Кинематика, как теория, родственна динамике и статике, она – часть механики в целом. Слово К. происходит от греч. kinema – движение. Но К. изучает движение в рамках пространственно-временных представлений без учета действующих масс и сил, это как раз и создает, образует как объект, так и предмет К. Вместе, К., статика и динамика – изучают взаимосвязанные феномены механики. При этом в механике создаются соответствующие понятия, принципы и теории, которые и являются общенаучными и специальными научными конструктами этой науки. Исторически, К. в рамках механики развивалась вместе с динамикой. В рамках механики, поскольку основные объекты К. с большой долей точности по своей природе суть геометрические и хрональные, то её можно обозначить иначе, а именно как «хроногеометрию» (от греч. chronos - время). В русском языке поня-тие «динамика», происходит от греч. dinamikos, – означающего «силовой», т.е. связанный с силой как характеристикой взаимодействия. Вообще, динамика – это такой раздел механики, в котором учиты-ваются не только статика, но и кинематические аспекты массы и силы, энергии, и импульсов. Но под динамикой понимают также любое движение, изменение, темпоральность, иначе - «изменение вообще», связанное с всеобщим взаимодействием объектов разного рода, т.е. истолковывают его «чисто по-философски» (см.: Розенбергер Ф. История физики…, с.21). В принципе, семантически, понятия К. и динамика синонимы, т.к. оба означают движение. Их общий антипод – «статика». Понятие «статика» произошло из греч. statos – т.е. стоящий, неподвижный. В целом, понятие статики обозначает состояния покоя, неподвижности, статичности, устойчивости, стабильности или равнове-сия, нонтемпоральности.
Как самостоятельный раздел механики, К. выделяется лишь во второй половине XIX века (см.: Тарг С.М. Механика. Физич. энциклоп. словарь, с.416), хотя истоки К. мы найдем уже в антич-ности. В средние века ученые открыли закон равенства углов падения и отражения упругих шари-ков, они занимались диаграммами связи скорости движения и времени, теорией удара, изучением баллистической кривой. Например, в Италии, этими вопросами занимался великий Л. да Винчи (1452-1519). Уже математики Н.Тарталья и Дж.Кардано, тоже в Италии, в середине XVI века считали такой кривой параболу и составили неплохие таблицы для артиллерийских стрельб. В Германии знаменитый И.Кеплер (1571-1630) открыл три чисто кинематических закона обращения планет в их орбитальном движении вокруг Солнца: 1) все планеты движутся по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце; 2) площади, описываемые их радиусами за равные промежутки времени равны; 3) квадраты периодов обращения двух планет вокруг Солнца относятся друг к другу как кубы больших полуосей их эллиптических орбит. Эти законы могут быть сформулированы и как динамические, в форме задачи двух тел (что и было сделано позже И.Ньютоном). В Италии, гени-альный Г.Галилей (1564-1642) открывает законы падения тел и факт существования ускорения как скорости изменения скорости. Им в 1638 г. была также предложена знаменитая задача о брахисто-хроне – кривой линии, падая по которой, тело, скатывающееся сначала по наклонному желобу в поле силы тяжести, скорее всего из точки в конце желоба попадет в другую, нижележащую точку, при нулевой начальной скорости (по форме кривая наибыстрейшего спуска – экстремаль). Галилей оши-бочно предположил, что это будет дуга окружности. Этим дело не закончилось, т.к. в 1696 г. швей-царский математик и механик, почетный член С.-Петербургской академии, И.Бернулли (1667-1748) предложил в форме конкурса ряду математиков решить эту задачу Галилея. Её решением занимался в Англии великие Ньютон (1643-1727) и Г.Лейбниц (1646-1716) в Германии, математик Г.Лопиталь (1661-1704) во Франции, брат И.Бернулли Яков (1654-1705) и сам Иоганн. Последний использовал для её решения оптические аналогии с движением луча света и философский принцип, что природа всегда действует простейшим образом. Было найдено, что траектория быстрейшего спуска – это циклоида. Но побочный эффект от решения этой задачи – начало развития особого вариационного исчисления в математике, в создании которого приняли участие кроме И.Бернулли петербургский академик Л.Эйлер (1707-83) и Ж.Лагранж (1736-1813) во Франции (см.: Разумовский О.С. Совре-менный детерминизм..., с.27-28). Решение задачи Галилея в то время – блестящий пример работы ученых в рамках международного проекта.
