Н.А. Козырев [9] предложил интерпретацию такого рода фактов в рамках развитого им нового физического направления (причинной механики), основанного на признании фундаментальной необратимости времени и вытекающего отсюда нового типа физического взаимодействия между любыми диссипативными процессами. Концепция причинной механики опиралась на многочисленные лабораторные эксперименты, но вызвала в свое время, в целом, негативную реакцию, во-первых, из-за использования в теоретических построениях таких неопределенных понятий как “причина”, “следствие”, “прочность причинной связи” в качестве операциональных, во-вторых, из-за сомнений в чистоте экспериментов. В последние годы положение изменилось. Исходные теоретические положения причинной механики удалось четко математически сформулировать [11]. Некоторые геофизические феномены удалось количественно объяснить на базе развития теории Н.А. Козырева [12]. Эксперименты Н.А. Козырева были успешно воспроизведены Д. Сэвиджем [13-15].

Поэтому для оценки перспектив данного направления в геофизике необходимо проведение эксперимента, во-первых, верифицирующего достаточно четко сформулированную гипотезу, во-вторых, выполненного на современном уровне строгости. Это является задачей настоящей работы. При этом для минимизации модельных предложений изучались не взаимодействия геофизических диссипативных процессов между собой, а воздействие таких процессов на хорошо контролируемый лабораторный пробный процесс.

За исключением ссылки на изменение энтропии, т.е. на диссипативность процессов, можно увидеть подобие такого рода взаимодействия с квантовой нелокальностью. Результаты [20-21], обосновывающие сохранение эффекта нелокальности в сильном макропределе, позволяют надеяться, что за этим подобием стоит смысл. При этом положение 5 заставляет обратить особое внимание на интерпретацию нелокальности с помощью абсорбционной электродинамики Уилера-Фейнмана [22]. Мы примем эту интерпретацию, используя некоторые положения абсорбционной электродинамики в современной трактовке [23], где основным постулатом является взаимодействие зарядов, разделенных конечным пространственным dx и временным dt промежутками (с нулевым интервалом). Две из трех аксиом Н.А. Козырева [9] утверждают то же самое с заменой терминов “зарядов” на “причину” и “следствие” (третья аксиома постулирует асимметрию времени), а в [18] обосновывается, что взаимодействие происходит через нулевой интервал. Суть формализма такова. Для наблюдаемых X и Y через условные и безусловные энтропии H вводятся функции независимости i:

Например: если Y — однозначная функция X, то i_Y|X=0, если Y не зависит от X, то i_Y|X=1. Далее рассматривается функция причинности

и определяется, что причиной X и следствием Y называются наблюдаемые, для которых g<1. Это позволяет все три козыревские аксиомы сформулировать в виде одной:

g > 1 Ю t_Y < t_X , x_Y № x_X ; (3)

Случай g=1 означает адиабатическую (непричинную) связь X и Y. На многочисленных примерах (например, [24-27]) было показано, что такое формальное определение причинности не противоречит интуитивному пониманию в очевидных ситуациях и может быть использовано в неочевидных. На этом основан метод причинного анализа, позволяющий количественно оценивать параметры причинности как пары, так и множества наблюдаемых.

Абсорбционная электродинамика обосновывает ненаблюдаемость опережающей части поля и, фактически, единственный наблюдаемый результат ее существования сводится к явлению радиационного затухания. Но последнее представляет диссипативный процесс. Третья производная положения x по времени, фигурирующая в формулах радиационного затухания, может быть прямо связана с производством энтропии, из чего можно утверждать, что опережающие поля осуществляют связь между диссипативными процессами [28]. Одним из положений теории Уилера-Фейнмана является полное поглощение поля веществом. Однако в современной трактовке теории показано [23], что это касается только запаздывающей части поля, поглощение же опережающей части, напротив, обязано быть неполным. Следовательно, экранирующие свойства вещества по отношению к опережающему полю должны быть в той или иной мере ослаблены [28]. Это вполне соответствует упомянутому в начале раздела положению 4. Наконец, сам факт неполного поглощения опережающего поля означает наличие возможности его раздельного детектирования (положение 5).

