УДК 530.1
© 2006 г., Л.С. Шихобалов
О НАПРАВЛЕННОСТИ ВРЕМЕНИ*
Обладает ли время направленностью? Этот вопрос давно обсуждается в научной литературе [1, 2 и др.]. Попытки разрешить его обычно сводятся к анализу изменений в Мире, которые произошли бы, если бы последовательность событий в нем удалось изменить на обратную. Однако такой подход к разрешению данного вопроса обладает недостатками. Прежде всего, он не позволяет выявить все многообразие возможных проявлений направленности времени в нашем Мире. В самом деле, при таком подходе направленность времени неразрывно связывается с течением времени или, иными словами, с движением нашего Мира вдоль оси времени. Однако направленность есть геометрическое свойство, которое, вообще говоря, не зависит от движения. Например, сила тяжести, действующая на тело, имеет фиксированное направление независимо от того, движется тело или покоится. Поэтому если направленность времени – реальность, то может оказаться, что она проявляется в каких-то свойствах нашего Мира, не связанных непосредственно с течением времени, то есть в свойствах, которые, образно выражаясь, могут быть запечатлены на мгновенной фотографии. Этот вывод косвенно подтверждается работой [1], из которой следует, что течение времени связано с его упорядоченностью, а не направленностью и в которой прямо утверждается, что «время [...] имеет не только порядок, но и направление» [1, С. 44].
Второй недостаток рассматриваемого подхода носит методологический характер. При таком подходе вопрос о существовании направленности времени, фактически, и это явно видно, например из [2, с. 233, 247], подменяется вопросом о происхождении направленности времени. Однако, если направленность времени действительно имеет место, то, скорее всего, она есть явление первичное, не сводимое к более элементарным, поэтому вопрос о происхождении направленности времени может оказаться неправомерным. На наш взгляд, целесообразно идти в рассуждениях не от событий в Мире к направленности времени, а, наоборот, допустив, что направленность времени имеет место, попытаться выявить возможные следствия этого обстоятельства, и только после этого на основании сравнения полученных следствий с наблюдаемой действительностью судить о фактическом наличии или отсутствии у времени направленности.
Учитывая сказанное, примем, что время обладает направленностью (вообще говоря, не связанной с течением времени), и посмотрим, к каким наблюдаемым эффектам это может привести.
При этом будем иметь в виду следующее. В необъятом четырехмерном пространстве-времени нам доступен для непосредственного изучения только бесконечно тонкий срез – наш родной трехмерный Мир, причем изучать его мы можем только изнутри его самого, оставаясь все время неразрывно связанными с ним. Поскольку направленность времени является характеристикой четвертого измерения, она не может быть непосредственно наблюдаема нами, поэтому нас будут интересовать такие эффекты, обусловленные направленностью времени, которые хотя бы в принципе могут быть наблюдаемы внутри нашего трехмерного Мира.
Наличие у времени направленности позволяет естественным образом ввести понятия будущего и прошлого. Будущим для любой точки нашего Мира назовем совокупность моментов времени, которые располагаются на временной координатной линии, проходящей через эту точку, с той стороны от этой точки, куда указывает направление времени, а прошлым для той же точки назовем совокупность моментов времени, лежащих на указанной координатной линии по другую сторону от этой точки.
Направленность времени задает в пространстве-времени определенное направление нормали к нашему Миру (являющемуся в пространстве-времени гиперповерхностью) и тем самым ориентирует наш Мир. В результате правые и левые системы в нем оказываются объективно различными.
Следовательно, проявлением направленности времени в нашем Мире может быть зеркальная асимметрия Мира.
Направленность времени порождает различие двух сторон гиперповерхности нашего Мира: к одной из них примыкает будущее, к другой — прошлое. Покажем, что это обстоятельство также может вызвать наблюдаемый эффект в нашем Мире.
Известно, что любые материальные объекты искривляют вокруг себя пространство-время. Допустим, что для каких-то объектов эти искривления представляют собой (хотя бы в первом приближении) локальные вздутия на гиперповерхности нашего Мира. Эти вздутия могут быть обращены либо в сторону будущего, либо в сторону прошлого. Назовем частицей объект, вызывающий вздутие в одну сторону (все равно в какую именно), и соответствующей античастицей объект, вызывающий точно такое же вздутие, но обращенное в противоположную сторону. (Эти термины, как и ряд вводимых ниже терминов, употреблены с целью установления в дальнейшем аналогии с известной CPT‑теоремой.) Различие двух сторон гиперповерхности нашего Мира, порожденное направленностью времени, может приводить и к различию свойств частиц и соответствующих им античастиц; это различие назовем зарядовой асимметрией.
