О.С.Разумовский
Дискретность (и непрерывность)- свойства объектов природы, общества и мышления, обобщаемые в специальных научных, общенаучных и философских понятиях, отражающих их строение, структуру и происходящие процессы. Д. (по-лат. discretus) означает «прерывистый», состоящий из отдельных частей, раздельный. Синонимы понятия Д. - атомистичность, диффузность и дифференциация, зернистость, корпускулярность, нецельность. Это также раздробленность, точечность. фрагментарность (от лат. fraction – доля, часть) и др. Н. в философии и науке часто обозначается термином «континуальный» (от лат. continuum – непрерывный, сплошной). Но Н. - близка по смыслу к цельности и целостности, единству, неразрывности и др. Д. и Н. суть противоположности, которые отображают как делимость объектов любого рода, а также единство целого. Речь идет о дискретном как о множестве и «скоплении» объектов («атомов» или «корпускул», элементов) разного рода. Но они бывают связаны в системе (т.е. в чем-то целом) многообразными отношениями и связями. Противоположность и связь Д. и Н. здесь относительна и условна, но если не было бы Д., то не было бы Н. и, наоборот. Мы найдем понятия Д. и Н. в философских теориях бытия (онтологии) и в теориях познания (гносеологии или эпистемологии) в виде общего учения о прерывности и Н. мира. Бытие и время жизни объектов разного рода в данных условиях опирается на единство Д. и Н. Они связаны также с феноменами (и понятиями) строения, системы и структуры, организации и элемента, конечного, бесконечного и др. При данном типе строения Д. и Н. основаны на определенных отношениях, связях, взаимодействиях и свойствах более простых элементов на базе структурирования, складывания, соединения, распада и др. Чтобы понять их значение для темпорологии, надо знать природу самих Д. и Н., а также свойства, формы и уровни действительности и мышления, сочетающиеся в данных условиях. Согласно диалектике, взаимодействие Д. с Н. как полюсов создает движущее противоречие развития данного целого и его частей. Его обеспечивают различные механизмы изменения количества, качества, меры, разнообразия, формы и структуры, строения, состава, организации и др. В итоге, Д. и Н. - это диалектически взаимосвязанные и дополняющие друг друга, но противоположные по смыслу феномены и понятия (см.: А.Г.Спиркин. Непрерывность и прерывность …, с. 433-34).
Абстрактнее, говоря на языке математики, Д. обозначает величины, между отдельными значениями которых заключено лишь какое-то конечное число их других значений. Вместе с тем, на деле, Н. вовсе не монотонно и единообразно, а это все же некое многообразие. В геометрии под Н. обычно понимают совокупность всех точек на прямой или на её отрезке. В теории чисел, - это просто бесконечное множество всех действительных чисел, например, - всех дробей, заключенных между любыми двумя действительными целыми числами (как между 0 и 1 и т.п.) (см.: Большой словарь …, с. 219, 328). В принципе, Д. и Н. – одни из главных понятий математики, например, арифметики и теории чисел, дифференциального и интегрального исчисления (как исчисления бесконечно малых), теории непрерывных функций. В дискретном и интервальном анализе, вычислительной математике и др., как правило, изменение какой-либо физической величины во времени – это изменение, происходящее через определенные промежутки времени (скачками). Д. и Н. - важнейшие понятия наук: от механики и физики до современной теории фракталов, а также и других наук, или они являются прямо их предметами.
Д. и Н. находятся непосредственно в основах философии и наук о материи и движении, в теориях пространства и времени, строения и структуры мира, отношениях вещества и поля, в биологии, социологии, логике и др. В теориях времени посредством Д. и Н. раскрывается объективное строение времени и его общего хода, а также последовательность событий и действии объектов разной природы, операций с ними, хронометрии (измерения хода времени), и т.п. Все концепции времени разделяют на статические и динамические, а также субстанциональные (от лат. substantia – сущность) и реляционные (от лат. relation - отношение). Но из них ни одна до сих пор не признана общепризнанной и доминирующей, они лишь сочетаются в смешанные по типу концепции (см.: Молчанов Ю.Б. Четыре концепции …).
