(1)© М.Л.Арушанов, А.М.Горячев
О необходимости учета эффектов причинной механики в гидродинамических моделях прогноза и климата
М. Л. Арушанов, А. М. Горячев
Впервые в мировой практике показано, что учет эффектов причинной механики в простой баротропной гидродинамической модели прогноза погоды приводит к результатам, которые, с одной стороны, в принципе не могут быть описаны с позиций классической гидротермодинамики, с другой стороны, - к реально существующей в природе картине.
Как известно
из классической механики жидкости и газов в баротропной атмосфере уравнение вихря скорости имеет вид [2] (1)
где
- относительный вихрь скорости, l=2 wSinj - параметр Кориолиса, Н - высота изобарической поверхности, u, v, - горизонтальные составляющие скорости ветра.
В предположении квазигеострофичности движения компоненты ветра представляются соотношениями
(2)
где g - ускорение свободного падения. Подставляя (2) в (1) получим выражение для баротропного уравнения вихря
(3)
где
В отличие от классической механики, причинная механика
[3], построенная на непреложном факте необратимости времени, вводит понятие силы причинности. В результате в правой части уравнения (3) появляется член, представляющий вихрь силы причинности Q. Как показано в работе [1] выражение для вихря силы причинности применительно к атмосфере представляется следующим образом: 
, (4)
где
единичный орт, С2 =2200 км/с - постоянная Козырева, r - плотность воздуха, w - угловая скорость вращения Земли.
Следовательно, уравнение (3) с учетом (4) принимает вид
(5)
где
. (6)
Для выяснения вклада силы причинности в уравнение (5) были выполнены численные эксперименты с целью получения эволюции начального поля, заданного над Северным полушарием в трех вариантах: невозмущенное, циклоническое и антициклональное поле геопотенциала поверхности 500 гПа с центрами в полюсе.
Классическое уравнение Гельмгольца (5) решалось конечно - разностным методом с применением экстраполяционной процедуры Либмана на квадратной сетке с горизонтальным шагом 300 км по территории Северного полушария. На границах моделируемой области задавались нулевые граничные условия.
В классическом варианте баротропного уравнения вихря (3) невозмущенное начальное состояние поля не изменяется с течением времени. С учетом силы причинности происходит эволюция поля геопотенциала в результате которой возникает планетарная область пониженного давления с центром в полюсе (рисунок).
Циклонический вихрь с центом в полюсе полностью не заполняется и представляет из себя устойчивую во времени барическую систему.
Антициклонический вихрь с центром в полюсе полностью разрушается. На его месте возникает циклонический вихрь, устойчивый во времени.
Во всех трех рассмотренных случаях возникает субтропическая область повышенного давления. Эволюционная картина моделируемых полей по трем сценариям качественно совпадает с климатическим полем геопотенциала поверхности 500 гПа (рисунок).
Таким образом
, сила причинности, предсказанная причинной механикой и экспериментально обнаруженная Н. А. Козыревым [3], является одной из сил, приводящей состояние атмосферы в устойчивое. Действительно, с точки зрения атмосферы все три заданные начальные состояния являются неустойчивыми, даже в случае отсутствия источника. С течением времени (в нашем случае 5 суток) эти неустойчивые состояния под действием силы причинности в совокупности с классическими переходят в одно устойчивое в виде циклонического вихря с центром в полюсе и субтропическим кольцом повышенного давления. Это состояние качественно соответствует климатическому полю. Важно отметить, что классические уравнения не позволяют получить эволюционную картину поля в отсутствии источника.
Рисунок. Динамика поля геопотенциала поверхности 500 гПа под действием силы причинности от невозмущенного (а), циклонического (б) и антициклонального (в) состояний. г) - климатическое поле геопотенциала поверхности 500 гПа.
Литература