Следовательно, еще одним проявлением направленности времени в нашем Мире может быть зарядовая асимметрия Мира.
Направленность времени устанавливает объективное различие между прошлым и будущим. Следовательно, третьим проявлением направленности времени может быть различие состояний нашего Мира в разные моменты времени, причем если время имеет одинаковое направление вдоль всей временной координатной линии, то можно ожидать, что по крайней мере некоторые характеристики этого различия являются монотонными функциями времени.
Если направленность есть самостоятельное свойство времени, не зависящее от течения времени, то в принципе возможны два различных движения Мира вдоль оси времени — одно в направлении будущего, другое в направлении прошлого. С движением Мира вдоль оси времени связаны происходящие в Мире процессы. Следовательно, четвертым проявлением направленности времени в нашем Мире (но обнаруживаемом только в мысленном эксперименте) может быть различие в протекании процессов в Мире при движениях его вдоль оси времени в противоположных направлениях. Отметим, что это заключение относится именно к случаю, когда направленность времени не связана с течением времени. Если это не так, то есть время само по себе не имеет выделенного направления, а направленность, о которой идет речь, есть просто отражение того факта, что наш Мир движется вдоль оси времени в определенном направлении, то в этом случае невозможно сделать заключение, подобное приведенному. Причина состоит в том, что в этом случае не существует объективного критерия, который позволил бы различить движения Мира, происходящие вдоль оси времени в противоположных направлениях.
Обратим внимание на то обстоятельство, что два последние заключения, касающиеся проявлений направленности времени в нашем Мире, независимы. Суть этой независимости состоит в том, что различие, имеющее место между состояниями нашего Мира в разные моменты времени, в общем случае не определяет однозначно различия в процессах, обеспечивающих переход между этими состояниями в прямом и обратном направлениях. Это объясняется тем, что для неконсервативных систем характеристики процесса, переводящего систему из одного состояния в другое, не определяются только лишь начальным и конечным состояниями системы, а зависят еще от конкретного пути, по которому осуществляется процесс. Например, работа, потребная для осуществления кругового процесса, переводящего пластическое тело из некоторого фиксированного состояния в это же самое состояние, в общем случае не равна нулю и зависит от размаха пластической деформации, испытанной телом в ходе этого кругового процесса.
Рассмотрим симметрию нашего Мира.
Для простоты будем представлять пространство-время
четырёхмерным евклидовым пространством R4 = R3
R1, где R3 – трёхмерное
евклидово пространство, моделирующее Мир, в котором мы живем,
R1 – ось времени (евклидова прямая), –
прямая сумма пространств. Пространство R3 является в R4
гиперплоскостью, ортогональной оси времени R1. Чтобы в
этом случае гиперплоскость нашего Мира не была искривлена вздутиями, связанными
с частицами и античастицами, можно поступить следующим образом. В качестве
математического образа каждого вздутия можно принять заданную на гиперплоскости
R3 функцию, которая характеризует высоту вздутия, или точнее,
описывает отклонение истинной искривленной гиперповерхности Мира от ее плоской
аппроксимации R3 и имеет положительный знак в случае
частицы и отрицательный в случае античастицы. (Аналогично тому, как в линейной
теории упругости деформированное состояние тела описывается полем перемещений,
заданным в точках недеформированного тела).
