Математизация метафизики: движение и взаимодействие
С.И. Кузнецов
(Электрогорск)
Метафизика занимается построением и осмыслением фундаментальных концепций, лежащих в основании физической картины мира. По образному выражению Вл. Соловьева, метафизика стремится дойти до окончательного мировоззрения. На этом пути необходимо преодолеть наследие механицизма и сопротивление позитивизма, доминирующих в современной физической науке.
Центральное место в фундаментальной теоретической физике занимают три физические категории: пространство-время, частицы (фермионы) и поля переносчиков взаимодействий. Переход от господствующей триалистической парадигмы к монистической является, по всей видимости, непременным условием для построения единой физической теории [1]. История развития физики со времен И. Ньютона свидетельствует, что игнорирование философского и метафизического осмысления физических законов приводит к серьезным концептуальным кризисам. Современная физическая мысль достигла того предела, за которым скрывается метафизическая сущность математики.
Основой математизации метафизики (или, более узко, геометризации физики) служат идеи пифагорейцев, убежденных, что материальный мир представляет собой реализацию математических структур. Основоположник классической механики Г. Галилей разделял эту точку зрения, выразив ее в ставшей крылатой фразе: “Книга Вселенной написана на языке математики” [2]. Дух позитивизма, господствующий в элитном научном сообществе, не позволяет безоглядно разделить воззрения древних философов. Большинство относит эти воззрения к “предрассудкам и предубеждениям” [3]. Однако поразительная эффективность математики при описании физических процессов и явлений по-прежнему интригует исследователей — и не только физиков, но и математиков [4].
За наблюдаемыми динамическими и кинематическими свойствами физических объектов и эмпирическими законами их взаимодействия скрывается “чистая математика” — различные пространства и их элементы, симметрии и инварианты, геометрические трансформации и движения, соотношения между математическими константами, последовательности, ряды и т.п.
Теоретическая физика избегает расходимостей и сингулярностей не в последнюю очередь потому, что проблема бесконечности остается нерешенной и для математической науки. Трудности с бесконечными величинами, появляющиеся в физике и математике, имеют концептуальный характер.
Проблема континуума имеет те же корни, что и проблема бесконечности. Речь идет о возможности бесконечного деления геометрического объекта. Пределом такого деления является точка — геометрический “атом”. Континуальность геометрического объекта и пространства в целом предполагает, что такой “атом” имеет нулевые размеры.
В первом приближении геометризация физики означает по сути дела замену физических объектов геометрическими [5]. Наиболее естественным выглядит предположение о соответствии частицы — и точки, пространства — и континуума. Однако на этом пути существуют трудности.
Если предполагать, что физическое пространство обладает мощностью континуума, то центральным объектом при геометризации механических движений становится точка [6].Точка не имеет размеров. В то же время множество точек должно образовывать линии, поверхности, объемы и т.д. Вопрос, которым задавались еще древние греки: каким образом из этих “инфинитезимальных сущностей” (точек) образуются протяженные объекты? [7] Утверждение, что элементарные частицы представляют собой материальные точки, порождает не менее сложную проблему: как происходит взаимодействие точечных частиц? Полевой характер взаимодействия в этом случае не спасает, поскольку виртуальные частицы-переносчики взаимодействия также должны быть точечными, а значит обладать нулевым сечением. Вероятность, что такие частицы-точки столкнутся, равна нулю.
Одной из причин невозможности “точечного” описания физического пространства, на наш взгляд, является его статичность. Это представление наследовано из геометрии, в которой время не вводится. Однако можно предположить, что глобальное космологическое пространство обладает динамическими свойствами. Открытый Хабблом закон, по сути дела, наделяет точки координатного пространства кинематической характеристикой — скоростью. Наблюдаемое разбегание галактик в геометрической трактовке можно расценивать как свидетельство существования пространства скоростей.
После открытия в 1998 году феномена темной энергии возникла тенденция трактовать наблюдаемое красное смещение в спектрах далеких галактик как свидетельство расширения координатного пространства. Такая геометрическая интерпретация, призванная заменить представление о баллистическом разлете материи в результате Большого взрыва, способна перевести бесконечности, связанные с Космологической Сингулярностью, в разряд математических проблем.