где — производство энтропии в поглотителе (детекторе), – плотность производства энтропии в источниках, s — сечение взаимодействия, v²c², интегрирование ведется по бесконечному объему V. d-функция показывает, что взаимодействие идет с конечным запаздыванием (классический случай) и симметричным опережением. В [28] показано, что (4) удовлетворяет принципу соответствия (s® 0 в классическом пределе ) и дана экспериментальная оценка s» 2· 10^-21м².

Хотя в качестве пробного процесса в детекторе может использоваться любой диссипативный процесс, непосредственно измеряется не энтропия, а та или иная косвенно связанная с ней наблюдаемая, поэтому вопрос о выборе типа детектора существенен. Критерием выбора для нас был максимум ожидаемого относительного эффекта. В опытах Н.А. Козырева относительная величина зарегистрированных изменений наблюдаемых, связанных с предполагаемым взаимодействием, составила на разных типах используемых им детекторов 10^-510^-7.

Из опыта работы со слабополяризующимися геофизическими электродами известно, что их собственные потенциалы, помимо ряда известных воздействий (температура, давление и т.п.), подвержены не связанному с тривиальными воздействиями временному дрейфу, причем этот дрейф коррелирует с крупномасштабными геофизическими процессами. Относительная величина эффекта достигает примерно 10^-1. Поэтому избранный нами тип детектора был основан на измерении собственных потенциалов слабополяризующихся электродов в электролите.

Покажем в явном виде связь собственного потенциала электрода в электролите с энтропией двойного электрического слоя на границе раздела фаз. Примем за основу нелинейную модель двойного слоя, предложенную в [29], пригодную для сильных электролитов с валентностью ионов не выше 2, учитывающую взаимовлияние пары одинаковых электродов, прошедшую к настоящему времени обширную экспериментальную проверку и удобную тем, что в ней фигурируют только операциональные величины. Самосогласованное решение для потенциала u в жидкой фазе выглядит:

где q — заряд главного иона жидкой фазы, x — безразмерная длина (x=1 соответствует половине расстояния между электродами), z— полный (электрокинетический) потенциал. Абсолютная удельная энтропия S двойного слоя может быть выражена через нормированый потенциал :

В постановке эксперимента должны быть исключены или стабилизированы все известные локальные факторы, воздействующие на величину z: температура, давление, химизм, концентрация или движение электролита, освещенность, эффект старения электрода, электрическое поле. Фактически может быть измерена только разность U=z₁-z ₂ пары электродов, которая никогда не равна нулю из-за невозможности изготовления абсолютно идентичных электродов. Помимо внешней экранировки от помехообразующих факторов, их воздействие минимизируется при измерениях с практически нулевой базой (порядка сантиметра). В таком варианте любое аддитивное воздействие на z в U исключается, и остается лишь мультипликативное. Поэтому даже при больших изменениях потенциалов знак U не меняется и может быть фиксирован как положительный, а величина U несущественна для относительной меры эффекта. Качественно это означает, что согласно (4) и (8) ожидается, что воздействие внешних процессов с положительным производством энтропии влечет понижение U.

Однако измерение U вместо z понижает эффективность детектора. Пусть z можно разложить на постоянную z^c, переменную мультипликативную gz^c и переменную аддитивную dz части. Тогда:

Если электроды сведены практически в одну точку объема электролита, то dz₁= dz₂, g₁=g₂=g0, и переменная часть (9) сводится к

По экспериментальным данным [28] g имеет порядок 10^-1 .