Введем семь дискретных преобразований пространства-времени:
I – тождественное преобразование;
R – поворот пространства-времени как целого на 180° вокруг любой плоскости, принадлежащей нашему Миру; естественно допустить, что это преобразование, как и преобразование I, не приводит к наблюдаемым изменениям в Мире (преобразование обозначено первой буквой английского слова rotation – вращение; напомним, что вращение в плоскости осуществляется вокруг точки, в трехмерном пространстве – вокруг прямой, в четырехмерном пространстве — вокруг плоскости);
P – пространственная инверсия — обращение знаков всех трех пространственных координат каждой точки нашего Мира; это преобразование переводит все системы в нашем Мире в зеркально симметричные;
C – зарядовое сопряжение — замена всех частиц на соответствующие им античастицы и всех античастиц на соответствующие частицы;
T – обращение времени — изменение направления движения нашего Мира вдоль оси времени на противоположное (для обозначения трех последних преобразований использованы буквы P, C и T, которыми обозначаются одноименные преобразования в квантовой теории поля);
D – обращение направления времени; это преобразование определено только для случая, когда направленность времени есть его самостоятельное свойство, не связанное с течением времени; осуществляется без изменения направления движения Мира вдоль оси времени (от английского direction — направление);
O – переворачивание гиперплоскости нашего Мира другой стороной «вверх» (то есть в сторону, указываемую заданным направлением оси времени); осуществляется вращением гиперплоскости как целой вокруг точки пересечения ее с неподвижной осью времени; предполагается, что переворачивание Мира не изменяет его движения вдоль оси времени и не изменяет направление времени (от английского overturn – переворачивать).
Отметим, что преобразования R, P и O определяют положения нашего Мира только с точностью до произвольного смещения его как целого вдоль себя.
Рассматриваемая конструкция пространства-времени состоит из оси времени с заданным на ней направлением, из гиперплоскости нашего Мира, обладающей различающимися сторонами, и из единичного вектора, указывающего направление движения Мира вдоль оси времени. (Этот вектор есть как бы «скорость» движения Мира вдоль оси времени; он имеет единичную длину, так как последняя равна отношению приращения «пути» dt, пройденного Миром вдоль оси времени, к соответствующему приращению времени, также равному dt.)
Данная конструкция, как легко убедиться, перейдет сама в себя (с точностью до смещения Мира как целого вдоль себя), если осуществить следующие преобразования: перевернуть наш Мир другой стороной «вверх», изменить направление его движения вдоль оси времени на противоположное, изменить направление времени на противоположное и затем всю конструкцию целиком повернуть на 180° вокруг любой плоскости, принадлежащей нашему Миру. Пользуясь введенными выше обозначениями, этот результат можно записать в виде
I = OTDR.
Сказанное относится к случаю, когда направленность времени является его самостоятельным свойством. Если же она определяется течением времени, то есть задается направлением движения Мира вдоль оси времени, то в этом случае, очевидно,
I = OTR .
Переворачивание Мира при неподвижной оси времени приводит к изменению направления времени по отношению к нему на противоположное. В результате частицы переходят в соответствующие им античастицы, а античастицы – в соответствующие частицы. Кроме того, правые системы в нашем Мире становятся левыми, а левые – правыми (где правизна и левизна определяются геометрией объемлющего пространства-времени — см. приложение). Это означает, что преобразование O включает в себя преобразования C и P. Допустим, что никаких других изменений в Мире при осуществлении преобразования O не происходит. Тогда O = CP. Подставляя эту зависимость в выписанные выше равенства, получаем в первом случае
I = CPTDR
и во втором случае
I = CPTR .
Преобразование R, как мы условились считать, не приводит к наблюдаемым изменениям в Мире. Учитывая это, на основании полученных соотношений приходим к следующим заключениям. Если направленность времени есть его самостоятельное свойство, не зависящее от течения времени, то все наблюдаемые явления в нашем Мире CPTD‑инвариантны. Если же само время не имеет выделенного направления, а направленность, рассматриваемая в настоящей работе, задается направлением движения Мира вдоль оси времени, то в этом случае наблюдаемые явления в нашем Мире CPT‑инвариантны. Последний результат является аналогом известной в квантовой теории поля CPT‑теоремы.
Итак, в работе выявлены четыре возможных проявления направленности времени в нашем Мире и с учетом этого свойства времени проанализирована симметрия Мира.
В литературе в качестве возможных эффектов, связанных с направленностью времени, обычно называют: расширение Вселенной, общий рост энтропии, соотношение черных и белых дыр, запаздывание излучения, распад K0‑мезона, квантовомеханические наблюдения и психологическое время [2 и др.]. Перечисленные эффекты относятся к двум последним из отмеченных выше проявлений направленности времени – к изменению состояния Мира с течением времени и к различию в протекании процессов в Мире при движениях его вдоль оси времени в противоположных направлениях. Мы не будем останавливаться на обсуждении этих эффектов, так как им посвящена обширная литература (см. библиографию к [2]). Отметим только, что не все исследователи единодушны в признании связи этих эффектов с направленностью времени. Ряд исследователей дает отдельным из этих эффектов трактовку, не требующую привлечения представления о направленности времени. Вместе с тем, в [2, с. 289] на основе анализа всех перечисленных эффектов сделан вывод, что «некоторые из [точных физических] законов в действительности несимметричны по времени, [причем] эти асимметричные законы пока еще неизвестны».
