© 2000 г. В.Н.Максимов, Н.Г.Булгаков, А.П.Левич, А.Т.Терехин

МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ ДЕТЕРМИНАЦИОННОГО АНАЛИЗА ДАННЫХ МОНИТОРИНГА ДЛЯ ЦЕЛЕЙ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ^*

Используемые, как правило, при анализе многомерных массивов данных классические статистические методы, такие как дисперсионный и регрессионный анализ, или методы, лишь формально относящиеся к статистическим — факторный анализ, кластер-анализ, многомерное шкалирование, сталкиваются с трудностями, проявляющимися как раз при анализе данных экологического мониторинга, которые относятся к категории так называемых "пассивных экспериментов" [5, 6].

Детерминационный анализ (ДА), созданный первоначально для проведения социологических исследований [9], в применении к экологическим данным позволяет устанавливать наличие зависимостей между различными компонентами экосистем (в том числе, между живым и косным), включать в анализ как количественные, так и качественные переменные, учитывать совокупное действие многих факторов, ранжировать установленные зависимости по величине собственных критериев истинности, проводить контекстный анализ, т.е. разбивать исследуемый массив данных на части (по территориальному, временному или любому иному признаку) и работать с каждой из частей в отдельности. Перечисленные достоинства метода ДА позволяют относиться к нему, как к весьма привлекательному инструменту для реализации описанных выше разделов экологического контроля. Особенности метода ДА, позволяющие считать его незаменимым при решении различных экологических задач, составляют предмет настоящей статьи.

Известно, что для исследования сопряженностей между дискретными величинами (каковыми являются значения биотических и абиотических характеристик, используемых при экологическом контроле) существует специально разработанный метод обнаружения связи между переменными — метод таблиц сопряженности или перекрестных таблиц (contingency tables, crosstabulation), подразумевающий, как и ДА, введение качественных признаков для количественных переменных [2]. Согласно этому методу, предлагается более или менее произвольно разбивать шкалу измеряемых переменных на классы и подсчитывать частоты попадания результатов измерений в каждый из классов. Те же процедуры реализованы и в ДА. Однако основное преимущество ДА заключается в том, что, в отличие от метода таблиц сопряженности, с его помощью возможно вычисление значений химических или физических параметров окружающей среды, сопряженных с установленными ранее признаками благополучия или неблагополучия биотического компонента экосистемы. Этот этап анализа экологических данных, называемый нормированием потенциально опасных воздействий, является краеугольным камнем всей системы экологического контроля. На его основе строятся и прогноз состояния экосистемы на перспективу, и меры по управлению “здоровьем” экосистемы.

Рассмотрим подробнее ДА-технологию, остановившись отдельно на процедурах, используемых при анализе экологических данных. Все эти процедуры реализованы в прикладном пакете программ “ДА-система” (версия 4.0), предназначенном для работы в операционной среде Windows 95 и старше, а также Windows NT.

Для установления связи между различными экологическими переменными с помощью процедуры ДА проверяется заданная критериями точности и полноты истинность этой связи (правила). При этом правилом называется условное суждение вида “если x, то y”, где переменная x называется объясняющей переменной, а переменная y — объясняемой переменной. Точность и полнота — это условные частоты данного правила: точность (Т) — доля случаев, когда правило подтверждается, среди всех случаев, когда имеет место объясняющий признак; полнота (П) — доля случаев, когда правило подтверждается, среди всех случаев, когда имеет место объясняемый признак. Другими словами, точность — это частотная оценка достаточности правила, а полнота — частотная оценка необходимости правила. Вычислим Т и П для конкретного правила “если значение концентрации фенолов (объясняющая переменная) было высоким, то наблюдалась низкая общая численность зоопланктона (объясняемая переменная)”. Обе переменные в данном случае являются качественными, т.е. заданные диапазоны их значений маркированы некоторыми признаками (“мало” и “много”). Допустим, для концентрации фенолов количество наблюдений в классе “много” равно 100, а для численности зоопланктона число наблюдений в классе “мало” — 50. Количество совпавших наблюдений составило 40. Следовательно, Т = 40/100 = 40%, а П = 40/50 = 80% (рис.1а). Соответственно, 100%-я точность означает, что все заданные значения объясняющей переменной сопряжены только с заданным значением объясняемой переменной и ни с каким другим (рис.1б), а 100%-я полнота — что все заданные значения объясняемой переменной встречаются только вместе с заданным значением объясняющей переменной и ни с каким другим (рис.1в). В качестве объясняющей может выступать и числовая переменная. Тогда с помощью ДА легко получить интервал ее значений, наиболее надежно объясняющий определенный класс качества объясняемой переменной.