Детектор построен следующим образом. В качестве электродов избраны морские графитомарганцевые электроды типа "ИЗМИРАН - Севморгео". Этот тип отличается малым температурным и барическим коэффициентом, отсутствием зависимости потенциала от концентрации ионов, свойственных морской воде (Na⁺, Cl^-) и предельно малым поляризационным гистерезисом [30]. Электроды до начала эксперимента 9 лет выдерживались в поднасыщенном водном растворе NaCl, и этот же раствор использован в эксперименте в качестве электролита. Это позволило исключить влияние эффекта старения и переходных диффузионных процессов. Хорошо проводящий электролит играет также роль экрана от внешнего электрического поля. Электроды помещались изолирующими корпусами вплотную в стеклянном сосуде с электролитом, так что расстояние между контактными окнами составило не более 1,5 см. Минимальная межэлектродная база, однородность электролита и материал сосуда исключают эффект внутреннего электрического поля. Сосуд был жестко герметизирован, помещался в дьюар, покрытый снаружи дополнительными слоями световой и термической изоляции. Выполненное таким образом пассивное вакуумное термостатирование снижает дисперсию температуры внутри дьюара относительно естественной дисперсии температуры в лаборатории по экспериментальной оценке в ~60 раз. Для контроля остаточных вариаций температуры между внутренней стенкой дьюара и сосудом с электродами помещен термодатчик, позволяющий непрерывно измерять их с точностью до 0,001К. Входное сопротивление измерительного усилителя для U составило ~50 МОм (большая величина важна для минимизации тока, вносящего поляризационные искажения). Таким образом, исключалось влияние всех перечисленных в предыдущем разделе помехообразующих факторов, кроме температуры. Влияние вариаций последней было минимизировано и контролировалось. Величина U непрерывно измерялась с точностью до 0,5 мкВ.

Наконец, непрерывно регистрировалась общая температура воздуха в лаборатории с точностью до 0,1 К.

В целом, по уровню защищенности от шумообразующих факторов и их контроля, данный эксперимент представляет качественный шаг вперед по сравнению с предыдущими исследованиями. В таблице перечислены все возможные локальные помехообразующие факторы, способ устранения и оценка степени воздействия на детектор. Оценки локального влияния магнитного поля даны ниже в п.6.2., космических лучей – в п.6.5. Электромагнитное поле то на высоких частотах полностью экранировано концентрированным электролитом, а на самых низких (<1 Гц) опытным путем установлено полное отсутствие его влияния в пределах чувствительности аппаратуры (п.6.2.). Поэтому какое-либо влияние слабого естественного поля в окне 1¸ 100 Гц на результаты эксперимента (частоты <0,001 Гц) крайне маловероятно.

В течение части срока нашего эксперимента сходные измерения собственных потенциалов электродов в других целях выполнялись В.И. Наливайко, любезно предоставившего нам свои материалы. Им использованы морские электроды другого типа – серебряные-хлорсеребряные ХД-5.519.00 в NaCl электролите. Его установка не предусматривала измерений помехообразующих факторов и мер защиты от них, между электродами имелась конечная база ~50 см. Тем не менее, если полезный сигнал, связанный с крупномасштабными геофизическими процессами, в вариациях U достаточно велик, то, учитывая небольшое расстояние между лабораториями (300 м), можно было рассчитывать на корреляцию с нашими измерениями. Поэтому измерения В.И. Наливайко вошли как пятый канал в набор обрабатываемых данных.

Прежде всего сравним наши измерения U с измерениями на удаленной на 300 м установке В.И. Наливайко U_r . Это позволяет установить, не являются ли вариации этих величин чисто внутренними шумами. На рис.1 показан фрагмент синхронной записи U и U_r. Коэффициент корреляции U и U_r оказался равен 0,680,01. Установки размещены в различных лабораторных помещениях и, следовательно, не подвержены тривиальному (локальному) воздействию наружной температуры. Влияние общих колебаний атмосферного давления также несущественно для этой корреляции, так как это влияние возможно только на величину U_r, но не U. Остается возможной только одна общая тривиальная причина – внутренняя температура. Коэффициент частной корреляции при устранении линейных измерений, вызванных влиянием внутренней температуры T_U детектора U оказался равным 0,74±0,01 – выше, чем коэффициент простой парной корреляции. Следовательно, локальное влияние температуры не является общей причиной коррелирующих вариаций потенциалов. Такой общей причиной остается считать нетривиальное воздействие внешних геофизических процессов.