Кроме того, представление о том, что хаббловский поток является свойством пространства, вынуждает по-новому взглянуть на первый закон Ньютона. Как известно, первый закон Ньютона утверждает, что тело, на которое не действуют никакие силы, остается как угодно долго в состоянии покоя или совершает равномерное прямолинейное движение. Космологическое расширение пространства приводит к тому, что свободное тело может сохранять состояние покоя только в случае, если оно находится в начале координат. Таким образом, понятие свободного тела во Вселенной включает в себя Космологическую Сингулярность, и первый закон Ньютона перестает быть задачей одного тела, как его иногда называют.
Мы живем в квантовом мире. Рассматривая поведение одинокой квантовой частицы во Вселенной, необходимо учитывать свойственные микромиру корпускулярно-волновой дуализм и нелокальность. Благодаря квантовым свойствам элементарная частица, даже если она действительно единственная во Вселенной, на самом деле не может быть “свободной” в ньютоновском смысле слова: ее квантовое состояние в любой момент времени должно коррелировать с Космологической Сингулярностью — той точкой, в которой, по современным воззрениям, произошло [квантовое] рождение материальной составляющей Вселенной. Необходимо отметить, что на самом деле частица коррелирует сама с собой, точнее — со своим отображением в Сингулярности.
Автор разделяет точку зрения тех исследователей, которые считают, что нелокальность квантовых корреляций имеет темпоральную природу. Свойство квантовой нелокальности частица обретает благодаря двунаправленным волновым движениям во времени. Темпоральный механизм движения материальных частиц реализован в квантовой электродинамике Уилера-Фейнмана [8] и в Транзакционной интерпретации квантовой механики Крамера [9].
Подобная “темпоральная нелокальность” имеет место и в развиваемой автором Темпоральной интерпретации квантовой механики [10]. Отличительной особенностью этой интерпретации является представление о времени. Предполагается, что время имеет только две категории — настоящее и прошлое. Прошлое в этой трактовке не является застывшим слепком с некогда произошедших событий — оно меняется в зависимости от того, что происходит в настоящий момент. Роль будущего выполняет изменчивое прошлое: события будущего суть измененные прошлые события в обратном порядке следования.
Время имеет два предела: момент, который в современной космологии связывают с рождением Вселенной (предельное прошлое), и текущий момент времени (настоящее). “Компактификация” времени означает его цикличность. Оно “течет” в двух направлениях: из настоящего в прошлое (до космологического предела) и обратно. Суммарный период одного темпорального цикла равен нулю. Благодаря этому обстоятельству движения всех частиц оказываются синхронизованными.
В поисках подходов к геометризации движения, будем исходить из известной субстанциальной модели [11], согласно которой элементарная частица представляет собой точечный источник (и сток) тождественных “инфинитезимальных сущностей”, характеризующихся различными значениями амплитуды скорости. Присущее “квантовому источнику” свойство “темпоральной нелокальности” позволяет ему испускать и поглощать “виртуальные точки” в одно и то же мгновение. Благодаря нулевому интервалу времени между испусканием и поглощением, частица-источник “успевает” эмитировать точки в любых направлениях, число вариантов которых равно бесконечности. По той же причине в этом процессе может быть реализован весь непрерывный спектр значений скоростей. Таким образом, генерация отдельных “виртуальных точек” порождает пространственный континуум.
Особо следует подчеркнуть, что процесс испускания “материальной волны” носит регулярный, а не стохастический характер. Параметры движения в каждый момент времени определенным образом связаны друг с другом, подчиняясь законам симметрии и соответствующим инвариантам. Надо заметить, что фронт возникающей материальной волны имеет сферическую форму. Более того, вместо светового конуса мы имеем “световую сферу”, что, естественно, не может не сказаться на формальной стороне специальной теории относительности.
Цикл колебательно-волнового процесса генерации пространства заканчивается, когда частица-источник последовательно эмитировала весь непрерывный спектр “виртуальных точек”, причем каждую из них только один раз. Цикл можно разбить на элементарные циклы, заключающиеся в испускании и поглощении одной “виртуальной точки”, и рассматривать каждый такой цикл отдельно.
