© С.С.Лазарев

Современный пифагореизм и время: не всё есть число

С. С. Лазарев

Палеонтологический институт РАН

Единичность лишена всякого количества. Её
исчислить невозможно. В противном случае
мы могли бы исчислить и Бога.

М. Павич

Достоверные сведения о деятельности Пифагора отсутствуют: сам он ничего не написал. Известно, что Пифагор основал школу и что некоторые его ученики занимались математикой и философией. Основное внимание пифагорейцы уделяли государственной и религиозной деятельности. Тем не менее, традиция приписывает Пифагору авторство термина “космос”, который ассоциируется с идеей строгого порядка и красоты, и термина “философия”. Что касается выражения “всё есть число”, то впервые оно появилось в трудах Аристотеля, и его, вероятно, можно рассматривать как одну из трактовок сущности числовой философии поздних пифагорейцев.

Формула “всё есть число” означала не просто отыскание для любого материального объекта некоей математической модели, но создание именно жесткой и однозначной модели. Например, сам Пифагор, опираясь на свою теорию пропорций, открыл численное выражение гармонических интервалов: три созвучия — кварта, квинта и октава — соотносятся друг с другом как числа 2, 3 и 4. Итак, пифагореизм рассматривается здесь как философия числа (основа миропорядка) и как язык, на котором написана книга Природы [1]. Эта философия обосновала определённую научную программу: любой объект можно и должно выразить числом.

Об истоках и религиозно-философской сущности пифагореизма

Пифагор (около 585-500 гг. до н. э.) творил в эпоху упадка орфической религии (основатель религии Орфей – почти мифическая фигура, провидец и музыкант). Орфизм – синкретическое учение (А. Мень называл его теософией), основанное на древнейшем общечеловеческом дуализме (свет и тьма, порядок и хаос), что олицетворялось в культах Аполлона (единство, стройность) и Диониса (многообразие, раздробленность). В орфизме философия и религия были неразделимы, а основу его составлял Олимпийский миф со множеством очеловеченных богов (“религия Гомера”), бессильных перед решением Судьбы. Существенное влияние, оказанное на эту основу восточными религиями, особенно индуизмом [2], привело к тому, что исходная “специализация” олимпийских богов трансформировалась в идею верховного Единства, предвечного мирового Лона, которое иногда называли Хроносом.

Итак, орфизм сочетал в себе идею дуализма (культы Аполлона и Диониса) и идею верховного Единства. Школа Пифагора подхватила и развила эти идеи. Единица у Пифагора — знак Божественного Единства, а его Вселенная существует во взаимодействии двух извечных начал: деятельного и пассивного, Божественного и материального. Сейчас личность Пифагора кажется очень противоречивой: на фоне глубоких озарений, связанных с философией числа, нелепо выглядят религиозные предписания, определявшие жизнь пифагорейских общин, такие, например, как не употреблять в пищу бобы, не прикасаться к белому петуху или не ходить по большой дороге. В этой связи Б. Рассел [3] писал, что Пифагор сочетал в себе черты А. Эйнштейна и миссис Эдди (основательницы секты “Крисчен сайенс”); А. Мень [2] считал более подходящей кандидатурой для сравнения Пифагора с современниками Р. Штейнера.

Разумеется, религиозно-мистическая сторона деятельности пифагорейцев не имела никакого значения в истории культуры. Наибольший вклад пифагорейцев был связан с математикой. Обычно подчеркивают их успехи в самой математике (есть основания полагать, что знаменитая теорема Пифагора была известна до него в Вавилоне более чем за 1000 лет [4]), хотя очевидно другое: пифагореизм стал заметной вехой на пути перехода от мифопоэтического образного мышления к теоретическому (логико-дискурсионному). Нет никакого сомнения, что философия числа как идея гармонического мироустройства была непосредственной предтечей платоновских эйдосов – умопостигаемых идеальных сущностей. Можно сказать, что уже в самом начале зарождения Западно-европейской цивилизации дух числа стал основой всей, тогда еще почти нерасчлененной культуры. В этом смысле Пифагора можно считать одной из центральных фигур эпохи “осевого времени” (в смысле К. Ясперса), поскольку с его учением связан крупнейший излом в истории человечества – зарождение теоретической науки, которая определила лицо Западно-европейской цивилизации и в основе которой находились число и пропорции (точные количественные соотношения). Можно без преувеличения сказать, что точные науки Нового времени по существу явились воплощением пифагорейской формулы “всё есть число”. Однако в ходе реализации этой программы была утрачена ее метафизическая составляющая – то верховное Единство, которое объясняло и оправдывало пифагорейский подход. Действительно, вера вообще и платонизм в частности (как более совершенная форма пифагорейского представления о первоначале) были вытеснены за пределы науки. Ещё в эпоху Возрождения появилось представление о бесконечном Космосе, и тем самым понятия единого и беспредельного были отождествлены (Н. Кузанский). Такое совпадение противоположностей вело к отказу от схоластической логики. В дальнейшем это породило дисгармонию рассудочного знания (с его принципом определённости) с высшей реальностью (как совпадением противоположностей); эта дисгармония, как заноза, проникнув через математику в "тело" науки, до сих пор беспокоит его.