Нет оснований считать, что U каким-то образом зависит от магнитного поля В. Конструкция электродов не содержит ферромагнитных материалов, нет подобных примесей и в электролите. Поэтому хорошим тестом для гипотезы (4) было бы обнаружение связи потенциалов с естественными вариациями магнитного поля Земли, поскольку эти вариации легко могут быть связаны с омической диссипацией в их источнике – ионосфере (а также при более точном анализе, с диссипацией индуцированных токов в океане и твердой Земле).

Для того, чтобы иметь полную уверенность в отсутствии прямого влияния В на U, были проведены опыты по воздействию на детектор U искусственного постоянного и переменного (частотой до 1Гц) магнитного поля величиной до 10^-3 Тл. В пределах чувствительности детектора (0,5 мкВ) какое-либо влияние отсутствовало. Наконец, несложная оценка индуцированной естественными магнитными вариациями ЭДС в измерительном контуре показывает, что она не превышает 10^-8 мкВ на характерном периоде 1 час.

Анализ всех реализаций, полученных в ходе эксперимента, показал наличие устойчивой отрицательной корреляции U с В с большим (двухсу-точным) опережением U относительно В. На рис.2 показан пример корреляционной функции r_UB(t). Наибольшая корреляция r_UB=-0,56±0,01 наблюдается при опережении U относительно В на t=48,0 ч. В области запаздывания U (t<0) значимая корреляция отсутствует. В причинном анализе практически при том же t=48,5 ч наблюдается минимум независимости i_B|U=0.79 при g=i_U|B/i_B|U = =1.03.

Итак, связь естественных вариаций U и В статистически достоверна, но, как из априорных соображений, так и благодаря опережению U относительно В, не может быть результатом прямого воздействия магнитного поля на детектор. Следовательно, В является лишь индикатором некоторого процесса, воздействующего на U.

На рис. 3 представлена зависимость отношения спектральных амплитуд U/B от периода t. С точностью до второго знака эта зависимость аппроксимируется формулой

U/B, м²/c=19 (11)

Для дальнейшего удобнее перейти к напряженности поля F=B/m₀ записывая вместо (11)

U/F,Ом·м = 2,4·10^-5 .

Наконец, если осуществить предельный переход к спектральным плотностям [31], то

(12)

где f - частота. (12) описывает фликкер-шум, хотя мы не можем локализовать шумящее удельное сопротивление. Это дает основание предположить, что именно нелокальные корреляции обеспечивают пространственную когерентность флуктуаций, необходимую для генерации фликкер-шума и тем самым снимают основную трудность физического объяснения существования этого шума в крупномасштабных геофизических процессах.

В то время как U(f)/F(f) зависит от частоты, оказалось, что с достаточной точностью U(f)/F²(f) от частоты не зависит: U(f)/F²(f)=(1,7±0,2)·10^-5 Ом·м². Это является важнейшим результатом, указывающим на связь U с производством энтропии в процессе омической диссипации.

Для доказательства рассмотрим приложение (4) к конкретной ситуации. Магнитное поле F связано с токами, текущими в источнике - ионосфере, а также с индуцированными токами в подстилающей Земле. Для упрощения задачи пренебрежем последними и рассмотрим производство энтропии в процессе омической диссипации только в источнике поля F. Удельное производство энтропии легко выразить через гармоническое электрическое поле Е(f) (которое, в свою очередь, через импеданс Z(f) связано с F(f)), удельное сопротивление r и температуру среды Т. r и Z(f) будем для простоты считать скалярными. Тогда:

(13)

(14)

(14) можно упростить, используя известные свойства магнитных вариаций ионосферного источника. Во-первых, поле F хорошо аппроксимируется плоской волной, поэтому можно вынести F²(f) из-под знака интеграла. Во-вторых, используя квазистационарное приближение импеданса плоской волны для однородной среды, подставим в (14) |Z(f)|²=2pfm₀r. В результате имеем:

(15)

Таким образом, экспериментальный факт постоянства U(f)/F²(f) объясняется в рамках гипотезы (4) с учетом свойств источника магнитного поля.

