Поиск по сайту: 
 
Copyright © 2020 Institute for Time Nature Explorations. All Rights Reserved.
Joomla! is Free Software released under the GNU General Public License.
Этюды о неполноте
Каминский А.В. Этюды о неполноте // LAP Lambert Academic Publishing. 2016. 208 с. ISBN: 978-3-659-96494-7

Категории: Исследование, Время в картинах Мира, Авторский указатель, Философия
Этюды о неполноте

Этюды о неполноте
0.0/5 rating (0 votes)

Аннотация

Идея физической неполноты берет свое начало в математической логике, где действует теорема Геделя о неполноте. Показано, что идея неполноты аксиоматических систем, перенесенная в физику, наряду с принципами симметрии, дополнительности, причинности и.т.д. может служить важнейшим регулятивным принципом, определяющим структуру реальности. Почему наш мир квантово релятивистский? Что такое квантовое измерение и почему принципиальным здесь является сознание наблюдателя? Что такое жизнь? Что такое сознание? Что такое время? Откуда берется необратимость? Обладаем ли мы свободой воли? Оказывается, что все эти вопросы связаны, а ответы на них укладываются в одну очень простую и красивую конструкцию в основе, которой лежит физическая неполнота. Книга рассчитана на широкий круг читателей интересующихся мировоззренческими вопросами.

Содержание

Введение

1. Физика внутреннего наблюдателя

1.1 Физическая неполнота

1.2 Квантовая механика

1.3 Специальная теория относительности

1.4 Термодинамика

1.5 Мультихронос

1.6 Выводы

2. Вариации на тему Эверетта (диалог)

2.1 Знакомство

2.2 Лекарство Эверетта

2.3 Про черных котов, бегающих темными коридорами путей

2.4 Я царь - я раб - я червь - я бог!

2.5 Субъективная физика

2.6 О чудесах

2.7 Квантовый суицид и квантовое бессмертие

2.8 Эпилог

3. Космология познания

3.1 Утилитарная истина

3.2 Субъект, знание, время

3.3 Познание и измерение

3.4 Большой взрыв познания

3.5 Субъективная история

3.6 Сверхсильный антропный принцип

4. Что такое жизнь?

4.1 Я - Мир - субъект

4.2 Кризис рационализма. Редукционизм наоборот

4.3 Субъективная относительность свободы и антропоморфная причинность

4.4 Экперименты Бенджамина Либета и Джона-Дилана Хайнеса

4.5 Термодинамика жизни

4.6 Этика интерсубъективности. Жизнь среди зомби

4.7 Эпилог. Кваантовая теология. Бог из машины

5.Наблюдатель во Вселенной

5.1 Физический наблюдатель и иерархическая структура сознания

5.2 Физический мир

5.3 Что такое время? Память в субъект объектной структуре

5.4 Сознание и субъективная перенормировка

5.5 Вместо заключения. Что такое жизнь?

6. Физика персональной самоидентичности

6.1 Значение метафизики

6.2 Мысленные эксперименты

6.3 Редукционистские концепции сознания

6.4 Темпоральная мультивселенная. Логическое обоснование открытого индивидуализма

6.5 Вместо заключения: Знает ли Бог о своем существовании?

7. Интерсубъективность в многомирии Эверетта

7.1 Антропоморфные иллюзии. Нетранзитивность квалиа

7.2 Квантовая механика, как структура трансцендентального Я

7.3 Транзакции и интенции

7.4 Относительность разума и проблема выбора

7.5 Интерсубъективность в модели Эверетта

7.6 Сшивки и склейки

7.7 «Вторичное квантование» на интерсубъективности

7.8 Этическая сторона концепции

7.9 Методологические замечания

7.10 Знание, как субъект-объектная комплементарность

7.11 Эпилог. О цели

Введение

«Мы знаем, что все теории ошибочны. Задача, следовательно, состоит в том, чтобы делать ошибки раньше»(Дж. Уилер).