Взятые вместе, К., динамика и статика играют важную роль не только в механике, но их роль велика и в различных научных теориях бытия и мышления, движения, пространства и времени, развития мира. Они, К. и др. конкретизируются в представлениях онтологии, гносеологии и методо-логии этих теорий, описывая взаимодействия механического характера, связи активности и пассив-ности, изменчивости и неподвижности, движения и покоя объектов различной природы. Они играет выдающуюся роль в различных картинах мира, в науках о природе, в мире техники, в решении про-блем регулирования и управления, и др., в обществе и в мышлении. Основа всего этого едина – это реальные процессы изменения во времени (и стабильности, покоя) объектов самой разной природы. Их единство и взаимосвязь реализуется в рамках многочисленных ветвей одной из древнейших наук механики, которая изучает особое, «механическое движение». Последнее - это движение и изменение с течением времени взаимного положения тел или их частиц в пространстве (см.: Тарг С.М. Там же).
Термин «механика» ввел Аристотель (384/83 – 322/21 гг. до н.э.). В природе – это движение небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения и т.п., а в технике – движения различных летательных аппаратов и транспортных средств, частей двигателей, машин и механизмов, деформации элементов различных конструкций и сооружений, движения жидкостей и газов, твердых тел и многое другое. В целом, механика изучает взаимодействия различных материальных точек и тел, результатом которых являются изменения их скоростей или их деформации. Среди ветвей и отделов механики различают по степени теоретичности, а также в связи с математикой и практикой - механику теоретическую, аналитическую, статистическую и прикладную. По характеру основной парадигмы различают механику классическую, релятивистскую и квантовую, по объекту – механику материальной точки, механику системы материальных точек, абсолютно твердых тел, сплошной среды, механику сыпучих сред, тел переменной массы, механику вращения, теорию машин и механизмов, внешнюю баллистику и др., а также техническую и строительную механику. Самостоятельными разделами механики являются также теория колебаний, теория устойчивости равновесия и устойчивости движения, теория гироскопа, механика тел переменной массы, теория автоматического регулирования, теория удара, и пр. К механике принадлежат также общетехнические и специальные дисциплины, такие как гидравлика, сопротивление материалов, кинематика механизмов, динамика ракет, теории движения транспортных средств разного рода, теории регулирования и управления движением объектов разного рода и др. Особой формой К. является «кинетостатика». Исторически, механика и математика всегда были тесно сплетены в цикл механико-математических наук и теорий, методов, задач. Именно механика стимулировала раньше всех наук о природе развитие аппарата математики, включая самые современные её разделы и методы. Среди них - дифференциальные уравнения движения материальной точки, твердого тела и системы точек, в частности уравнения Лагранжа, канонические уравнения, уравнение Гамильтона – Якоби, а в механике сплошных сред – уравнения равновесия или движения этой среды, уравнение неразрывности (сплошности) среды, уравнение энергии и многое другое. Механика опирается на специальные методы наблюдения и измерения, включая время (хронометрия), моделирование, включая компьютерное, эксперимент. Она оказала и оказывает огромное влияние на развитие всей физики, космологии, других отделов естествознания (см.: Тарг С.М. Механика. Физич. энциклоп. словарь, с.414-16).
В самой механике как теории последовательно проводится важное различение динамики, статики и К. как особого описания движения во времени. Как уже сказано выше, под К. понимается раздел механики, в котором рассматривается движение тел только с геометрической и хрональной сторон. К ним относятся тип пространства, точки, линии, конфигурации, траектории движения, время, моменты времени и интервалы движения, и др. Рассмотрение и описание движения здесь производится безотносительно к значениям масс и порождающим это движение силам, импульсам и энергиям. Их в кинематике просто нет. Кинематическими мерами движения будут следующие: для материальной точки – ее скорости и ускорение, а для тела – скорость и ускорение поступательного движения, угловая скорость и угловое ускорение при вращательном движении. Кинематическое состояние деформируемого твердого тела характеризуется относительным удлинением и сдвигами его частиц; совокупность этих величин определяет т.н. тензор деформации. Для жидкостей и газов кинематическое состояние характеризуется тензором скорости деформации. Для изучения скоростей движущейся жидкости пользуются понятием вихря, характеризующего вращение частицы и т.д. Для описания кинематики механического движения весьма важен принцип возможных перемещений.