На начальной стадии развития западно-европейской науки ее связь с философией и религией была достаточно прочной. Правда, уже Г. Галилей требовал независимости науки от религии, но тогда имелась в виду независимость от догматической церкви и невежественной “толпы”. Более характерна мировоззренческая дискуссия Г. Лейбница и С. Кларка (а фактически И. Ньютона) [5], которая велась через принцессу Уэльскую, причём наиболее “страшные” обвинения касались уступок материализму. Нашему поколению это очень напоминает феномен “стукачества”, хотя в те годы это, конечно же, не имелось в виду. Обе стороны при обсуждении проблем времени, пространства, бесконечности и познания старались показать, что именно их воззрения лучше соответствуют божественному. Вообще, в те годы ученые были уверены, что они своим трудом открывают изначальные божественные истины.

К концу XVIII в. ситуация стала меняться. Возможно, этому способствовало само установление законов Галилея-Ньютона: небесные тела уже могли двигаться без вмешательства Бога, роль которого сводилась теперь только к исходному творению и первоначальному запуску всего механизма. П. Лаплас (1749-1827) сделал решительный шаг для устранения Бога из Природы: он предположил, что те же силы, которые двигают планеты, могли стать и причинами возникновения последних. Итак, законы движения тел как основа строгих расчетов были, очевидно, тем основным зерном детерминизма, которое попало на благодатную почву окончательного утверждения капитализма в Западной Европе. Ситуация, однако, была не столь простой, а в чем-то и парадоксальной. Например, сам Лаплас был маркизом (а не буржуа), а его строгий детерминизм сочетался с тем, что он был основателем статистического подхода [6]. Он же сознавал, что прогресс стоит человеческому разуму меньших усилий, чем познание самого себя.

И тем не менее, основа целесообразности (сущностная причина) движения небесных тел у физиков XIX в. исчезла, а точнее, была переведена на более низкий уровень – уровень числа (математики). Бог (единое первоначало) был заменен мистикой числа – мистикой, поскольку число волей-неволей приобрело для рационалистов (последователей Лапласа) онтологическое значение (первоначало). Мы вынуждены опираться на какую-то последнюю (уже недоказуемую) основу понимания нашего Мира. Этот предел (первооснову) “каждый выбирает для себя”. Если для Ньютона сила была содержательным понятием (причина любого изменения движения), то у Лапласа она превратилась в нечто виртуальное и вычисляемое (через ускорение), то есть стала абстрактным символом F, входящим в уравнения. Закон тяготения благодаря числу стал прост для понимания: математически он связан с ускорением. А. Эйнштейн всего лишь уточнил его [3].

Причиной этого стал, очевидно, тот переворот в теории познания, который совершил Кант. До него достоверность знания предполагала существование субстанций, первооснова которых – бытие Бога. Слова “философия” и “наука” были тогда синонимами, а понятие “наука” очень широким (наука о мире, человеке и человеческом познании). В иерархии знаний философия занимала верховное положение. Кант упразднил эту иерархию и вывел философию (теперь метафизику) за рамки науки (не может быть наукой дисциплина, предметом которой являются науки). По существу, он как бы узаконил уже свершившееся: точные науки, в отличие от философии, не занимались изучением сущностей. В науке мышление перестало быть мышлением бытия (исчезла онтология мышления). Свой подход Кант очень образно сравнил с переворотом Коперника: движутся не звезды (явления), а сам наблюдатель (познание). Это означало, что в основе познания лежит не созерцание умопостигаемых сущностей, но активность самого познания.

