Величина гравитационной постоянной G известна с гораздо более низкой точностью, чем величины других фундаментальных постоянных (скорость света, постоянная Планка, заряд и масса электрона). Это связано с сильными флуктуациями результатов измерений, которые техническими усовершенствованиями экспериментальных установок удалось снизить лишь незначительно [1]. В настоящей работе предпринята попытка выяснить закономерности в изменениях результатов измерений G. В качестве исходной информации использованы данные, полученные с 1985 по 1996 г. [2, 3, 6].

Определение G осуществлялось по величине периода крутильных колебаний коромысла с закрепленными на его концах пробными массами (около 1,5 г). Коромысло подвешено на тонкой нити в вакуумной камере. Специальная система подавляет колебания, отличные от крутильных. Вне вакуумной камеры располагаются эталонные массы - шары весом около 4 кг. Эталонные массы перемещаются электроприводом по заданной программе и фиксируются в определенных положениях с погрешностью около 1 мкм. Для снижения возможных ошибок, связанных с магнитным полем, установка изготовлена из немагнитных материалов (бериллиевая бронза, алюминий, нержавеющая сталь, медь); вокруг вакуумной камеры размещен магнитный экран из пермаллоя. Определение амплитуды и периода колебаний производится при помощи оптозлектронной системы. Измерения проводятся в подвальном помещении без присутствия операторов преимущественно ночью (в выходные и праздничные дни - круглосуточно). Цикл измерения - около двух часов. Более подробное описание установки и методики измерений содержится в работах [3, 6]. Там же приведены формулы для расчета величины G по результатам измерений.

С 1985 по 1997 г. выполнено более 40 тысяч измерений. Результаты измерений введены в компьютер и обработаны по специально разработанной программе. Банк данных содержит информацию о времени каждого измерения, параметрах установки, периодах и амплитудах колебаний, а также вычисленные значения G.

Значение G, усредненное по всем измерениям, составляет 6,6729 ^.10^-11м³кг^-1с^-2. Но судить о том, насколько точно это значение соответствует “истинной” величине гравитационной постоянной, нельзя. Проблема состоит в том, что усреднения по фрагментам массива полученных значений G дают достоверно различающиеся значения. Так, измерения с 19.10.95 по 25.01.96 дали G=(6,67263± 0,00013)^.10^-11м³кг^-1с^-2, тогда как с 21.03.93 по 13.07.93 было получено значение G=(6,67369± 0,00020)^.10^-11м³кг^-1с^-2 (указано стандартное отклонение среднего значения).

В дальнейшем в приводимых в тексте и на рисунках значениях G мы отбрасываем две первых значащих цифры как неменяющиеся (запись ХХХ надо понимать как 6,6ХХХ^.10^-11м³кг^-1с^-2).

Рис.1. Результаты измерений гравитационной постоянной G, усредненные по отдельным массивам, и среднемесячные значения чисел Вольфа W.

Обобщенную картину вариаций результатов измерений G дает рис.1. Представленные на рисунке данные разбиты на 21 массив близких по времени измерений. Показаны значения G, усредненные по каждому из этих массивов. Горизонтальная черта соответствует продолжительности массива, вертикальная - стандартному отклонению среднесуточных значений. На этом же рисунке показаны среднемесячные значения чисел Вольфа W, характеризующих солнечную активность. Обращает на себя внимание совпадение периодов наибольшей нестабильности полученных значений G (87-88 и 92-93 годы) с фазами роста и спада солнечной активности. В максимумах и минимумах солнечной активности (89-91 и 94-96 годы) результаты более стабильны. Повышенный разброс результатов в 85-86 годах связан с несовершенством ранних измерений.

Более детальная информация о результатах измерений G представлена на рис.2, где показано скользящее 15-суточное усреднение, полученное для отдельных фрагментов, а также стандартное отклонение S пятнадцати соседних среднесуточных значений G. На некоторых участках изображенных кривых можно заметить отчетливую ритмичность. Взаимосвязь G и S очевидностью не проявляется.

Рис.2. Слева: результаты измерений гравитационной постоянной G ( скользящее усреднение за 15 суток). Справа: стандартное отклонение S пятнадцати соседних среднесуточных значений G.

 

 

На рис.3 показаны спектрально-временные диаграммы среднесуточных значений G (спектральный анализ в скользящем временном окне). Хорошо видна разница между ритмами, проявляющимися в 88-92 годах, и ритмами, характерными для 86-87 и 93-96 годов. Более детально результаты спектрального анализа ритмов представлены в таблице 1.

Наличие ритмов с периодами 28-30 и 14-15 суток, близкими к сидерическому и синодическому лунным месяцам ( 27,3 и 29,5 суток) и их половине, указывает на то, что результаты измерений G связаны с положением Луны относительно звезд и/или с лунными фазами (взаимным положением Луны, Земли и Солнца. Поскольку амплитуда вариаций нестабильна, для убедительного доказательства наличия ритмов с тем или иным периодом необходимо применять метод наложенных эпох, охватывающий как можно большее число периодов. Метод наложенных эпох (синхронное детектирование) состоит в том, что анализируемый интервал времени разбивается на равные участки заданной длительности Т и производится суммирование или усреднение результатов измерений, одинаково расположенных во времени относительно начал этих участков. Если изменения величины результатов происходят с периодом, равным Т или соизмеримым с ним (т.е. равным (m/n)T, где m и n - целые числа), происходит “накопление” эффекта; результаты, меняющиеся во времени случайным образом или имеющие периоды, несоизмеримые с Т, нивелируются.