5. Оптимизация количественных переменных

В качестве иллюстрации приводим детерминационный анализ сообщества речного пресноводного зоопланктона и воздействующего на него комплекса гидрохимических и гидрологических показателей в реке Суре [5, 6]. Гидрохимические и гидробиологические пробы отбирали в 1994-1997 гг. В качестве гидробиологических показателей исследовали численности видов и экологических групп (классифицированных по величине индекса сапробности) зоопланктона. Среди измеряемых физико-химических переменных в анализе принимали участие 12 показателей: БПК₅ (БПК), концентрации железа (Fe), марганца (Mn), аммония (NH₄), нитритов (NO₂), нитратов (NO₃), фосфатов (PO₄), углеводородов, фенолов, растворенного кислорода (O₂), взвешенных веществ, pH.

Для решения этой задачи с помощью пакета ДА был проведен ряд подготовительных операций. В физико-химическом массиве данных каждая из 12 исследованных числовых переменных была преобразована во вторичную качественную переменную, для чего весь ряд значений был разбит на классы в соответствии с 6-балльным классификатором качества по гидрохимическим показателям [7], где 1-му классу соответствует наиболее благополучное значение, а 6-му — наименее благополучное. В качестве индикаторных характеристик зоопланктонного сообщества выбрали: 1) общую численность зоопланктона; 2) численность экологических групп зоопланктона, классифицированных на основе сапробности (способности организмов жить при большом содержании загрязняющих веществ в среде) входящих в них видов: в порядке возрастания стойкости к загрязнителям — группы олигосапробных видов, группы олиго-b -сапробных видов, группы b -сапробных видов; 3) класс качества вод [8], рассчитанный по величинам индекса сапробности зоопланктоценоза [10, 11]. Очевидно, что экологическое неблагополучие зоопланктона или какой-либо его составляющей должно характеризоваться низкой численностью, а экологическое благополучие — наоборот, высоким обилием населяющих ценоз организмов. Возникает вопрос, какие значения численности считать низкими, а какие — высокими? В нашем случае численность каждой из указанных групп была разделена на два примерно равнонаполненных класса: “мало” (низкая численность или отсутствие) и “много” (высокая численность). Известно, что при обработке таких биотических характеристик, как численность или биомасса отдельных групп гидробионтов, наличие в массиве данных нулевых или пропущенных значений сказывается на результативности традиционных статистических методов [5], поскольку в действительности значение численности, равное нулю, совсем не обязательно говорит о его отсутствии в пробе. При существующих методиках измерения численности вполне вероятно, что ни один экземпляр вида с низким обилием просто не попадает в поле зрения исследователя. Существуют ситуации, когда при введении качественного признака “Низкая численность зоопланктона” оправдано включение в него нулевых проб с тем, чтобы не задумываться, как относиться к нулевым значениям — действительно ли их приравнивать к нулю или считать пропущенными.