В истории в ходе анализа сути Д. и Н. в философии, с одной стороны, появились и атомизм Демокрита (460-371 гг. до н.э.) и много позже монадология (от греч. monas - единица) Дж.Бруно (1548-1600) и Г.Лейбница (1646-1716, а с другой - идеи атома и «поля» в естествознании. Монадология Лейбница – это учение о центрах сил, простых элементах целостностей разного рода, включая наше тело (в нем исходная монада – бог, а из него излучаются все монады; душа – это одна из них). Поле же, физическое, например, – это пространство, континуум, в котором проявляется действие каких либо взаимодействий, сил и энергий. История философии и науки наполнена дискуссиями о соотношении движения и покоя, попытками гипостазировать смысл и значение или того или другого. С этим было связано учение элеатов о неподвижности бытия, как у Парменида (ок. 540-480 до н.э.). Он учил: «Оно есть», и потому неподвижно и т.п. Это и апории Зенона, и дискуссии о направленности движения. Заметим, что для естествознания вплоть до ХХ века характерно линейное представление о движении и времени. Все это создало основу для атомизма и т.н. «холизма» (от греч. holos – целое), которые связывают фрагментацию мира на части с его целостностью и пространственно-временными масштабами. Теперь они представлены в обобщающих теориях сетей, систем и структур, в теориях мегамира, макромира, микромира и в общей картине мира. Идеи нелинейности движения и времени связаны с развитием вероятностных теорий и синергетики.
В рамках теорий времени все это преломляется в проблеме Д. и Н. самого времени. Исторически, Д. и Н. времени (и пространства) выводилась из самих свойств материальных (и идеальных) объектов разного рода (см. Аронов Р.А. Непрерывность и дискретность …, с. 80). В физике микромира, например, есть представления как о Н. времени, так и о квантах времени в масштабах пространства порядка 10-16см и времени 10-26 сек (см.: Барашенков В.С. Проблемы субатомного …, с.53-54). Выдвигалась также идея существования атома времени – «хронона» (см.: Вяльцев А.Н. Дискретное …, с. 74-76). А.И.Вейник из Беларуси считает, что имеется особое «хрональное» вещество, американец А.Абиан считает время такой же сущностью, как и масса, что оно квантуется, но, в принципе, сегодня решение этих вопросов в виде чистого субстанционализма спорно (см.: Новые идеи …, с. 2; 7). Вместе с тем, нельзя спутывать реальное физическое время и его свойства с концептуальным представлением времени, т.е. абстрактным и во многом гипотетичным по своему описанию (см.: Барашенков В.С. Проблема «субатомного» …, с. 5). Более того, ещё Р.Декарт (1596-1650) предлагая различать время и длительность существования, говорил, что длительность это фундаментальное свойство материальных вещей, а время – это только модус (лат. modus – мера и способ существования, вид или характеристика бытия, события) нашего сознания, сознающего эту реальность.
В целом, для понимания вопросов о смысле Д. и Н. и их взаимосвязи в контексте также теорий времени надо выделить три аспекта: 1) философский, 2) общенаучный и специальный научный а, затем уже, 3) собственно темпорологический. В истории философии и естествознания понимание Д. и Н. прошло (или совершает) четыре этапа развития: 1) натурфилософский, 2) механический, 3) химический и физический вместе, 4) современный. В последних двух все это происходило на основе развития электродинамики, теории относительности и квантовой механики, единой теории поля, термодинамики с синергетикой и открытия темной материи и энергии на рубеже XX и XXI вв. Отметим, что в физике и химии мы встретим Д. прежде всего в научной атомистике как теории материи (atomos - по-греч., неделимый), и она представлена исторически в классической механике и оптике, в химической атомистике, в молекулярно-кинетической теории газов в физике, в квантовой механике и др. Кратко о них:
1. Согласно античному атомизму, если несколько утрировать, все в мире из атомов и между ними пустота, связь атомов возникает случайно, спонтанно. Противоречие Д. и Н. в эту эпоху было заострено Зеноном из Элеи (ок. 490 – 430 до н.э.) в знаменитых апориях (парадоксах) движения («Ахиллес», «дихотомия», «ристалище», «стрела»). Американский физик Р.Пенроуз пишет, что «стандартное разрешение парадоксов Зенона основывается больше на математическом понятии континуума, чем на природе самого пространства-времени», а решение их теперь происходит через предельный переход. Но «совсем не очевидно, - говорит он, - что непрерывное описание соответствует действительности в достаточно малых масштабах» размером с радиус элементарной частицы порядка 10-13 см» (см.: Пенроуз Р. Структура пространства-времени …, с.11-12). Посредством введения атома как гипотезы древние философы видимо пытались устранить «дурную бесконечность» при описании всего сущего, которая неизбежна, если роль Д. преувеличить.