В геометризации физики особые надежды возлагают на исключительные алгебры, в которых определено деление и существует единица [12]. Роль единицы в пространстве скоростей играет скорость света. Деление мы определим как инверсию относительно сферы единичного радиуса. В таком случае должно выполняться соотношение между групповой u и фазовой V скоростями элементарного “корпускулярно-волнового образования”: u V=с2, где с — скорость света. Следовательно, для отдельной частицы пространство скоростей может быть разбито на два: внутреннее, в котором реализованы значения малых скоростей u, и внешнее, заполненное точками, имеющими скорость V. В этой зависимости можно усмотреть проявление дуального характера материальной точки, которая неразрывным образом связана (сосуществует) со своим отображением в единичной сфере. И точка, и ее отражение в “световой сфере” являются двумя проявлениями одной сущности.
Космологическая Сингулярность удаляется от наблюдателя со световой скоростью. В обычном пространстве ей соответствует бесконечно удаленная точка. Основанием для такого утверждения является бесконечно большая длина волны излучения, которое может прийти от Сингулярности (согласно закону Доплера). Таким образом, по нашим представлениям, обычное пространство является проективным пространством. Космологическую Сингулярность можно рассматривать как “темпоральное” зеркало, в котором взаимно отражаются наша Вселенная и Анти-Вселенная, состоящая из антивещества. В этом чисто метафизическом рассуждении, возможно, заключено решение проблемы барионной асимметрии. Такое представление о “начале” Вселенной, по-видимому, способно разрешить давний спор креационистов и эволюционистов. По сути дела, Большой взрыв носит перманентный характер.
Коль скоро в нашей модели есть цикл испускания-поглощения, то должен быть “такт движения” и “акт взаимодействия”. Движение определяется “взаимодействием” частицы со своим отображением в “световой сфере” другой частицы и в Космологической Сингулярности. Мы предполагаем, что взаимодействие частиц связано с инверсией относительно “световой сферы”, формируемой вокруг каждой частицы-источника в виде “виртуально-точечной шубы”.
Рассмотрим единичный акт взаимодействия двух частиц. Каждая частица, являясь источником “виртуальных точек”, генерирует свое собственное пространство-континуум. Другая частица в этом пространстве отображается в виде “особой точки”. Эта точечная корпускула искажает пространственную симметрию “виртуального поля” частицы-источника. Единичный акт взаимодействия призван восстановить симметрию в течение элементарного темпорального цикла. Необходимо добавить, что каждая частица, являясь источником своего пространства, одновременно отображается в виде “точечного дефекта” в пространстве другой частицы.
В нашей модели единичный акт взаимодействия сводится к процессу рассеяния “виртуальной точки” на точечной корпускуле. В результате такого рассеяния (а лучше сказать, “аннигиляции”) частица-источник изменяет свое положение и скорость, а корпускула оказывается в бесконечно удаленной точке (“исчезает”), поэтому до истечения всего темпорального цикла она не оказывает влияния на поведение частицы-источника. В следующем цикле происходит новый акт взаимодействия с этой корпускулой, которая теперь имеет иное положение и скорость в пространстве, генерируемом данной частицей-источником. Если рассмотреть систему взаимодействующих частиц, то в ходе одного общего темпорального цикла в роли частицы-источника выступает каждая отдельная частица, при этом остальные предстают в виде корпускул-точек и подвергаются “виртуальной аннигиляции”. Таким образом, взаимодействие многих частиц сводится к независимым актам попарного взаимодействия.
Учитывая дуальную природу геометрических объектов, смысл единичного акта взаимодействия можно сформулировать в духе принципа Ле Шателье: в результате акта взаимодействия частица так меняет свои кинематические параметры, что отраженная в ее “световой сфере” корпускула удаляется на бесконечность (в бесконечно удаленную точку). Другими словами, в каждом темпоральном цикле частица становится свободной (одна наедине с Космологической Сингулярностью). Отрадно отметить, что стремление к свободе заложено на уровне элементарных частиц.
Литература
© С.И.Кузнецов