Объясняемыми признаками служили низкие численности суммарного зоопланктона, олигосапробов, олиго-b -сапробов, b -сапробов, высокая численность b -сапробов, а также 3-й (соответствующий максимальным наблюдаемым значениям индекса сапробности) класс качества вод. Объясняющими признаками служили классы качества каждой физико-химической переменной (в случае малой наполненности несколько классов объединяли в один). При поочередном сопоставлении численности с классами качества отбирали тот из них, для которого получена наивысшая точность правила. В случае, если величины точности для следующих по значению классов были меньше максимального значения не более чем на 5%, более значимым считали класс с максимальной полнотой. Например, при исследовании влияния концентрации PO₄ на низкую численность олигосапробов оказалось, что самые высокие точности получены для 2-го (50%) и 3-го (51%) классов PO₄. В то же время полнота оказалась значительно выше для 2-го класса (58% против 34%), поэтому истинным признали правило, где объясняющей переменной был 2-й класс качества. В зависимости от переменной благополучными считали классы качества с 1-го по 3-й, неблагополучными — со 2-го по 6-й. Т.е. для тех переменных, для которых классы качества с 3-го по 6-й содержали малое количество наблюдений, благополучным считали только 1-й класс. В том случае, если все классы оказывались примерно равнонаполненными, классы с 1-го по 3-й характеризовали экологическое благополучие, а классы с 4-го по 6-й — неблагополучие. Табл.1 показывает, какие индикаторные биологические характеристики, свидетельствующие об ухудшении экологической обстановки (низкая численность всего зоопланктона и его олигосапробной составляющей, высокий индекс сапробности зоопланктоценоза), наиболее адекватно отражают степень ущерба от увеличения внешнего воздействия. Снижение численности зоопланктона в целом, олиго-b -сапробов и b -сапробов было сопряжено с неблагополучными классами качества вод по большинству (8-9) физико-химических показателей, тогда как количество переменных, объясняющих в области неблагополучных значений три других характеристики, составило менее 50% от общего числа абиотических параметров. Особый интерес вызывает поведение b -сапробных (мезосапробных) организмов, которые занимают промежуточное между олиго- и полисапробами положение в водоеме по характеру отклика на рост внешней нагрузки. В изученном нами случае b -сапробы оказались ближе к олигосапробам, поскольку увеличение концентраций большинства веществ и снижение содержания кислорода приводят, скорее, к падению их численности. Таким образом, предварительный анализ показывает, что различные индикаторные биологические характеристики экосистемы далеко не равнозначны при использовании их как основы для объективной оценки экологического состояния природного объекта. А выбор наиболее подходящей характеристики, отражающей максимально возможный комплекс абиотических факторов, возможен средствами ДА.

Таблица 1. Сопряженность биотических идентификаторов с классами качества вод по физико-химическим показателям (подчеркнуты неблагополучные для данного показателя классы качества)

Таблица 2. Ранжирование факторов среды, сопряженных с низкой численностью зоопланктона

При осуществлении экологического контроля после определения причин возникновения экологического неблагополучия следует этап их нормирования, т.е. выявления для соответствующих факторов тех значений, выход за пределы которых приводит к переходу экосистемы за границы благополучия. В соответствии с биотической концепцией системы экологического контроля [3] такие значения называются экологически допустимыми уровнями (ЭДУ) факторов среды. Предусмотренная в ДА процедура оптимизации позволяет определить диапазон значений количественной объясняющей переменной, наиболее точно и полно сопряженный с благополучными или неблагополучными значениями индикаторной характеристики. Если в нашем примере в качестве объясняемой характеристики будем рассматривать показатели благополучия зоопланктоценоза (высокая численность всего зоопланктона, олиго-b -сапробов, b -сапробов), то найденные диапазоны можно рассматривать как ЭДУ исследованных физико-химических факторов.

Таблица 3. ЭДУ факторов среды для различных биологических индикаторов (н.у. — нижний уровень; в.у. — верхний уровень)

Часто приходится сталкиваться с необходимостью выяснить, как связана некоторая индикаторная характеристика экологического состояния природного объекта не с одним, а с целым комплексом нарушающих внешних воздействий. Программа ДА позволяет использовать в качестве объясняющих одновременно до пяти независимых переменных. Единственное ограничение — только одна из них может носить количественный характер.