2. В Новое время, Г.Лейбниц, идя вслед за Аристотелем (384/383-322/321 гг. до н.э.), считал время одним из типов отношений, а Н. - универсальной характеристикой мира: так что, нигде в мире нет никаких перерывов, пробелов и «все связано со всем». Эта концепция Н. целиком вытекает из гипотезы абсолютной связности и слитности мира как целого, в том числе, в топологическом смысле. Связность при этом понимается как наличное взаимодействие, взаимная обусловленность и нерасторжимость любых двух моментов существования объектов любого рода.
3. На базе диалектической логики возможен синтез этих подходов, и он характерен для современной науки. Но об этом – ниже.
Вообще, история атомизма – это повесть о великих открытиях физики и химии, о триумфах научной мысли в истории человечества. Истоки его - размышления древних о причинах таких явлений, как испарение жидкости и выпадение росы, разбавление жидкостей (например, вина) и растворение в них твердых веществ (например, солей), создание сплавов металлов и многих других явлений. Сам атомизм в своем развитии проделал ряд этапов: это - (1) атомизм натурфилософский, (2) механический атомизм XVII – XVIII вв., (3) химический атомизм XIX в., и (4) современный физический атомизм - ХХ в. Рассмотрим эти этапы.
1) В довольно правдоподобной форме обобщение этих фактов произошло сначала в древней индийской, китайской и греческой философии. В последней (именно, в натурфилософии греков), это обобщение связано с поисками простейших первоначал мира. У Демокрита, мы найдем идеи, точнее, – гипотезы о существовании амеров (мельчайших, точечных частей пространства), атомов (мельчайших частиц вещества, не делящихся дальше), как первоосновы мира. С этого момента начинается развитие и атомизма вообще, – как учения о Д. строения мира. Идеи атомизма продолжили и развили в Греции Эпикур (342/41 – 271/70 гг. до н.э.), позднее, в Риме, - Лукреций Кар (96 г. до н.э. – 55 г. н.э.), и др. (см.: Кедров Б.М. Атомизм // Большая советская …, т. 2, с.395-97). Основные идеи античного атомизма сочетаются с динамизмом. По Демокриту - и душа состоит из атомов. Древние атомисты считали Н. материи кажущейся, приблизительной, условной. Современник Демокрита Платон (427-347 гг. до н.э.) был яростным противником атомизма, он всю жизнь собирал рукописи с работами Демокрита и их сжигал. Не случайно, что о взглядах Демокрита мы знаем лишь из позднейших пересказов, том числе и. Аристотеля, который тоже был против атомистики (см. об этом: Диоген Лаэртский. О жизни, учениях …, с. 213, 371, 373; Аристотель. Метафизика // Соч. в 4-х тт. Т. 1, с. 134, 135, 215, 301, 375-77, 381).
Гипотеза о Д. времени занимает важное место в атомистике древних. Об этом рассказывает Аристотель. По-видимому, время у них складывается из ничтожных по длительности и больше неделимых мгновений. Вместе они образуют моменты единого для всего мира «настоящего времени» или «теперь». События, происшедшие в одно и то же мгновение, – одновременны. Фактически, это была первая версия т.н. «абсолютного времени». Изначально, в основе этого атомизма лежала идея о тождестве строения макро- и микрокосмоса: природа, будучи единой, должна быть устроена и в малейшей своей части так же, как и в величайшей. Эта идея в ХХ веке воплотилась сначала в планетарной модели атома Э.Резерфорда (1871-1937). Она стала основой и системно-структурного фундаментализма ХХ века (как у А.А.Богданова в его тектологии и Л.фон Берталанфи и др. в общей теории систем, в органицизме). Однако научное открытие атомов вещества произошло раньше всего в химии.