Было обнаружено интересное проявление ионосферной активности в вариациях U. Оказалось, что вероятность (частота) внезапных ионосферных возмущений на фазе роста U значительно превышает эту вероятность на фазе падения. Отношение вероятностей по всем данным наблюдений равно 4,5. По отдельным месяцам это отношение колеблется в относительно небольших пределах (±1,1). Если же из всех типов ионосферных возмущений выделить внезапное усиление атмосфериков, то отношение вероятностей на фазе роста и падения становится 7,1 (с изменчивостью по месяцам ±0,7).

Наличие влияния солнечной активности проще всего установить по присутствию в спектре характерного пика на синодическом периоде вращения Солнца (27 суток). На рис.4 представлен амплитудный спектр U по данным семимесячной серии наблюдений. Видно, что в широком диапазоне периодов имеется единственный значимый пик на периоде 25,2 суток (амплитуда 581 мкВ). Разрешающая способность спектрограммы на этом периоде суток. Поэтому можно уверенно отождествить этот пик с 27-суточным солнечным периодом.

Для прямого сравнения вариаций U с солнечной активностью была избрана стандартная методика в такого рода исследованиях – корреляция помесячных среднеквадратичных отклонений U с потоком солнечного радиоизлучения на частоте 2800 МГц, причем последний брался в двух вариантах, публикуемых в "Solar-Geophysical Data" – приведенный к постоянному расстоянию от Земли до Солнца (1 а.е.) и наблюдаемый. Если корреляция не случайна, для наблюдаемого потока она должна быть несколько выше. Коэффициент корреляции с приведенным потоком оказался равен 0,84±0,06, а с наблюдаемым 0,87±0,05.

Может, однако, возникнуть сомнение, является ли связь изменчивости U с солнечной активностью прямой (нелокальной) или опосредована некоторыми локальными механизмами. Таких механизмов может быть два: геомагнитная активность и вариации потока космических лучей. Как показано в 6.2, связь с геомагнитной активностью является нелокальной, причем уровень корреляции меньше. Расчет же корреляции потока космических лучей по данным нейтронного монитора ИЗМИРАН, находящегося в непосредственной близости (100 м) от нашей установки, показал, что коэффициент корреляции статистически незначим (-0,4±0,2). Таким образом, действительно, связь изменчивости U с солнечной активностью носит прямой характер.

1. Рихтер-Бернбург Г. Влияние циклов солнечной активности и других климатических циклов на образование ленточных эвапоритов // Проблемы палеоклиматологии. М.: Мир, 1968. С.336.
2. Адамян Р.А., Алексеев А.Д., Колосницын Н.И. О корреляции гравитационных сигналов в опытах Вебера с земной магниной активностью // Письма в ЖЭТФ. 1972. Т.15. Вып.5. С.277.
3. Сазеева Н.Н. О корреляции результатов измерений по детектированию гравитационных волн с геофизическими факторами // Журн. тех. физики. 1986. Т.56. Вып.4. С.741.
4. Ерошев М.Е., Шейнина А.В. Флюктуации выхода газов при радиолизе воды // Журн. физ. химии. 1986. Т.60. №3. С.187.
5. Удальцова Н.В., Коломбет В.А., Шноль С.Э. Возможная космофизическая обусловленность макроскопических флуктуаций в процессах разной природы. Пущино: Ин-т биофизики АН СССР. 1987. 96 с.