Таблица 4. Комбинированные зависимости биотических индикаторов от классов качества по физико-химическим показателям с указанием их существенности

Оказалось, что для набора переменных-загрязнителей не существует такого сочетания классов качества, которое с удовлетворительной точностью объясняло бы ухудшение экологического состояния реки по всем трем выбранным индикаторным группам переменных. Неблагополучные классы качества вод по всем биогенным элементам с высокой степенью точности сопутствуют низким численностям всех групп зоопланктона. В то же время для продукционно-деструкционных характеристик наблюдается обратная картина: экологическому неблагополучию, идентифицированному по численности зоопланктеров, соответствует полное благополучие по БПК, кислороду и pH. Если вернуться к результатам однофакторного анализа (табл.1), то по крайней мере для O₂ и pH было показано влияние высоких классов качества этих показателей на неблагополучие биоты. Очевидно, комбинированное исследование нескольких факторов заставляет несколько пересмотреть установленные ранее связи между компонентами экосистемы. Дело в том, что найденные ранее объясняющие классы качества (1-й для БПК, 3-4-й для O₂, 3-й для pH) вместе встретились всего один раз. Естественно, что даже при 100%-ой точности полнота такой сопряженности не могла превысить 1%. Отсюда вывод — три названных физико-химических показателя слабо сопряжены друг с другом в том смысле, что их наиболее точные однофакторные зависимости, будучи объединенными в один объясняющий признак, как бы “растворяются” в общем массиве данных и теряют свою значимость. Какому же классу качества, например, для O₂, в этой ситуации доверять — 3-4-му, исходя из однофакторного анализа, или 1-му, ориентируясь на комбинированный? Договоримся, что при установленной нижней границе точности 50% критерием ценности той или иной сопряженности является ее полнота. Полноты однофакторных сопряженностей O₂ и pH с индикатором “общая численность зоопланктона” (соответственно 7 и 9%) оказались ниже полноты комбинированной сопряженности (18%). Поэтому примем значения классов, полученные в ходе комбинированного исследования, за истинные. Корректировка результатов однофакторного анализа не требуется лишь при объяснении низкой численности олиго-b -сапробов 2-м классом качества по O₂ (полнота 22% против 17% при комбинированном исследовании). Аналогичное сравнение значений полноты для биогенных элементов показало, что для NO₂ в качестве объясняющего низкую численность зоопланктона в целом и b -сапробов должны выступать благополучные классы качества (1-3, табл.1, 4).

Учет сразу нескольких объясняющих переменных возможен не только при описанном комбинированном анализе, но и при однофакторном анализе, когда на основе заданных значений нескольких физико-химических факторов конструируется одна сложная вторичная переменная. В качестве основы для подобного исследования использовали данные табл.3 об ЭДУ факторов, объясняющих низкую численность суммарного зоопланктона. Для количественной переменной “взвешенные вещества”, обладающей наибольшей полнотой (94%), была создана качественная переменная “значение переменной выходит за границы ЭДУ”. Та же процедура была проделана также для трех других произвольно выбранных переменных: pH, NH₄, NO₂. После этого вычисляли сначала точность и полноту объяснения низкой численности зоопланктона каждой из полученных вторичных переменных в отдельности, а затем путем поочередного добавления к “взвешенным веществам” трех других факторов и образования трех новых вторичных переменных исследовали сопряженности типа “если значение хотя бы одной (двух, трех, четырех) переменных выходит за границы ЭДУ, то наблюдается низкая численность зоопланктона” (табл.5). Как показывают значения полноты, чем

большее количество факторов входит во вторичную переменную, тем полнее возникающее экологическое неблагополучие описывается данным набором факторов, поэтому указанный способ анализа решает задачу поиска совокупности факторов, наиболее полно объясняющей выбранное значение индикаторной переменной. Величина полноты 92% для переменной, объединяющей все четыре фактора, свидетельствует о том, что 8% случаев неблагополучия объясняется иными факторами, т.е. существуют ситуации, когда численность снижается при соблюдении ЭДУ по взвешенным веществам, pH, NH₄ и NO₂. Более подробно аналогичная процедура учета многих факторов описана в статье А.П.Левича и А.Т.Терехина [4], где исследуется сопряженность состояния пресноводного планктона с воздействием 67 факторов среды.