В динамике, где присутствуют массы, энергия, импульсы, моменты импульсов, все это рассматривается в форме законов движения (в виде уравнений движения), каковы, например, законы Ньютона и др., включающие К. и динамику вместе. Статика как раздел теории здесь находится в подчинении динамики. Это делается с помощью математических операций редукции значения соответствующих характеристик движения, прежде всего - времени. Она, статика, тогда как бы вытекает из законов К. и динамики, образуя соответствующий раздел механики. Вместе с тем, в классической механике наряду с этим, на языке математики, описывается относительность статики и динамики с помощью, во-первых, введения систем отсчета в виде координатных систем разного рода, а, во-вторых, принципа относительности Галилея (т.е. инвариантности законов механики для любых инерциальных систем и принципа сложения скоростей). Именно благодаря этому и возникает адекватность отображения относительности и соотносительности самих феноменов динамики и статики. В прямом соответствии с особенностями объектов и предмета теории, это отображается также в К. Однако при изложении механики чаще всего начинают со статики и К., а уже потом переходят к динамике. (см.: Айзерман М.А. Классическая механика…; Арнольд В.И. Математические методы …, Тарг С.М. Динамика. Кинематика // Физический …, с. 158 – 59; с.281 - 82). Математически, принцип относительности Галилея требует описания движения (построения уравнений) относительно преобразования как минимум двух координатных систем при переходе от одной к другой (т.н. «преобразования Галилея»).
Некий гибридный подход к описанию законов К., динамики и статики реализуется в форме упомянутой выше «кинетостатики». Это раздел механики, в котором рассматриваются способы решения динамических задач (особенно в динамике машин и механизмов) с помощью аналитических или графических методов статики. В основе её лежит известный принцип д’Аламбера, согласно которому уравнения движения тел можно составить в форме уравнений статики, если к действующим на тело силам и реакциям связей присоединить силы инерции масс (см.: Кинетостатика. Физический энциклопедический …, с. 286).
Основы Д. как теории были созданы Г.Галилеем в Италии. И.Ньютон в Англии изложил их в виде трех законов движения: 1) закона инерции, 2) закона пропорциональности количества движения mv действующей силе F и времени действия t; 3) закона равенства действия и противодействия. При этом решаются (для материальной точки) два типа задач: 1) зная движение тела, определить действующие на него силы: 2) по действующим на тело силам определить закон его движения.
Что касается статики, то ее тоже начали развивать еще в античности, в основном как теория равновесия. Создатель статики (и гидростатики) – древнегреческий ученый Архимед (ок. 287 – 212 гг. до н.э.). Её в дальнейшем, гораздо позднее, до уровня теории особенно развил голландский ученый С.Стевин (1548-1620), который стимулировал создание важного мировоззренческого принципа «невозможности вечного движения» для ограниченных тел. Статика теперь особая наука – часть механики и других наук. Можно утверждать, что бытие в целом складывается из движения и покоя, из Д. и статики. Единство динамики и статики наиболее наглядно можно наблюдать в циклических процессах.
Проясним элементы К. Пусть у нас имеются системы L и L', движущиеся друг по отношению к другу с постоянной скоростью v. Тогда эти преобразования для координат материальной точки и времени t будут иметь вид:
x' = x – vt, y' = y, z' = z, t' = t.
Здесь штрихованные величины относятся к системе L', а нештрихованные - к L. Мы видим, что в классической механике время, как и расстояние между фиксированными точками считается одинаковым для всех систем отсчета. Далее можно получить соотношения между скоростями движения точки и её ускорениями в обеих инерционных системах отсчета. Но все это справедливо при движениях со скоростями, много меньше скорости света. Первое из этих преобразований требует замены на другое.
В релятивистской механике А.Эйнштейна (1879-1955) эта относительность связана с ограниченностью значения скорости передачи взаимодействия величиной (константой) с = 3•108 м / сек. и описывается т.н. «преобразованиями Лоренца». При этом в рассмотрение вводятся обязательно часы и наблюдатель. Если начала координат для двух тел совпадают в начале системы О', а время в обоих системах в начальный момент будет равно нулю, то при данных условиях преобразования координат примут спустя некоторое время t следующий вид:
x' = x – vt / v 1 – v2 / c2 , y' = y, z' = z, t' = t – v x / c / v 1 – v2 / c2.