8. Владимирский Б.М. Макроскопические флуктуации, солнечно-земные связи и методические проблемы точных измерений // Изв. Крымской астрофизической обсерватории. 1990. Т.82. С.161.
9. Kozyrev N.A. On the possibility of experimental investigation of the properties of time//Time in Science and Phylosophy. Prague, 1971.P.111.
10. Арушанов М.Л. Исследование причинной обусловленности физического состояния атмосферы солнечной активностью//Труды УСОИ. Вып.1, Ташкент: САРНИРМИ, 1999.С.185.
11. Korotaev S.M. Formal definition of causality and Kozyrev’s axioms // Galilean Electrodynamics. 1993. V.4. №5. P.86.
1. Arushanov M.L., Korotaev S.M. Geophysical effects of causal mechanics // On the Way to Understanding the Time Phenomenon, Part 2. (Ed. Levich A.P.) World Scientific. 1996. P. 101-108.

14. Savage D. Conservation of momentum at a distance // Toth-Maatian Review. 1986. V.4. №4. P.2257.
15. Savage D. Measuring local time dilation using sanglass egg timers //Progress in Space-Time Physics. Ed. Wesely B. Blumberg: Wesely Press, 1987. P.242. Measuring local time dilation using sanglass egg timers // Progress in Space-Time Physics. Ed. Wesely B. Blumberg: Wesely Press, 1987. P. 242.

18. Козырев Н.А. Астрономическое доказательство реальности четырехмерной геометрии Минковского //Проблемы исследования Вселенной. 1980. Вып. 9. С. 85.
1. Korotaev S.M. Logic of causal mechanics: observations - theory - experiments // On the Way to Understanding the Time Phenomenon, Part 2 (Ed. Levich A.P.), World Scientific, 1996. P. 60.
2. Roy S.M., Singh V. Tests of signal and Einstein-Bell locality for multiparticle systems // Phys. Rev. Lett. 1991. V.67. №20. P.2761.
20. Home D., Majumdar A.S. Incompatibility between quantum mechanics and classical realism in the strong macroscopic limit // Phys. Rev. A. 1995. V.52. №6. P. 4959.
1. Cramer J.G. Generalized absorber theory and Einstein-Podolsky-Rosen paradox // Phys. Rev. D. 1980. V.22. №2. P.362.
2. Hoyle F. and Narlikar J.V. Cosmology and action-at-distance electrodynamics // Rev. Mod. Phys. 1995. V.67. №1. P.113.
3. Коротаев С.М. О возможности причинного анализа геофизических процессов // Геомагнетизм и аэрономия. 1992. Т.32. №5. с. 27.
4. Коротаев С.М., Шабелянский С.В., Сердюк В.О. Обобщенный причинный анализ и его применение для изучения электромагнитного поля в море. // Изв. АН Физика Земли. 1992. №6. С.77.
5. Коротаев С.М., Хачай О.А., Шабелянский С.В. Причинный анализ процесса горизонтальной информационной диффузии электромагнитного поля в океане // Геомагнетизм и аэрономия. 1993. Т.33. №2. С.128.
6. Коротаев С.М. Роль различных определений энтропии в причинном анализе геофизических процессов и их приложение к электромагнитной индукции в морских течениях // Геомагнетизм и аэрономия. 1995. Т.35. №3. С.116.
7. Коротаев С.М., Сорокин М.О., Сердюк В.О. и др. Экспериментальное исследование нелокального взаимодействия макроскопических диссипативных процессов // Физическая мысль России. 1998. №2. С.1.
8. Коротаев С.М. Фильтрационное электромагнитное поле субмаринных источников // Изв. АН СССР Физика Земли. 1979. №8. С.91.
9. Зимин Е.Ф., Богородский М.М. Современные методы и средства исследования геоэлектрических полей // Физика Земли. 1996. №10. С.31.
10. Кендалл М.Д., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. 736 с.

1. Пример синхронной записи разностей потенциалов на двух удаленных установках U и U_r. t – время в часах.
2. Корреляционная функция U и магнитного поля B r_UB. t – сдвиг времени B относительно U в часах.
3. Зависимость U/B от периода. Вертикальные отрезки – доверительные интервалы. t – период в часах.
4. Амплитудный спектр U в диапазоне периодов от 5 суток до 3,5 месяцев. t – период в сутках, f – частота в микрогерцах.