Эйлер Леонард (1707-1783). Идеальный математик 18 века - так часто называют Эйлера. Это
был недолгий век Просвещения, вклинившийся между эпохами жестокой нетерпимости.
Всего за 6 лет до рождения Эйлера в Берлине была публично сожжена последняя
ведьма. А через 6 лет после смерти Эйлера - в 1789 году - в Париже вспыхнула
революция. Эйлеру повезло: он родился в маленькой тихой Швейцарии,
куда изо всей Европы приезжали мастера и ученые, не желавшие тратить дорогое
рабочее время на гражданские смуты или религиозные распри. Так переселилась в
Базель из Голландии семья Бернулли: уникальное созвездие научных талантов во
главе с братьями Якобом и Иоганном. По
воле случая юный Эйлер попал в эту компанию и вскоре сделался достойным членом
базельского "питомника гениев". Братья Бернулли увлеклись математикой, прочтя
статьи Лейбница об исчислении производных и интегралов. Вскоре вокруг братьев
сложился яркий математический кружок, и на полвека Базель стал третьим по
важности научным центром Европы - после Парижа и Лондона, где уже процветали
академии наук. Каждый год на кружке решались новые трудные и красивые задачи, а
на смену им вставали новые увлекательные проблемы.
Но когда ученые орлята подросли, выяснилось, что в Швейцарии не
хватит места для их гнезд. Зато в далекой России, по
замыслу Петра 1 и по проекту Лейбница, была
учреждена в 1725 году Петербургская Академия Наук. Русских ученых не хватало, и
тройка друзей: Леонард Эйлер с братьями Даниилом и
Николаем Бернулли (сыновьями Иоганна) -
отправилась туда, в поисках счастья и научных подвигов. Чем только не пришлось
заниматься Эйлеру на новом месте! Он обрабатывал данные всероссийской переписи
населения. Эту огромную работу Эйлер вел в одиночку, быстро проделывая все
вычисления в уме: ведь компьютеров еще не было. Он расшифровывал дипломатические
депеши, перехваченные русской контрразведкой. Оказалось, что эту работу
математики выполняют быстрее и надежнее прочих специалистов. Он обучал молодых
моряков высшей математике и астрономии, а также основам кораблестроения и
управления парусным судном в штиль или в бурю. И еще составлял таблицы для
артиллерийской стрельбы и таблицы движения Луны. Ведь в дальнем плавании Луна
часто заменяла часы при определении долготы! Только гений мог, выполняя всю эту
работу, не забыть о большой науке. Эйлер оказался гением. За 15 лет своего
первого пребывания в России он успел написать первый в мире учебник
теоретической механики (не учить же простого студента по сложным книгам Ньютона!), а
также курс математической навигации и многие другие труды. Писал Эйлер легко и
быстро, простым и понятным языком. Столь же быстро он выучивал новые языки, но
вкуса к литературе не имел. Математика поглощала все его время и силы.
В 26 лет Эйлер был избран российским академиком, но через 8 лет он переехал
из Петербурга в Берлин. В чем дело? Да, тогдашнее российское правительство было
малограмотным и свирепым. Только что завершилось правление Анны Иоанновны, и
возобновилась чехарда военных переворотов. Однако Эйлера это впрямую не
касалось: считаться "немцем" в Петербурге было безопасно и престижно, а ученые
немцы были на вес золота. Но Эйлер уже почувствовал себя одним из сильнейших
математиков Европы - и вдруг заметил, что ему не с кем на равных поговорить о
своей науке. Приезжая иностранная молодежь повзрослела и либо уехала из дикой и
опасной России, либо погрязла в мелкой текущей работе. А первое поколение ученых
россиян еще не выросло. Вспомним, что Ломоносова тогда послали на учебу в
Германию! Эйлер решил переехать туда, где накал ученых дискуссий был повыше. Он
выбрал Берлин, где молодой король Фридрих 2 Прусский решил создать научный центр
не слабее парижского. Эйлер провел в Берлине четверть века, и считал эти годы
лучшими в своей жизни. В Берлине Эйлер занимался всей математикой сразу, и почти
все у него получалось. Например, захотелось ему перенести все методы
математического анализа на функции, зависящие от комплексных чисел - и создал он
теорию функций комплексного переменного. Попутно Эйлер выяснил, что
показательная функция и синусоида суть две стороны одной медали. Аналогично было
с Большой Теоремой Ферма. Услыхав о
ней, Эйлер решил сам придумать утраченное доказательство - и вскоре обнаружил
"метод спуска", найденный Ферма веком раньше. Проверив этот метод для степеней 3
и 4, Эйлер стал проверять его для следующего простого показателя - 5. Тут
обнаружились неожиданные затруднения, и Эйлер оставил эту тему молодым
исследователям. Но только в конце 20 века эта проблема, кажется, приблизилась к
окончательному решению.