Выше было показано, что проявлением направленности времени в нашем Мире может быть его зарядовая асимметрия. К сожалению, в настоящее время мы не можем привести конкретные примеры такой асимметрии. Это связано с тем, что мы не располагаем данными, которые позволили бы сопоставить введенные выше частицы и античастицы с конкретными объектами нашего Мира. Даже установленная нами аналогия между симметрией Мира, вытекающей из CPT‑теоремы, и его симметрией, следующей из допущений о наличии направленности времени и о существовании частиц и античастиц, еще не дает достаточного основания для отождествления этих частиц и античастиц с реальными элементарными частицами. Заметим, однако, что, как правило, в природе реализуется все, что не запрещено фундаментальными законами физики, и раньше или позже оно бывает обнаружено. Поэтому можно надеяться, что найдутся (и, возможно, среди уже известных) объекты в нашем Мире, которые могут быть интерпретированы как введенные выше частицы и античастицы.
Проявлением направленности времени в нашем Мире, как доказано ранее, может быть зеркальная асимметрия Мира. Такая асимметрия действительно имеет место. Ее примерами являются несохранение пространственной четности при β‑распадах атомных ядер и в других атомных явлениях [3], асимметрия фигур планет относительно отражения в экваториальной плоскости [4, 5] (в последнем случае винтовую комбинацию образуют вектор силы тяжести и псевдовектор угловой скорости собственного вращения планеты; при обычном направлении вращения планеты с запада на восток этот винт является левым для северного полушария планеты и правым для южного). Многочисленны проявления зеркальной асимметрии в живом веществе, причем наиболее ярко она выражена в наличии исключительно правой закрутки молекул нуклеиновых кислот и исключительно левой закрутки белков [6]. Это свойство живого вещества, начало изучению которого положил Л. Пастер, считается одним из основных признаков жизни [7]. Безусловно, a priori нельзя исключить возможность того, что причина зеркальной асимметрии Мира заключена не в направленности времени, а в чем-то другом. В приложении мы укажем мысленный эксперимент, различающий эти две возможности. Отметим также, что доводом, правда, весьма косвенным, в подтверждение связи зеркальной асимметрии Мира именно с направленностью времени служит тот факт, что в рамках современной физики, оперирующей временем, в принципе не имеющим направленности,* до сих пор не найдено убедительного объяснения асимметрии нашего Мира, несмотря на значительные усилия, предпринимаемые в этом направлении.
Таким образом, полученные результаты свидетельствуют, что направленность времени является фактором, способным оказывать существенное воздействие на наш Мир. В частности, именно она может быть ответственна за зеркальную асимметрию и ряд других не объясненных пока еще свойств нашего Мира. Тем не менее, имеющиеся данные не позволяют сделать окончательный вывод о наличии или отсутствии у времени направленности.
Настоящая работа инициирована трудами Н.А. Козырева [9-11], в которых строится теория физических свойств времени, названная им причинной механикой. По-видимому, именно в этой теории впервые показано, что зеркальная асимметрия Мира может быть следствием особых свойств времени. Однако в причинной механике при обосновании данного вывода наряду с направленностью времени использованы и другие свойства времени. В настоящей же работе показано, что зеркальная асимметрия Мира может быть проявлением уже одной только направленности времени.
Автор выражает глубокую благодарность А.Д. Александрову, Э.Л. Аэро и А.А. Вакуленко за обстоятельное обсуждение работы.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Направленность времени задает ориентацию в нашем трехмерном Мире, индуцируя ее из объемлющего четырехмерного пространства-време-ни. Конкретный способ задания такой ориентации состоит в следующем. Берется репер из нашего Мира и к составляющим его векторам добавляется орт, указывающий направление времени. В получающейся совокупности векторов этот орт принимается первым, а остальные векторы нумеруются далее в той последовательности, какую они имеют в исходном репере. Такая совокупность векторов образует репер объемлющего пространства-времени. Если этот репер является в пространстве-времени правым (левым), то исходный репер из нашего Мира также считается правым (левым).