2) Развитие механики в XVII – XVIII вв. сначала привело к созданию механических моделей атомов. Так, в «механике контактов» сцепление их друг с другом описывалось с помощью крючочков, зубчиков как в колесиках механизмов и т.п. В «механике сил» (в динамике) их сцепление объяснялось наподобие гравитации. Вводятся силы отталкивания. Здесь для атомов важна не их форма, а наличие веса. Особой ветвью этой механики было учение об атомах хорватского физика Р.Бошковича (1711-1787), сочетающее монадологию Лейбница и силовые идеи Ньютона (1643-1727). Здесь уже сочетаются идеи Д. материи с движением. Лучевая оптика Ньютона – корпускулярная. В ней имеется представление об абсолютном времени, которое протекает безотносительно к чему-либо внешнему равномерно и иначе называется длительностью, т.е. время здесь субстанционально. Но Ньютон говорит и об относительном времени, как обыденном, постигаемом чувствами, которое безотносительно к истинному математическому по природе времени. О нем нельзя вообще говорить вне контекста отношений с какими-либо избранными естественными или специально выбранными местами пространства (точками, телами, системами, «началами отсчета», реперами, событиями или состояниями объектов разного рода). Время было метризовано с помощью часов, и подобно пространству получило в уравнениях движения математическое воплощение. Оно (как и пространство) суть вместилище самих себя и всего существующего. Механика с ее потребностями точного измерения времени вызвала к жизни не только концептуальное развитие теорий времени, но и практическое, измерительное и инструментально-ориентированное развитие всей науки, включая темпорологию. И если абсолютное время носит континуальный характер, то метризованное время в реальном измерении его за счет введения единиц времени: секунд, минут, часов, суток, лет и т.п. - дискретно Вместе с тем, в оптике сложилось и континуальное направление – волновая теория света Гюйгенса – Френеля.
3) Химический атомизм, опираясь на взгляды Ньютона, создал впервые в Англии Дж.Дальтон (1766-1844). Он ввел представление об атомном весе, специфическом для каждого сорта атомов вещества. Атом в химии – самая маленькая порция вещества определенного вида. Появилось представление о молекулах как сочетании атомов, образующих все многообразие вещества в природе. Единицей атомного веса стал атом водорода. Впоследствии эти результаты привели русского химика Д.И.Менделеева (1834-1907) к созданию знаменитой химической периодической «системы Менделеева», обладавшей большими эвристическими возможностями для открытия новых и новых элементов. В XIX веке усилиями А.Купера и Ф.Кекуле была развита идея валентности, объяснение которой, как и химизма вообще, осуществила уже физика в атомной теории Н.Бора (1885-1962). Между тем, происходит познание новых видов движений и соответствующих им законов. Мы сегодня уже хотим узнать верхние и нижние границы химизма (например, есть ли т.н. “остров стабильности” в районе 120 номера таблицы Менделеева). Сейчас возникли вопросы о влиянии на наш мир темной материи и движения, роли нейтрино в рамках этой материи и др. вопросы.
4) Современный физический атомизм начинается с открытия в 1897 г. английским физиком Дж.Томсоном (1856-1940) электрона – «атома электричества». В 1900 появилась гипотеза квантов М.Планка (1885-1962) и найдено, что энергия кванта ? = h?, где h – постоянная Планка (квант действия), равный 6,6*10-27 эрг*сек, ? – частота колебаний. В 1905 г. последовало введение понятия фотона как электромагнитного по природе «атома» света в теории фотоэффекта А.Эйнштейна (1879-1955). Затем был открыт дуализма волн и частиц, а в 1913 г. великим датским физиком Н.Бором создана квантовая модель строения атома. Теперь само понятие «атом» как «неделимый» утратило свой смысл. Дело в том, что в космических лучах и на ускорителях в ХХ в. были открыты десятки т.н. «элементарных частиц» и античастиц (антивещество вообще), а также их взаимопревращения. Все частицы делят на фермионы (они составляют вещество) и бозоны (переносчики взаимодействия). Первые делятся на лептоны (греч. leptos - легкий) и кварки, которые входят в состав протонов, нейтронов и др. – адронов (от греч. adros - сильный). Считается, что всего существует 12 фундаментальных частиц и столько же античастиц. Шесть из них кварки, остальные - это ряд частиц, таких как электрон, мюон, тау-частица и соответствующие им нейтрино и др. Они считаются в рамках обычного вещества и полей простейшими (несоставными). Их группируют в три поколения. Обычное вещество состоит из частиц первого поколения. Но мы еще не знаем до конца мир элементарных частиц.