По Канту, нет отношений первичности-вторичности между чувством и рассудком: это два разные (параллельные) элемента. Наши знания – синтез этих элементов. Поэтому главным становится вопрос – как обосновать априорность (всеобщность) синтетического (доопытного) знания. Ответ Канта таков: в основе априорности лежит не конкретный чувственный материал, а чистые формы чувственности, которые не постигаются разумом, а даются ему исходно, причем геометрия есть чистое созерцание пространства, а арифметика – чистое созерцание времени.

Кантовские идеи, в отличие от идей платоновских, это не сверхчувственные и реальные сущности, постигаемые разумом, а идеи о цели и задаче нашего познания, то есть идеи, выполняющие регулятивную функцию [7]. По Канту, исходный источник явлений внутреннего чувства есть идея души, а источник явлений внешнего мира – идея космоса в целом, и, наконец, идея абсолютного начала всего есть идея Бога. Однако, отделив науку от проблем, касающихся сущности явлений, Кант невольно обосновал самодостаточность науки, то есть ее независимость от той исходной идеи, в силовом (смысловом) поле которой происходит вся эволюция материального мира.

Миропонимание и эволюция. Число и время

Итак, Кант, анатомировав общее представление о мироздании, открыл путь для самостоятельного развития науки, то есть ее независимости от проблем философии и религии. Философия оказалась ближе к религии, нежели к науке. Тем самым Кант открыл шлюзы для проникновения в науку волны рационализма, хотя я бы не решился сказать, что это было для неё бедой. Ведь вера в любые формы истоков нашего материального мира, в том числе – божественных, сама по себе не служит ни гарантией научных достижений, ни, к сожалению, гарантией нравственности. И в наше время есть замечательные ученые, отстаивающие сугубо рациональное отношение к миру, для которых природа есть саморегулируемый автомат (я знаю таких ученых среди коллег; можно упомянуть также известного учёного и философа Н.Н. Моисеева).

Рационализм тяготеет к материалистическому пониманию, которое в практическом отношении вполне достаточно для занятий в области науки (для анализа локальных процессов), но только если не задаваться вопросом “почему”, приводящим к дурной бесконечности. Для общего миропонимания рамки материализма явно недостаточны. Например, поразительная эффективность использования идеалистической науки математики (науки о нематериальном) применительно к реальным физическим процессам остается необъяснимой. Здесь, как говорил П. Дирак (один из создателей квантовой механики), следует доверять не физическим концепциям, а математической схеме. С другой стороны, широкие рамки идеализма таят опасность неоправданных и вульгарных спекуляций. Поэтому весьма трудно найти путь между Харибдой материализма и Сциллой некритического идеализма (необузданных фантазий). Очевидно, что этот путь лежит в фарватере критического идеализма.

В качестве основы исторического видения мира я принял три антиномии – три постулата, позволяющие всегда четко отличать идеальное от материального: бесконечно – конечное, вечное – временное, абсолютное – относительное [8]. Как следствие этого, сознание попадает не в категорию идеального, а рассматривается как высшая форма развития материального на его пути к идеальному аттрактору (первичному идеальному). Сознание – вершина той эволюции материального, которая началась в окрестности Большого взрыва. Психологически очень непривычно рассматривать сознание в рамках категорий материального. Тем не менее, это так: настоящее (первичное) идеальное не меняется (оно абсолютно), а сознание как максимально изменчивая, эволюирующая и относительная категория должно рассматриваться в рамках материального. Чтобы не “ломать” психологию, я называю сознание вторичным идеальным. Замыкая максимально большой круг эволюции, сознание становится непосредственным “соседом” идеального, но по основным свойствам (постулатам) находится в рамках материального.