Вводимая таким способом ориентация принципиально отличается от ориентации, определяемой внутренней геометрией Мира. В самом деле, изменим направление времени по отношению к нашему Миру на противоположное. Это можно сделать, воспользовавшись либо преобразованием D – обращением направления времени, либо преобразованием O – переворачиванием Мира. Тогда, как легко видеть, правизна и левизна реперов, определяемые внутренней геометрией Мира, не изменятся, а правизна и левизна, диктуемые направленностью времени, перейдут друг в друга.
Материализованным проявлением ориентации нашего Мира является различие свойств его правых и левых систем, то есть зеркальная асимметрия Мира. Отмеченное различие между ориентацией Мира, обусловленной направленностью времени, и ориентацией, определяемой внутренней геометрией Мира, позволяет установить, является ли причиной наблюдаемой зеркальной асимметрии Мира направленность времени или же какое-то другое явление природы. Чтобы установить это, достаточно изменить направление времени по отношению к нашему Миру на противоположное. Если зеркальная асимметрия Мира обусловлена направленностью времени, то мы, живущие в этом Мире, воспримем это изменение как взаимное изменение свойств правых и левых систем в нашем Мире (где правизна и левизна определяются внутренней геометрией Мира). Если же причина зеркальной асимметрии заключена в чем-то другом, то мы не увидим изменений свойств правых и левых систем. Последнее объясняется тем, что все возможные причины зеркальной асимметрии Мира, не связанные с направленностью времени, могут находиться только внутри него самого, поэтому любые следствия, вызываемые ими внутри нашего Мира, будут определяться внутренней геометрией Мира и, следовательно, не будут зависеть от направления времени. Разумеется, этот проверочный эксперимент относится лишь к разряду мысленных. Можно надеяться, однако, что когда-нибудь в дальнейшем, когда свойства времени будут изучены достаточно хорошо, появится возможность в какой-то степени управлять ими, и тогда этот или другие прямые эксперименты по исследованию воздействия времени на наш Мир станут осуществимыми.
Библиографический список
1. Рейхенбах, Г. Направление времени / Г. Рейхенбах; пер. с англ. – М.: Изд‑во иностр. лит., 1962. – 396 с.
2. Пенроуз, Р. Сингулярности и асимметрия по времени / Р. Пенроуз; пер. с англ. // Общая теория относительности. – М.: Мир, 1983. – С. 233-295.
3. Хриплович, И.Б. Несохранение четности в атомных явлениях / И.Б. Хриплович. – 2-е изд. – М.: Наука; Гл. ред. физ.‑мат. лит., 1988. – 288 с.
4. Козырев, Н.А. Возможная асимметрия в фигурах планет / Н.А. Козырев // Доклады АН СССР. – 1950. – Т. 70, № 3. – С. 389-392.
5. Каттерфельд, Г.Н. Основные проблемы астрономической геологии / Г.Н. Каттерфельд, И.В. Галибина // Космическая антропоэкология: техника и методы исследований: материалы Второго Всесоюзного совещания по космической антропоэкологии, 1984 г., Ленинград. – Л.: Наука. Ленинградское отделение, 1988. – С. 164-179.
6. Кизель, В.А. Физические причины диссимметрии живых систем / В.А. Кизель. – М.: Наука; Гл. ред. физ.‑мат. лит., 1985. – 120 с. – (Современные проблемы физики).
7. Вернадский, В.И. Философские мысли натуралиста / В.И. Вернадский. – М.: Наука, 1988. – 520 с.
8. Пригожин, И. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках / И. Пригожин; пер. с англ. – М.: Наука; Гл. ред. физ.‑мат. лит., 1985. – 328 с.
9. Козырев, Н.А. Причинная или несимметричная механика в линейном приближении / Н.А. Козырев. – Пулково: [Б. и.], 1958. – 90 с.
10. Козырев, Н.А. Причинная механика и возможность экспериментального исследования свойств времени / Н.А. Козырев // История и методология естественных наук. Вып. 2. Физика. – М.: Изд-во Московского университета, 1963. – С. 95-113.
11. Kozyrev, N.A. On the possibility of experimental investigation of the properties of time / N.A. Kozyrev // Time in Science and Philosophy. – Prague: Academia, 1971. – P. 111-132.