Наивная вера физиков в возможность построения Теории Всего, пришла из математики 20-х годов прошлого века, когда Д.Гильберт провозгласил программу логического обоснования математики. Созданная к тому времени Георгом Кантором теория трансфинитных множеств, предоставляла, казалось бы, исчерпывающий арсенал средств для решения этой проблемы. На волне эйфорической уверенности в скорый успех, Гильберт произнес известную, часто цитируемую фразу: «никто не может изгнать нас из рая, который создал Кантор». Но, как известно, атеисту Бертрану Расселу удалось это сделать. Изгнав математиков из канторовского рая, Рассел лишил программу Гильберта оснований, разрушив тем самым мечты математиков о «легкой жизни»! Финальным аккордом этой драматической истории, неоднократно описанной во всех деталях историками науки, было очень нетривиальное открытие молодого Австрийского логика Курта Геделя (ему было тогда 24 года), полностью перевернувшее наше представление о самодостаточности

математики и возможностях нашего познания. Гедель доказал теорему о неполноте (2-я теорема Геделя [Gedel, Kurt On Formally Undecida le Propositions of the Principia Mathematica and Related Systems. 1. - 1931.]), которая стала широко известна за пределами узкого круга специалистов и о которой сегодня наверняка слышали даже домохозяйки. Вторая теорема Геделя утверждает, что из непротиворечивости аксиоматической системы [В непротиворечивой системе нельзя одновременно доказать А , и не А], содержащей формальную арифметику, обязательно следует ее неполнота. Неполнота аксиоматической системы означает существование в ней содержательно истинных утверждений, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Такие утверждения называют "геделевскими предложениями". Позже в 1936 году Альфред Тарский, основываясь на результатах Геделя, доказал семантическую теорему о невыразимости понятия истины внутриязыковыми средствами формальной системы. Эти удивительные выводы, имея достаточно общий характер, выходят далеко за пределы математики. Понимая это, Гедель, подобно Ньютону, уделял много времени теологии, но тщательно скрывал это от научной общественности. Известен его онтологический аргумент, основанный на модальной логике, который был опубликован уже после его смерти и который до сих пор вызывает острые дискуссии.

Идея неполноты не ограничивается узким математическим аспектом, обнаруженным Геделем и затрагивает очень глубокие вопросы устройства нашего мира. Чтобы понять место идеи неполноты в физике, прежде всего, необходимо понимать ту особенность, что в отличие от математика, который создает свои миры, физик всегда живет внутри уже существующего мира. Математик всегда снаружи своего мира, и волен распоряжаться его судьбой по своему усмотрению. Само понятие содержательной истины, фигурирующее в рассуждениях Геделя, предполагает превосходство онтологического статуса математика по отношению к его теории. Онтологический статус физика иной. В отличие от математика, физик всегда ограничен тесной «клеткой» физических законов. И, даже, если в порыве честолюбия, возомнив себя Богом, он «высунется» за пределы своего конечного мира, то обнаружит, что физика, в отличие от математики, в этой «системе координат» уже не работает. Более того, как мы покажем далее, законы физики, обнаруживаемые нами, непосредственно диктуются этим онтологическим «пленом».

Интуитивно понятно, что внутренний наблюдатель в конечной физической системе, должен неизбежно столкнуться с некоторыми ограничениями, подобными геделевской неполноте. Эту аналогию можно углубить и показать, что подобно тому, как геделевская неполнота приводит к существованию недоказуемых логических утверждений, точно так же ограниченность физической системы порождает принципиально не доступные для внутреннего наблюдателя физические состояния. Это объясняется тем, что для наблюдателя, являющегося частью замкнутой системы, неизбежно возникает самореференция, препятствующая получению им знания о собственном знании. Это положение вещей мы называем физической неполнотой . Подобно тому, как неполнота математической логики означает существование недоказуемых (а значит - трансцендентных) пропозициональных формул, в условиях физической неполноты, для внутреннего (субъективного) наблюдателя, возникает условный горизонт, отделяющий физическую реальность от трансценденции принципиально не доступных (иномирных) состояний, которые уже нельзя назвать физическими.

На сегодняшний день не существует строгого доказательства изоморфности физической неполноты и неполноты замкнутых аксиоматических систем. Но у нас есть все основания думать, что такая связь существует и может быть формализована. Заметим, что любую математическую модель физического процесса можно рассматривать, как некую формальную систему исчисления со своим алфавитом (физические переменные), набором аксиом (физических законов) и дедуктивными правилами вывода за которые отвечает математика.