Таблица 6. Сопряженность экологического неблагополучия зоопланктона с классами качества вод по физико-химическим показателям в зависимости от контекста исследования (подчеркнуты неблагополучные для данного показателя классы качества)

Таблица 7. Сравнение ЭДУ факторов среды, вычисленных для различных периодов исследования

Рассмотрим другие варианты учета при анализе нескольких факторов с помощью задания контекста. Посмотрим, как изменятся ранее вычисленные ЭДУ всех физико-химических показателей (табл.8) при условии, что все остальные переменные имеют значения, относящиеся к благополучным классам качества (от 1-го до 3-го в зависимости от переменной). Анализ проводили отдельно для каждой качественной группы: биогенных элементов, веществ-загрязнителей и показателей продукции-деструкции. Для БПК, O₂, Fe и взвешенных веществ при заданной нижней границе точности (50%) не удалось получить значимых интервалов. Для большинства других переменных (NH₄, NO₂, NO₃, углеводороды, pH, PO₄) границы ЭДУ получились более узкими (для биогенных элементов это касается, прежде всего, верхних границ). Только для фенолов верхний уровень ЭДУ (0.0055) был немного выше, нежели при однофакторном исследовании. Очевидно, когда большинство абиотических факторов имеют безопасные для зоопланктона значения, сами организмы, “привыкнув” к таким благоприятным условиям, сужают границы толерантности по отношению к этим факторам. При одновременном ухудшении качества вод по некоторому количеству физико-химических показателей (что, по всей вероятности, и случается, если не накладывать на них дополнительных условий в виде контекста) происходит адаптация к новым уровням воздействия и границы ЭДУ могут стать шире.

Таблица 8. Комбинированная оптимизация физико-химических показателей путем задания контекста

Занимаясь оценкой экологического состояния, нормированием и ранжированием факторов, нарушающих экологическое благополучие, необходимо учитывать влияние этих факторов на различные компоненты биоты. В частности, для водных экосистем в идеале средствами ДА можно провести экологический контроль отдельно для фитопланктона, зоопланктона, зообентоса, перифитона, макрофитов, нектона, а затем из всех полученных ЭДУ для данного показателя выбрать самый жесткий. Впрочем, возможен путь, когда исследуются сопряженности между отдельными звеньями трофической цепи, и если удается найти некую биотическую переменную, позволяющую объективно провести границу между благополучием и неблагополучием биоценоза в целом (к примеру, продукция консументов 2-3-го порядка), то предлагается его и считать истинным индикатором экологического состояния и по нему проводить все описанные этапы контроля. Так, для экосистем низовьев р.Дон оценки экологического состояния проводили по показателям уловов и урожайности представителей ихтиофауны — леща, судака, берша и чехони [1].

Для определения статистической достоверности полученных сопряженностей между биотическими и абиотическими компонентами экосистемы и вычисленных ЭДУ может быть использован вариант метода статистического моделирования, называемый “бутстрэпом” [4]. Он состоит в том, что, например при определении ЭДУ, генерируется k выборок x₁,....,x_k той же размерности, что и исходная выборка, путем случайного выбора наблюдений из исходной выборки, после чего к каждой из полученных k выборок применяется процедура оптимизации, описанная в разделе 2.3. В результате для каждой из k выборок находятся k значений ЭДУ, точности и полноты: ЭДУ₁,....ЭДУ_k; T₁,....T_k; P₁,....P_k. По этим значениям находятся средние ЭДУ_m, T_m, P_m, среднеквадратичные отклонения ЭДУ_s, T_s, P_s и коэффициенты вариации ЭДУ_v, T_v, P_v, определяемые по формулам:

ЭДУ_v = (ЭДУ_s/ ЭДУ_m)100%;

T_v = (T_s/ T_m)100%;

P_v = (P_s/ P_m)100%.

Таблица 9. Средние, среднеквадратичные и коэффициенты вариации ЭДУ, полученные методом “бутстрэп” (в.у. — верхний уровень, н.у. — нижний уровень)

Такого рода анализ был проведен при исследовании причин возникновения экологического неблагополучия, оцениваемого по показателям фито- и зоопланктона в водных объектах Нижнего Дона. В качестве потенциальных причин неблагополучия анализировали среднегодовые значения ряда гидрохимических факторов, а также среднемесячные значения относительной температуры (отношение среднемесячной температуры к среднемноголетней за данный месяц), pH и водности (отношение среднемесячного значения расхода воды к среднемноголетнему). Величины ЭДУ_m, ЭДУ_s и ЭДУ_v переменных, значимых для возникновения экологического неблагополучия, приведены в табл.9.