В современной физике синтез Д. и Н. происходит в теориях поля, где частицы отображаются как сингулярности (от лат. singularis – отдельный, особый) соответствующих полей. В теориях т.н. «великого объединения» пытаются синтезировать четыре типа взаимодействий – гравитационное, сильное, слабое и электромагнитное и создать единую теорию поля. Усилился также интерес к теории струн, где частицы представляют в виде крохотных струн, имеющих собственную частоту колебаний. Взаимопревращение противоречивых характеристик вещества и полей отображалось сначала в электродинамике К.Максвелла, позднее - в теории электрона Лоренца – Пуанкаре в преобразованиях Г.Лоренца и в теории относительности Эйнштейна. Новое его понимание возникло в формах универсальных для микромира взаимодействий вещества и антивещества, частиц и античастиц, частиц и волн (т.е. Д. и Н.). Все это содержится в основных принципах квантовой механики. Но теперь появились вопросы о влиянии на наш мир темной материи и движения, о роли нейтрино в мироздании и др. вопросы, хотя разделение энергетического состояния электронов на тонкие подуровни в условиях т.н. “вакуума” было установлено еще в 60-е гг. ХХ века. Открытие темной материи и энергии, как кажется, не привело к отказу от идей Д. и квантов. Они фундаментальны. Об их роли для науки на рубеже XXX и ХXI вв. очень ёмко и точно сказал известный американский физик Р.Фейнман. Когда журналисты его попросили выразить итоги физики ХХ века как можно короче, предполагая, что это будет завещано будущим ученым и сказано в условиях, когда все физики вдруг умерли, он ответил всего одним словом - «атом», и что остальное умные физики додумают сами. Но в какой-то «вакуум» наверно погружены и кванты темной материи и энергии! Тогда, не выполняется ли и здесь «принцип матрешки»?
По определению, Н. – неразрывная связь в бытии или переход в его становлении. Здесь действует закон, установленный Г.Лейбницем: «природа не делает скачков», ибо в ней все процессы сплошь состоят из скачков, и что в ней нет никаких пробелов и все связано благодаря переходам (см.: Непрерывность // Краткая философская …, с. 299-300). Вряд ли можно считать, что квантовая теория, где квант – атом энергии, оправдывает абсолютность квантования для всего микромира: каждый кантовый скачок в состояния электронов в атоме все-таки не происходит с бесконечно большой скоростью. Это вроде бы запрещено принципами релятивистской физики, кроме того, мы не знаем, что в это же время происходит с темной энергией и в её «среде».
В биологии мы видим, что Ч.Дарвин в своей эволюционной теории в основном придерживается везде принципа Н., но позже Г.де Фриз – объясняя мутации генов, абсолютизирует Д. (Непрерывность // Там же). Она, конечно, играет большую роль в учениях о структуре и эволюции живого (в биологии, - начиная с таксономии и кончая генетикой), в социологии, в экономике, в частных теориях строения и развития знания и познания, языка и мышления, в стандартной логике и др. Но мы найдем в континуальных по смыслу теориях поля Н. и др. Единства в науке насчет сути Д. и Н. не заметно.
Требует специального освещения современный (реляционный по природе) подход к природе времени, который недавно был обозначен как «ноумено-феноменологическая концепция» (НФК). Исторически она связана с т.н. «рядами Мак-Таггарта» (20-е гг. ХХ века), и получила современное развитие, например, в работах Разумовского. Ряды – это последовательности рефлектирующих событий, разные по субстрату: Они таковы:
A (события реальности) -> B (перцепций) -> C (ментальности) -> D (хронометрии) -> E (логики) (см.: Молчанов Ю.Б. Четыре …, с. 162-66; Разумовский О.С. Время: иллюзия …, и др.).
