Ó С.В. Ершков

 

Связь Времени и гравитации в проблеме 3-х тел

 

С.В. Ершков

 

 

Это не обзорная статья, исследование или тезисы для фиксирования каких-либо результатов. Это размышления на тему глубинной взаимосвязи Времени и гравитации, осознанной автором в процессе поиска решения проблемы 3-тел в различных ее вариантах. Предвестником подобной связи – теперь это совершенно очевидно – стали работы А.Н.Козырева, в которых он ещё в начале прошлого века указал на возможность внутреннего вулканизма малых планет Солнечной системы.

 

Аналитическая справка [1]: Задача трёх тел - частная задача небесной механики, состоящая в определении относительного движения трёх тел (материальных точек), взаимодействующих по закону тяготения Ньютона (например, Солнца, Земли и Луны). В общем случае не существует решения этой задачи. Известно только 5 точных решений для специальных начальных скоростей и координат объектов. Во всех пяти известных на данный момент точных решениях отношения расстояний между телами остаются неизменными.

Первые три решения были найдены Эйлером. Они имеют место, когда все три тела находятся на одной прямой. В этом случае имеют место 3 возможных последовательности расположения (третье тело находится между двумя другими, либо слева или справа от обоих). Такое движение называется коллинеарным.

Ещё два решения нашел в 1772 году Лагранж. В них треугольник, образованный телами, сохраняется равносторонним, вращаясь в пространстве либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки.

 

Автором были предприняты многочисленные попытки штурма задачи 3-тел в течение 2007-2009 г.г. [2]. Казалось бы, несложная система из 3 уравнений 3-D, но она не имеет аналитического решения, как это было доказано Брунсом ещё в 19 веке [3]. Это означает что царица наук – математика – бессильна в точном предсказании траектории любых 3 тел, взаимодействующих по закону гравитации Ньютона (в Солнечной системе, и не только). Но наша Солнечная система состоит из гораздо большего числа планет (а также их спутников/колец + пояс Койпера, устойчивых групп астероидов и комет), и стабильно эволюционирует в течение многих миллиардов лет. Что это, как не насмешка природы над так называемым человеческим гением?

 

Более того, даже в своем крайне упрощенном варианте – т.н. ограниченная задача 3-тел (когда тело пренебрежимо малой массы двигается под действием гравитационных полей двух гигантов, вращающихся друг против друга вокруг общего центра масс по известным траекториям) – даже эта задача не имеет аналитического решения [4]. Есть только 1 интеграл движения в этом случае, т.н. интеграл Якоби (сохранение локальной кинетической энергии) [4-5]. И отсутствуют интегралы моментов импульса и энергии. Остановимся на последнем моменте подробнее.     Это очень любопытно, и даже парадоксально: полная энергия не сохраняется в ограниченной задаче 3-тел! Это может означать только то что для тела пренебрежимо малой массы, движущегося под действием гравитационных полей двух гигантов, Время течет неравномерно.

Вот что по этому поводу пишет В.Себехей (апологет теории движений ограниченной задачи 3-тел) [4]: “Формальная причина того что полная энергия в ограниченной задаче не остается постоянной, заключается просто в том что полная энергия массы m₃ (малое тело) не постоянна, тогда как полная энергия системы масс m₁, m₂ (два гиганта) постоянна и, стало быть, полная энергия не может быть постоянной”. Но почему полная энергия массы m₃ (малое тело) не постоянна? Далее В.Себехей указывает на то что – с математической точки зрения – нами не учитывается аспект влияния тела ненулевой (хотя и малой) массы на движение двух гигантов, которые при наличии этого влияния, уже не будут двигаться по круговым (эллиптическим) траеториям, а стало быть, и энергия не постоянна. Но давайте взглянем на это с физической стороны.

 

То что полная энергия для тела пренебрежимо малой массы, движущегося под действием гравитационных полей двух гигантов, не сохраняется – факт.

Но вот мера (размер) несохранения этой энергии весьма и весьма может превышать ту величину, которая задается (определяется) уравнениями небесной механики; предпосылки для этого лежат в совершенно другой плоскости.

 

А именно, ещё в начале прошлого века А.Н.Козырев предположил наличие внутреннего вулканизма малых планет Солнечной системы [6]. Исходил он из того что на этот процесс работает само Время, именно этот загадочный движитель всех процессов во Вселенной будет порождать внутренний вулканизм. Гипотеза А.Н.Козырева блестяще подтвердилась через некоторое время – был открыт внутренний вулканизм Луны.

 

Что касется малых тел (кометы, астероиды), то в них - в силу их малых размеров - нет внутреннего пространства для развития собственного вулканизма, но если предпосылки А.Н.Козырева верны, это означает, что они должны нагреваться в процессе движения и излучать в инфракрасном диапазоне, пропорционально четвертой степени температуры, ~ T⁴ (в соответствии с законом Стефана-Больцмана). И это излучение не может быть объяснено простым переизлучением той радиации, которую они получают из внешнего пространства в процессе движения. Таким образом, многие астероиды, метеориты и кометы при столкновении, например, с Землей, могут быть уже нагреты – ещё до входа в атмосферу – до гигантских температур, и являть собой термоядерные снаряды, а не просто куски железа и камня, падающие из глубин Вселенной.

Примером может служить Тунгусский метеорит, высокое содержание внутренней энергии которого (и температуры) - судя по масштабам разрушений - до сих пор не нашло нужного объяснения.

 

 

References:

 

1.        Купер Леон. Физика для всех (введение в сущность и структуру физики) // Москва: ”Мир”.1973. Т. 1 “Классическая физика”.

2.        Ершков С.В. Новое точное решение задачи 3-тел // МГУ (доклады семинара по темпорологии: http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/yershkov_zada4a.pdf).

3.        Bruns H. Uеber die Integrale der Vielkoerper-Problems // Acta math. Bd. 11 (1887), p. 25-96.

4.        Себехей В. Теория Орбит. Ограниченная Задача Трех Тел // Yale University, New Haven, Connecticut. Academic Press New-York and London. 1967 (под ред. Дубошина Г.Н.). - С. 26.

5.        Дубошин Г.Н. Небесная Механика. Основные Задачи и Методы // Москва: “Наука”. 1968 (справочник по Небесной Механике).

6.        Козырев А.Н. Источники звездной энергии и теории внутреннего строения звезд // Изв. Крымск. астрофиз. обсерв. 1948. Т. 2. - С. 3-43. См. также: Н.А.Козырев. Избранные труды. – Л.: Изд.-во Ленингр. ун-та, 1991. – С. 71-120.