Итак, идеальное – первично, материальное – вторично. Иначе и быть не может: никакая конечная категория не может стать первоосновой эволюции, ибо такое предположение вело бы к дурной бесконечности всегда конечного материального. Ведь и физики утверждают, что возраст нашей Вселенной около 15 млрд. лет и она возникла из “ничего”. Это “ничто” и есть первичный мир идеального, мир смыслов, в силовом поле которого возник и развивался материальный мир. Есть и еще один весьма любопытный аргумент в пользу первичности идеального. Ведь очевидно, что вторичное идеальное (сознание – несовершенный аналог Бога) породило вторичное материальное – ту техносферу, которая не существовала в Природе. Я имею в виду то, что в основе развития Западной цивилизации была теоретическая наука и прежде всего математика — наука о реально несуществующем. Эксперимент порождения идеальным (наукой о числе) материального (техносферы) можно считать свершившимся историческим фактом.

Общая тенденция развития материального – увеличение разнообразия процессов, рост их сложности (комбинаторности) и неравномерности. Сама неравномерность (структурированность) составляет суть исторического (процессуального) времени. Это время – череда относительно стабильных этапов процесса, разделенных краткими интервалами неопределённости и хаоса, вносящими в процесс элемент непредсказуемости. Рост разнообразия процессов сопровождался все большей насыщенностью их хаосом (но хаосом, творящим новое), увеличением локальности и специфичности процессов. Для сравнительной характеристики этих особенностей процессов я ввел понятие “спациозность” (четырехмерный объем процесса) и темпоральность процесса (степень его структурированности) [9]. Таким образом, время, с одной стороны, “коверкает” материю, делает её все более непредсказуемой, а с другой стороны, определяет основные черты материи – её непостоянство, конечность, неоднородность и относительность.

Время – активный антагонист пассивного пространства; число – союзник пространства, но противник времени (процессуальности) [9]. Власть числа в первых (физических) “процессах” обусловлена их монотонностью (непроцессуальностью). Непроцессуальность математического (идеального) времени Ньютона (t), практически совпадающая с непроцессуальностью (в масштабе Вселенной) физических процессов (гравитационное время, цезиевое время и др.), есть то свойство Абсолюта, которое сделало это время универсальной мерой длительности любых процессов. Увеличение роли времени есть увеличение роли творящего хаоса: исходное время (t), родственное вечности, материализуется, то есть становится всё более неоднородным, иерархичным и постепенно уходит от власти числа. Время из математического перерождается во время процессуальное. Общий вектор процессуальности – восхождение к сознанию [10]. Поэтому время можно определить как инструмент целеполагания в эволюции материального.

Ощущение красоты геометрических форм в разных видах искусства или же красоты математических решений в точных науках есть эмоциональное переживание со-творения, но возможности такого вторичного со-творения в нашем бренном Мире существенно ограничены локальностью наших чувств и нашего сознания. По той же причине мы не в состоянии познать мир Абсолюта – мир вечный и бесконечный. Наиболее гениальные ученые, такие как И. Ньютон и А. Эйнштейн, смогли осознать (со-творить) только формальную суть самых элементарных первопроцессов, основанных на идее числа и почти не затронутых временем. Гении в искусстве способны, по-видимому, чуть глубже понять бренный Мир, поскольку их творчество имеет отношение и к пространству (числу), и ко времени (качеству). В этом смысле справедливо известное утверждение, что неточные науки занимают промежуточное положение между точными (“настоящими”) науками и искусством.

Чем более ранним был материальный процесс, тем лучше он предсказуем (вычисляем). Поэтому в физике принцип “всё есть число” работает наилучшим образом. На другом полюсе процессуальности ситуация обратная: субъект (сознание) есть та локальная единичность (неисчисляемость), которая аналогична верховному Единству Пифагора – нелокальному и абсолютному Первоначалу. Поэтому для неточных наук пифагорейский принцип переформулируется так: “не всё есть число”, а для процессов сознания даже так: “какое, к чёрту, число?”.

Рефлексия. Одиночество. Вера

Процессуальное время (бытие) есть содержание жизни любого из нас. Это бытие заранее никем не определено. Число определило только первооснову материального, а время – самую общую траекторию его усложнения – восхождение к сознанию, что сопровождалось ростом разнообразия, комбинаторности, локальности и специфичности материального. Будучи вершиной эволюции, сознание крайне локально как в целом (на уровне Вселенной), так и в частности (индивидуальное сознание). Каждый из нас и уникален (неповторим), и несовершенен: каждый заполняет и обживает свою материальную капсулу по-своему. Наоборот, бытие неживой природы предустановлено (в отличие от человеческого бытия). Как писал Х. Ортега-и-Гассет [11], камню уже в начальной точке его бытия дан заранее предустановленный образ его бытия: за счёт своей тяжести стремиться к центру Земли. Варианты бытия (поведения) животных предрешены инстинктами. И только человек должен сам постоянно выбирать и активно корректировать свое бытие. В личных бумагах Декарта было найдено изречение древних пифагорейцев “Quod vitae sectabor iter?” – “Какую дорогу изберу я в жизни?” [11]. Постоянный и осознанный выбор своего бытия выделяет человека из мира материального. Каждый по-своему обустраивает свою спациозность (жизненное четырехмерие).