Справедливость НФК вытекает из следующего. Основное познавательное противоречие, с которым мы сталкиваемся, в том, что, психологически, человек воспринимает время как некую «реку времени», как поток событий. В обыденной жизни и в научном осмыслении сущности времени мы воспринимаем реальность в основном именно так. На деле, - это некий дискретно-непрерывный ряд «встреч» (взаимодействий) с состояниями и свойствами реальности, объектами разного рода, мира в целом, выделенными из мира как целого нашими чувствами, ощущениями, сознанием, нашей логикой и парадигмой научного мышления. Такие встречи, благодаря универсальности рефлексии, – всеобщее явление. Мы отображаем их в нашем сознании и мышлении в виде ряда дискретных по природе мысленных (и лингвистических) событий в формах слов-понятий и логики типа «если – то» и др. За ними (и с помощью их) следует т.н. «поток мышления». Но он упорядочен логикой, например, в голове у индивида - в формах языка и грамматики, а теоретически так, как это происходит в логике суждений и в концепциях науки.
В самой природе мы видим это в явлении метаболизма в живых системах. Смысл его может быть обобщен, как это сделано в работах А.П.Левича в «метаболической» концепции времени (см.: Левич А.П. Субституционное время …, с.57-69). На деле, перед нами парадокс движения и покоя, который, подверстывается под наше основное противоречие встречи Д. и Н. Логикой хронометрии и «часов» (а все в мире может быть часами) может быть как Д., так и Н. Оставаясь в рамках НФК, в случаях учета соотношения уровней и форм рядов, их роли, мы не уйдем от необходимости описывать специфику природы субстрата и событий в виде таких рядов. Ведь, логика последовательности в часах одна (дискретная), а в ментальности человека, - как та, так и другая, и к тому же трудно найти какие-то кардинальные идеи насчет роли характеристик, таких, как плотность состояний, частота событий, их интенсивность во времени и т.п. Так, вовсе не является заданной однажды величиной плотность молекул газа на уровне океана в земной атмосфере, размещение ионов в кристаллах разного рода в единице объема вещества, распределение частиц в случае их дифракции через щель в каких-то участках фронта волны в микромире и т.п. Их значения зависят от условий и собственного состояния частиц, иначе, – от элементов целого и его параметров вообще. Рефлективность субстрата рядов А…Е может вызывать у них разные следствия: 1) репликации форм Д. и Н., 2) их сглаживание, 3) угасание, 4) усиление, резонанс и др. И еще. В обществе, к примеру, частота экстраординарных событий в предкризисные периоды экспоненциально возрастает. Растет также неустойчивость целого, появляется расщепление направленности рядов событий (начиная с экстремумов этих характеристик) и последующих бифуркаций. Последний термин, обозначает как минимум раздвоение целого и переход к критической фазе эволюции, т.е. или к взрыву, к срыву в хаос, к турбулентности, к катастрофе, или к новому состоянию устойчивости т.п.
Алексеев И.С. Пространство и время // Физический энциклопедический словарь. М., 1983, с. 592-93; Аронов Р.А. Непрерывность и дискретность пространства и времени // Пространство, время, движение. М., 1971; Ахундов М.Д. Проблема прерывности и непрерывности пространства и времени. М., 1974; Барашенков В.С. Проблемы субатомного пространства и времени. М.: Атомиздат, 1979; Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. М., 1961; Бройль Л., де. Революция в физике. М., 1963; Гейзенберг В. Шаги за горизонт. М., 1987; Вяльцев А.Н. Дискретное пространство – время. М., 1965; Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. М., 1979; Кедров Б.М. Атомизм // Большая советская энциклопедия, т. 2. М, 1970., с. 395-97; Левич А.П. Субституционное время естественных систем // Вопросы философии, 1996, № 1; Непрерывность // Краткая философская энциклопедия. М., 1994, с. 299-300; Молчанов Ю.Б. Четыре концепции времени в философии и физике. М., 1977; Ньютон и философские проблемы физики ХХ века. М.,1991; Новые идеи в естествознании. СПб, 1996; Пенроуз Р. Структура пространства - времени. М.: Мир, 1972; Разумовский О.С. Время: иллюзия или реальность (К.Гёдель и вслед за ним) // Полигнозис, 1998, № 1, с. 35-42; Спиркин А.Г. Непрерывность и прерывность // Философский энциклопедический словарь. М., 1983; Хокинг С. От большого взрыва до черных дыр. Краткая история времени. М: Мир, 1990; McTaggart J.E. The Unreality of Time // Mind, Oct. 1908, v. 17, N 68; и др.
О.С.Разумовский