Справедливость кинематики (и динамики), основанных на указанных преобразованиях, подтверждена бесчисленным количеством экспериментальных фактов. Из преобразований Лоренца легко получит основные законы теории относительности. Это и относительность одновременности, замедление времени, сокращение продольных размеров движущихся тел. В частности, с точки зрения наблюдателя в L', часы в L отстают. В силу принципа относительности в L', все процессы в L замедлены в такое же число раз. В специальной теории относительности существуют соответствующие положения насчет сокращения длин. Однако эти утверждения несправедливы, если хотя бы одна из систем отсчета не инерциальна. На этих фактах основан знаменитый «парадокс близнецов». Нельзя забывать, что наблюдателю, находящемуся в любой из этих систем, все будет представляться так, как на это указывают преобразования Галилея. В целом, перед нами не динамический, а именно кинематический эффект, связанный с ограничением скорости с. При бесконечно большой скорости передачи сигнала, наблюдателю, оставшемуся в условно неподвижной системе, никаких феноменов сокращения не было бы заметно. Его близнец не стал бы моложе ни на йоту. При малых скоростях преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея (см.: Эйнштейн А. Собрание научных …).
Во всей механике и физике широко применяется понятие кинетической энергии. Что он означает? Термин «кинетическая энергия», имеющий тот же греческий корень (движение) обозначает не кинематическую, а динамическую характеристику механического движения материальной точки, равную Т = mv2 / 2, где Т – энергия, m – её масса, v – скорость. Кинетическая энергия системы таких точек в классической механике равна простой сумме энергий её точек. В релятивистской механике, где скорость равна скорости света в вакууме, вводится известный элемент Лоренцевых преобразований, а именно в знаменателе v1 - v2 / с2 , и из полного выражения кинетической энергии в виде дроби вычитается m0 c2 т.е. энергия точки покоя.
Более обобщенное представление о месте К. в науке можно получить, если рассмотреть классификацию наук, предложенную в свое время Б.М.Кедровым (1903-1985). В ней выделены частные виды движения, генетические следующие друг за другом, начиная от физических форм и кончая социальными и космологическими (вроде движения галактик, вселенной вообще. Кедров, полемизируя со сторонниками устаревшей в ХХ веке «пятичленки» (механика – физика – химия – геология – социология) в своей схеме не нашел специального места для механической формы движения: механика дескать часть физики! (см.: Кедров Б.М. Предмет и взаимосвязь … ). Вместе с тем, им и другими учеными были выделены «сквозные» формы и виды, такие как термодинамическое движение (на основе идеи всеобщности движения и энергии). Различают также геологическое (в твердых оболочках планет, в кометах, метеоритах, космической пыли и т.п.), кибернетическое движение (в биологических, социальных и гибридных по природе технических системах), информационное (там же). С другой стороны, некоторые специалисты по механике нередко настаивают на том, что сквозной характер носит и механическое движение. И это имеет свои основания. В этой связи, в виду особенностей кинематики и универсальной роли пространственно – временных отношений О.С.Разумовским было предложено в ряду таких сквозных форм выделить «кинематическую форму движения» как сквозную и универсальную (не локальную!) (Разумовский О.С. Современный детерминизм и экстремальные…, с. 136-148). Эта идея получила поддержку (см., например, П.И. Березовский. Понятие материи …, с.119), она не встретила пока ни у кого каких-либо возражений.
Айзерман М.А. Классическая механика, изд. 2-2, перераб., 1980; Акчурин И.А. Динамизм // Философская энциклопедия, т.2. М., 1962; Арнольд В.И. Математические методы классической механики, изд.- 2-е. М., 1979; Аристотель. Метафизика. М.-Л., 1934; Березовский П.И. Понятие материи в системе категорий диалектического материализма. Красноярск: изд. КГУ; Большой словарь иностранных слов в русском языке. М.:ЮНВЕС,1998. – С.215, 299,607; Добронравов И.С. История механики с древнейших времен до конца XVIII века. М., 1971; История механики с конца XVIII века до середины ХХ века. М., 1972; Кедров Б.М. Предмет и взаимосвязь естественных наук. М., 1962; Разумовский О.С., Современный детерминизм и экстремальные принципы в физике. М., 1975; Розенбергер Ф. История физики, ч. II. М.-Л.,1937; Тарг С.М. Динамика. Кинематика. Кинетика. Кинетическая энергия. Механика. Статика // Физический энциклопедический словарь. М., 1983, сс. 158-59; 281-82; 282-84; 285,; 414-16; 717-18; Тюлина И.А., Ракчеев Е.Н. История механики. М.: изд-во МГУ, 1962; Эйнштейн А. Собрание научных трудов, тт. 1-4, М., 1965-67.
О.С.Разумовский