У каждого человека есть соседи по времени и пространству, но каждый изначально одинок в силу своей специфичности и локальности. Специфичность, локальность, непостоянство, относительность – понятия разума; их эмоциональный эквивалент – дисгармония чувств и одиночество. Человечество – сообщество одиночеств на карнавале жизни, в гуще множества процессов, и прежде всего тех, которые объединяет название Homo sapiens. Постмодерн – самая современная, а значит, и самая интенсивная стадия в эволюции процессуальности. Что-то будет потом: молись, читатель.

Попытки преодоления одиночества могут принимать разнообразные формы: домашние животные, застолья, игры, хобби, различные виды творчества, наука и т.д. Эти попытки объединения разной процессуальности могут иметь и другой смысл, но их общий стимул – преодоление локальности. Даже тщеславие в науке и искусстве – оборотная сторона одиночества. Среди индивидуальных способов преодоления чувства одиночества наиболее эффективны, но эфемерны – попытки переплетения и слияния с другими одиночествами – то, что мы называем дружбой и любовью. Тем более горькой бывает здесь расплата за неудачу: “настоящая любовь – лишь попытка обменяться одиночеством” [11, c.266]. Стремление вырваться за рамки индивидуальной спациозности – универсальная первооснова всего разнообразия поведения человека. Даже разнообразие форм либидо от нежнейших и альтруистических до грубых и садистских есть проявление форм одиночества. И всё это – естественное следствие конечного этапа эволюции материального: с одной стороны, минимальная спациозность и максимальная темпоральность (неустойчивость) субъекта, а с другой стороны, его способность к рефлексии – к самопогружению и трагическому осознанию им своей локальности. “Soma sema” (“тело – могила, темница”) – печально говорили пифагорейцы. Локальность любого субъекта-сознания означает его бытие здесь и сейчас. Знания раздвигают рамки локальности, но, во-первых, далеко не беспредельно, а во-вторых, “по касательной” к нашей чувствительности (иначе жизнь Человека стала бы невыносимой). Мы не способны переживать, например, за Цезаря, Христа или мучеников ГУЛАГа столь же остро, как мы переживали бы за самых близких нам людей здесь и сейчас.

Только Абсолют (Бог) внелокален: он “здесь и сейчас” везде и всегда. Вот почему наиболее радикальный и всеобщий способ преодоления одиночества (локальности) субъекта – вера в вечное и бесконечное Всеединство, Абсолют, в телеологическом поле которого эволюировало материальное бытие и возникло сознание (самоосознание). Истинная вера – это способность погрузиться в бездну своего одиночества, дабы ощутить там первоисточник своего “Я” и слиться с ним. Стремление к Абсолюту естественно и, по-видимому, изначально заложено в Человеке как желание вырваться из темной капсулы спациозности бытия, желание попасть в светлый и беспредельный мир гармонии, где число – всего лишь символ неведомого нам и безграничного счастья.

Теоретической основой такого освобождения и слияния с Абсолютом в наше время мог бы стать критический идеализм как союз религии, философии и науки. Критический идеализм позволит вере в Абсолют освободиться от устаревшей мифологии и догматизма. Он мог бы стать стержнем новой веры, основанной на синтезе доступных нам знаний и сострадания к другим “Я”, ибо это сострадание к локальности есть проявление любви к высшему Единству – невыразимому, а потому гиперэкуменическому Абсолюту. Это была бы трансцерковная и трансцивилизационная вера мыслящего человека XXI века.

