t₂ оказалось в среднем <t₂>» 8<t₁>, где t₁ – время падения DU(t₁=t₂-t₁).

Во-первых, кривая DU существенно ассиметрична. Уравнение регрессии t₂ по t₁ (в минутах):

(2)

при коэффициенте корреляции 0,91± 0,05.

Во-вторых, эта асимметрия пропорциональна амплитуде сигнала |DU_m| (в мВ).

t₂/t₁=-3,2 DU_m +0,39 (3)

В третьих, обнаружена нелинейная связь полной длительности эффекта t_е = t₁+t₂ с амплитудой сигнала :

t_е=t_s[exp (-DU_m/E)-1], (4)

где эмпирическая оценка t_s=40мин, что равно длительности основного процесса - фазового перехода в источнике. Эмпирическая оценка параметра Е показала, что с точностью до второго знака Е определяется следующей комбинацией фактических параметров нашего детектора:

, (5)

где q=1.6Ч 10^-19 AЧ c (одновалентные ионы электролита), T = 293K (средняя температура детектора), g= 0,013 (коэффициент вариации данного детектора). Сопоставляя (4) и (5) с (1), видим, что полная длительность эффекта определяется только длительностью воздействия и изменением энтропии двойного слоя:

t_е=t_s(expDS_d -1) (6)

В четвертых, аналогично (4) эмпирическая связь установлена между t_е и t₂:

t_е =t'_s (exp(t₂/J )-1), (7)

где t'_s = 37 мин, J =49 мин. Сопоставление (7) и (4) показывает, что увеличению запаздывания t₂ соответствует увеличение амплитуды |DU_m|. Иначе говоря, выходу детектора из равновесного состояния предшествует некоторый процесс накопления энергии.

DS_d = ln, (8)

можно заметить, что правая часть (8) при t_s<<t_е равна sup S¹ – верхней грани энтропии определенной в первом слое расслоенного пространства определения оператора вероятности [15]. Иными словами, S^{1 –} это энтропия, определенная по самой кривой DU(t), рассматриваемой при нормировке на ее интеграл как распределение вероятности. Таким образом, равенство

D S_d = sup S¹ (9)

устанавливает прямую связь между пространственным и временным изменением энтропии – между перераспределением зарядов в двойном слое и временном распределении DU.

1. Козырев Н.А., Избранные труды, ЛГУ, 1991.

2. Home D., Majumdar A.S., Phys. Rev. A52, (1995), p. 4959.

3. Cramer J.G., Phys. Rev., D22, (1980), p. 362.

4. Hoyle F. and Narlikar J.V., Rev. Mod. Phys., v.67, (1995), p. 113.

6. Korotaev S.M., Serdyuk V.O., Sorokin M.O.et al., Physics and Chemistry of the Earth, A24, (1999), p. 735.

10. Savage D. Toth-Maatian Review, v.4, (1985), p.1899.

11. Savage D., Toth-Maatian Review, v.4, (1986), p.2257.

12 Savage D., in Progress in Space-Time Physics, (Ed. Wesely B.), West Germany, Blumberg, (1987), p.242.