Рис.4. Распределения средних значений результатов измерений гравитационной постоянной G и стандартного отклонения S среднесуточных значений G по суткам синодического лунного месяца (гистограммы) и скользящие усреднения по трем соседним суткам . Н - новолуние, П - полнолуние.

Анализ этим методом результатов измерений G, полученных с декабря 1990г. по декабрь 1991г., содержащийся в работе [5], подтвердил наличие лунномесячных вариаций. На рис.4 представлены результаты анализа методом наложенных эпох данных, полученных с августа 1993 по апрель 1994 года, выявляющего наличие ритмов, соизмеримых с синодическим лунным месяцем. Среднесуточные значения G разбиты на группы, отстоящие от полнолуний на определенное число суток. Для каждой из групп вычисляли среднее значение среднесуточных значений G и стандартное отклонение S. Эти величины и показаны на диаграмме. Видно, что значения G, полученные около новолуний, заметно выше значений, полученных между полнолуниями и новолуниями. Различие статистически высокодостоверно: среднее значение G за 7 дней около новолуний 733,2± 2,7, тогда как с 1 по 5 день после полнолуний G=717,9± 1,3. Разброс полученных данных тоже связан с фазой Луны: стандартное отклонение S в дни, близкие к новолунию, в два раза выше, чем между новолуниями и полнолуниями. Аналогичный анализ выявляет и ритмы сидеричесеого лунного месяца, но в этом случае заметен лишь ритм изменения G, а статистически достоверных ритмических изменений S нет.

Значительный интерес представляет исследование ритмов солнечных, звездных и лунных суток, результаты которого показаны на рис.5. Весь массив значений G , полученных с августа 1993 по апрель 1994 г. в субботние и воскресные дни (круглосуточные измерения проводились только в выходные и праздничные дни), был упорядочен по возрастанию времени измерения в пределах суток независимо от календарной даты. После этого проводили скользящее усреднение по 15 соседним результатам ( при этом охватывался интервал около 1 часа). Полученное значение наносили на график, считая временем, соответствующим этому значению, середину охваченного интервала. Такой анализ сделан для солнечных суток (24 часа), звездных суток( 23 часа 56 минут) и лунных суток (24 часа 51 минута).

Рис.5. Результаты измерений гравитационной постоянной G в циклах солнечных (C), звездных (З) и лунных (Л) суток. Полиномиальные линии тренда построены методом наименьших квадратов.

На диаграмме, полученной для цикла солнечных суток (рис.5с), заметно плавное уменьшение результатов измерений от утренних к вечерним часам. Усреднение по 100 значениям показывает статистическую достоверность отличия результатов, полученных утром, от результатов, полученных вечером: 732,6± 3,9 с 3 до 6 часов и 718,8± 3,9 с 19 до 22 часов (среднее по всему массиву 725,0± 1,3).

Иначе проявляется ритмика, связанная со звездными сутками (рис.5з). Усреднения по массивам продолжительностью 3 часа и более не обнаруживают согласованных со звездными сутками статистически достоверных отклонений от среднего по всему массиву (725,0± 1,3). Но отчетливо проявляется ритмичность с периодом около двух часов, особенно заметная во второй половине звездных суток. Ритмы достоверно отличаются от флуктуаций случайно меняющейся величины (см. таблицу 2).

звездное время	15 - 16	16 - 17	17 - 18	18 - 19	19 - 20	20 - 21
G	711,7± 6,5	741,6± 5,5	712,6± 6,7	736,6± 6,4	707,5± 5,7	732,0± 5,8

Результаты анализа результатов измерений G на наличие ритмов, связанных с лунными сутками, показаны на рис.5л. Начало отсчета - 00:00 московского зимнего времени 17.08.93, верхняя кульминация - около 13 часов лунного времени. Можно заметить, что в середине лунных суток флуктуации приобретают ритмический характер с периодом около часа. Так же, как и на рис.5с, на фоне флуктуаций заметны плавные изменения, но уже с двумя максимумами и минимумами, причем максимумы на 1-2 часа отстают от нижних и верхних кульминаций Луны. Величины G, усредненные за 3 часа около максимумов и минимумов, различаются статистически достоверно (см. таблицу 3).

Анализ вариаций результатов измерений гравитационной постоянной показывает, что они связаны с целым рядом космических и геофизических явлений. Разумно предположить, что этот анализ выявляет не изменение величины физической константы - гравитационной постоянной, а действие каких-то неучитывемых исследователями факторов, прямо или косвенно влияющих на результаты измерений. Многолетние поиски этих факторов [1] не привели к успеху. Проведенные исследования показали, что изменения геомагнитного поля, нестабильность температуры и атмосферного давления, потоки остаточного газа в вакуумной камере, изменения наклона установки не могут привести к наблюдаемым эффектам. Вариации гравитационного поля, связанные с изменением взаимного положения Земли, Луны и Солнца слишком малы для непосредственного ощутимого влияния на результаты измерений, но можно предположить их косвенное проявление, например через микосейсмы. Исследование эффектов, связанных с микросейсмами, является весьма сложной задачей. Теоретически выяснена принципиальная возможность их влияния на результаты измерений величины G, однако вопрос о том, является ли именно этот фактор главным, остается открытым.