В геометрии Эйлер также оставил значительный след. Он искал в ней не столько
новые изящные факты, сколько общие теоремы, не укладывающиеся в догматику
Евклида. Например, теорема о связи между числами вершин, ребер и граней
выпуклого многогранника. Эту формулу знал еще Декарт; но он не оставил ее
доказательства. В Берлине "король математиков" Леонард Эйлер работал с 1741 по
1766 год; потом он покинул Берлин и вернулся в Россию. Надвигалась старость,
выросла огромная семья, а новая российская царица Екатерина 2 (немка по
происхождению) предложила Эйлеру гораздо лучшие условия жизни, чем предоставлял
своим академикам скуповатый и капризный Фридрих 2. Тесное общение с научной
молодежью Эйлера уже не увлекало; он торопился успеть изложить на бумаге те
бесчисленные открытия и догадки, которые осенили его в золотую берлинскую пору.
Все научные журналы Европы охотно печатали новые статьи Эйлера. Его
трудоспособность и вдохновение с годами нарастали, и многие тексты увидели свет
лишь после смерти автора. Переезд Эйлера в Петербург мало что изменил для
математиков Европы. Великое светило лишь сместилось на восток, не исчезая с
горизонта. Удивительно другое: слава Эйлера не закатилась и после того, как
ученого поразила слепота (вскоре после переезда в Петербург). Неукротимый старец
продолжал размышлять о математике и диктовать очередные статьи или книги до
самой смерти. Она настигла его на 77 году жизни и на 16 году слепоты... В 1770-е
годы вокруг Эйлера выросла Петербургская математическая школа, более чем
наполовину состоявшая из русских ученых. Тогда же завершилась публикация главной
его книги - "Основ дифференциального и интегрального исчисления", по которой
учились все европейские математики с 1755 по 1830 год. Она выгодно отличается от
"Начал" Евклида и от "Принципов" Ньютона. Возведя стройное здание
математического анализа от самого фундамента, Эйлер не убрал те леса и лестницы,
по которым он сам карабкался к своим открытиям. Многие красивые догадки и
начальные идеи доказательств сохранены в тексте, несмотря на содержащиеся в них
ошибки - в поучение всем наследникам эйлеровой мысли. Первый учебник,
предназначенный не для последователей, а для исследователей: таково завещание
Эйлера и всей эпохи Просвещения, адресованное грядущим векам и народам.
Эйлер Леонард (1707-1783). Идеальный математик 18 века - так часто называют Эйлера. Это
был недолгий век Просвещения, вклинившийся между эпохами жестокой нетерпимости.
Всего за 6 лет до рождения Эйлера в Берлине была публично сожжена последняя
ведьма. А через 6 лет после смерти Эйлера - в 1789 году - в Париже вспыхнула
революция. Эйлеру повезло: он родился в маленькой тихой Швейцарии,
куда изо всей Европы приезжали мастера и ученые, не желавшие тратить дорогое
рабочее время на гражданские смуты или религиозные распри. Так переселилась в
Базель из Голландии семья Бернулли: уникальное созвездие научных талантов во
главе с братьями Якобом и Иоганном. По
воле случая юный Эйлер попал в эту компанию и вскоре сделался достойным членом
базельского "питомника гениев". Братья Бернулли увлеклись математикой, прочтя
статьи Лейбница об исчислении производных и интегралов. Вскоре вокруг братьев
сложился яркий математический кружок, и на полвека Базель стал третьим по
важности научным центром Европы - после Парижа и Лондона, где уже процветали
академии наук. Каждый год на кружке решались новые трудные и красивые задачи, а
на смену им вставали новые увлекательные проблемы.