Заключение

Пифагорейский дух числа (как порождение божественного ума) сопровождал всё развитие Западно-европейской цивилизации, хотя и претерпел в своём развитии существенные изменения. Наиболее заметный сдвиг произошел в эпоху Возрождения и был связан, по-видимому, со стремлением христианской теологии (в лице Н. Кузанского) преодолеть дуализм единого и бесконечного, унаследованного от античного мышления [7]. Согласно Н. Кузанскому, система аксиом используется в математике (продукте человеческого рассудка) для запрета совмещать любые противоречия. Рассудочный уровень бытия руководствуется принципом определенности, а высшая (божественная) реальность другая: единое в тождестве с бесконечным как совпадение противоположностей. Н. Кузанский впервые объявил приблизительным математическое знание [7]. Эти идеи до сих пор остаются неприемлемыми как для некоторых представителей рациональной науки, так и для многих представителей паранауки. Важно, что математика не имеет дело с индивидуальным, а потому наиболее совместима с первоначально возникшими, ещё неиндивидуализированными процессами, и в первую очередь — с физическими. Время как механизм усложнения материального "смазывает" определённость по мере роста индивидуальности и локальности.

Выше было показано, что сознание (вторичное идеальное) всего лишь часть тварного мира. Человеческий разум как неотъемлемая часть материальной капсулы может порождать её боль — новая форма боли среди живого (прежде всего — чувство одиночества). Разум предвидит боль и смерть и может измыслить гораздо больше боли для других [12]. Сознание — это та часть тварного мира, которая способна понять только всегда относительный мир материального — мир науки. Исходный мир Абсолюта (первичного идеального) нам недоступен. Но мы, вероятно, в состоянии приблизительно осознать другой мир — промежуточный между Абсолютом и тварным миром. Ещё Р. Декарт понял, что неизменный Бог не имеет непосредственного отношения к изменениям в материальном мире. Эту функцию несёт мир исходных смыслов (В.В. Налимов) или мир Телеологии, сущность которого соответствует понятию априорности Э. Канта. Априорная семантика — первичная отслойка от мира Абсолюта (и прослойка между Абсолютом и тварным миром) — предтварное триединство "пространство—время—число", которое предопределило эволюцию другого триединства: "пространство—время—материя". В этой паре семантических треугольников число аналогично материальному (что было предугадано пифагорейцами), но именно исходному материальному, а не тому, которое было позже переработано временем. Отличаются также и одноимённые понятия в двух треугольниках: пространство в первом из них — латентные (потенциальные) формы (идеи Платона) в противоположность материально реализующимся формам во втором треугольнике; время в первом случае — монотонное время (t), которое воплощалось (структурировалось) в эволюции во всё более сложные формы процессуальности. Круг замыкается: сознание в тварном мире (апогей процессуальности) осознаёт не только себя, но и породивший его мир смыслов. Но это осознание совсем другого рода нежели, например, осознание численного соответствия между материей и энергией в физике. Вот почему столь неисчерпаема (неокончательна) тема семинара А.П. Левича, посвященная феномену времени. Мир Телеологии тоже не может являться объектом науки в рациональном смысле: как объект изучения он тоже прослойка между наукой и религией.

Литература

1. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки. Становление и развитие первых научных программ. М.: Наука. 1980. 567 с.

2. Мень А. Дионис, Логос, Судьба. М.: Фонд А. Меня, 2002. 396 с.

3. Рассел Б. История западной философии. Ростов-на-Дону: Феникс, 1998. 992 с.

4. Нейгебауэр О. Точные науки в древности. М.: Наука, 1968. 224 с.

5. Полемика Г. Лейбница и С. Кларка. Л.: Изд-во ЛГУ, 1960. 136 с.

6. Клайн М. Математика. Утрата определенности. М.: Мир, 1984. 434 с.

7. Гайденко П.П. История новоевропейской философии. М.: ПЕРСЭ, 2000. 456 с.

8. Лазарев С.С. Эволюция материального: топологические (семантические) модели пространства-времени. Этика и наука будущего // Дельфис. Ежегодник. 2002. С. 176-181.

9. Лазарев С.С. Онтология точности и прогностичности // Вопросы философии. 2004, № 1. С. 126-140.

10. де Шарден П. Тейяр. Феномен человека. М.: Наука, 1987. 240 с.

11. Ортега-и-Гассет Х. “Дегуманизация искусства” и другие работы. М.: Радуга, 1991. 639 с.

12. Льюис К.С. Страдание. М.: Гнозис — Прогресс, 1991. 173 с.