Следует обратить внимание на то, что широко известное обсуждение неполноты квантовой механики, восходящее к полемике Бора и Эйнштейна не имеет прямого отношения к обсуждаемой здесь теме. Говоря о неполноте квантовой механики, как правило, имеют в виду дискурс скрытых переменных в понимании Эйнштейна. С точки же зрения теории Геделя, квантовая механика, как и любая другая физическая теория, базирующаяся на современном математическом аппарате, apriori не полна.

Не смотря на интригующую возможность применения идеи неполноты в физике, на настоящий момент мне не известны хоть, сколько ни-будь серьезные попытки реализации такой программы.

Единственная проблема, которая обсуждалась в контексте геделевской неполноты, и которая имеет некоторое отношение к физике, была проблема вычислимости функции сознания.

Существует не очень убедительная гипотеза, утверждающая, что наш мозг нечто большее, чем машина Тьюринга. Предполагается, что человек, в отличие от компьютера, способен решать, так называемые, "алгоритмически неразрешимые" проблемы. Это утверждение известно, как геделевский аргумент. Оно обсуждалось нашим соотечественником Е.М Ивановым [Е.М. Иванов. К проблеме “вычислимости” функции сознания - 2004], философом Джоном Лукасом [Lucas J.R. Mind, Machines, and Godel // Philosophy, 1961, 36, pp. 112-127.], математиком Пенроузом [Penrose R. The Emperor"s New Mind. L. 1989.] и др. Пенроуз, а так же М.Б.Менский считают, что КМ может каким-то «волшебным» образом объяснить сознание. Частично разделяя расширенную концепцию Эверетта, предложенную Менским и не разделяя подход Пенроуза, тяготеющий к функционализму, я, тем не менее, должен отметить, чрезвычайный интерес к этому вопросу.

Сегодня еще не отрефлексирован в должной мере тот факт, что две великие революции, завершившиеся в математике открытиями К. Гёделя, а в физике созданием квантовой механики, вплотную подвели нас к пониманию трансценденции сознания.

До открытий Геделя мы могли абстрагироваться от вопросов оснований, и работать с физикой, как с описательной наукой. Теперь же это не возможно, ибо оказалось, что предмет описания зависим от самого описания. Я немного утрирую, но мы находимся в роли того математика, который, неким мистическим образом, оказавшись внутри своей теории, среди прочих формул, обречен найти там и уравнение Шредингера. Эта немного шуточная модель «грехопадения» математика из математической «сингулярности» в физическую реальность, весьма поучительна. Конечно, возможность узреть свое творение изнутри, почувствовать и пощупать его руками, наверняка порадовала бы любого математика. Но в результате этого волшебного превращения в физика, он потерял бы власть над своим миром, поскольку потерял бы способность понимать ту самую содержательную истину, которая и означает невычислимость сознания. Пожелав, хоть в какой-то мере, вернуть status quo, наш бывший математик, конечно, мог бы на доступном ему подмножестве аксиом, построить новый математический мир и продолжить свои «демиургические» игры.

Описанная ситуация интересна тем, что, если невычислимость сознания взять в качестве критерия разумности, то наш «новоиспеченный» физик, с точки зрения своих бывших коллег - математиков, будет теперь, всего лишь, «биологической машиной Тьюринга». Для него же самого, ситуация качественно не изменится. Для него по-прежнему, доступна содержательная истина создаваемых им математических миров и, следовательно, сам для себя он разумен. На этом примере мы видим, что идея физической неполноты приводит к относительности сознания. В этой картине мира психофизическая проблема, и все связанные с ней вопросы, открываются в новом неожиданном ракурсе, давая нам надежду приблизиться к их пониманию.

Статьи, собранные в этом сборнике посвящены философскому осмыслению идеи физической неполноты, проливающей свет на природу сознания и его роль в происхождении физических законов.

Я должен обратить внимание читателя на то, что если в приведенных текстах он обнаружит повторения и, возможно даже некоторые противоречия, то это связано только с тем, что собранные здесь работы не перерабатывались с целью привести их в соответствие с одним пониманием. Время же написания статей охватывает более чем 10 летний промежуток, поэтому неизбежная эволюция взглядов автора, происходящая за это время, отразилась и в текстах.

  • Скачать книгу: Download
  • Размер: 10.83 MB



Наверх