Дискуссия

Ответы на вопросы и замечания

Заседание научного семинара по темпорологии 13 ноября 2001 г. (здесь даны ссылки на Литературу из раздела “Программа исследований”).

1. В чем состоит динамическая неоднородность времени? Когда возникает это явление?

Ответ. Рассмотрим движение классической точечной частицы относительно движущихся друг относительно друга инерциальных систем отсчета и . Для определенности будем считать, что декартовы координаты, связанные с этими системами отсчета, ориентированы таким образом, что оси системы отсчета параллельны осям системы отсчета , причем оси и совпадают и система отсчета движется со скоростью относительно системы отсчета вдоль оси . Обозначим через и длину участка траектории в окрестности точки и время, за которое частица проходит этот участок, в системе отсчета , а через  и  - величины, соответствующие   и , но относящиеся к системе отсчета  . Согласно [33,34],

(1)

где

(2)

- скорость частицы в системе отсчета . Как видно из (1), если , то величина    зависит не только от , но и от момента времени , т.е. различные моменты времени на временной оси физически неравноправны, - в этом и состоит явление локальной динамической неоднородности времени. Динамическая неоднородность времени означает, что ход времени в окрестности точки в системе отсчета изменяется по сравнению с ходом времени в системе отсчета . Мерой изменения хода времени в точке   может служить отношение (см. (1))

(3)

Очевидно, что динамическая неоднородность времени возникает при условии, что , т.е. при .

2. Почему сила является причиной динамической неоднородности времени?

Ответ. Из (2) и (3) видно, что если на каком-то участке траектории частица движется с постоянной скоростью (), т.е. по инерции, то на этом участке
т.е. различные моменты времени физически равноправны. Значит, динамическая неоднородность времени связана с изменением скорости движения частицы, т.е. обусловлена действием силы на частицу.

3. Пусть сила такова, что . В этом случае и в силу (2) и (3) ход времени постоянный, вопреки сделанному выше утверждению о том, что сила является причиной изменения хода времени.

Ответ. Ошибка в приведенном рассуждении состоит в следующем. Согласно релятивистским уравнениям движения, если , то , но . Из равенства
видно, что .

4. Что означает изменение хода времени вдоль траектории движения частицы в одной и той же инерциальной системе отсчета? Какая величина может служить мерой изменения хода времени в этом случае?

Ответ. Прежде всего, разъясним, что означает постоянство (одинаковость, равномерность) хода времени вдоль траектории движения частицы. Пусть точечная частица движется по инерции относительно инерциальной системы отсчета . Очевидно, что в силу постоянства скорости движения ( ) частица проходит участки траектории  и равной длины  ( ) , находящиеся в окрестности точек  и на траектории, за одинаковые промежутки времени:

(4)

где
Условие (4), выполняющееся для любых точек  и на траектории, выражает собой постоянство хода времени вдоль траектории движения свободной частицы. Очевидно, что в случае свободной частицы условие вида (4) выполняется в любой инерциальной системе отсчета. Значит, для свободной частицы ход времени вдоль траектории одинаков (не изменяется со временем) в любой инерциальной системе отсчета. Если частица движется относительно инерциальной системы отсчета под действием внешней силы, положение существенно изменяется из-за изменения со временем скорости частицы ( ). Даже если в системе отсчета

(5)

и, следовательно, в этой системе отсчета условие (4) выполняется (т.е. в системе отсчета ход времени одинаков), в любой другой инерциальной системе отсчета , движущейся относительно , ход времени будет изменяться вдоль траектории, как это видно из равенств (1) и (2). В качестве примера силового поля, в котором течение времени вдоль траектории равномерно, можно привести однородное магнитное поле: заряженная частица движется в этом поле со скоростью, подчиняющейся условию (5) (см. [33,34]).

Прежде чем ввести меру изменения хода времени вдоль траектории в одной и той же инерциальной системе отсчета, заметим, что ход времени вдоль траектории может измениться только в результате действия на частицу силового поля, когда скорость частицы изменяется от точки к точке. Если силовое поле отсутствует (частица движется по инерции), то отсутствует причина изменения хода времени.

Перейдем из инерциальной системы отсчета , в которой на частицу действует внешняя сила, в такую систему отсчета  , в которой действие внешней силы полностью компенсируется силой инерции в той точке пространства, в которой находится частица. В системе отсчета частица находится в состоянии невесомости, т.е. является свободной. Система отсчета является квазиинерциальной: в некоторой окрестности точки, в которой частица находится в состоянии невесомости, система отсчета ведет себя как инерциальная. Так как в состоянии невесомости отсутствует силовое воздействие на частицу и, значит, отсутствует причина изменения хода времени, то ход собственного времени частицы должен быть постоянным. Выбирая одинаковые промежутки собственного времени  и , отвечающие точкам  и на траектории движения частицы, и учитывая соотношение

(6)

из равенства

(7)

выводим [37]:

(8)

где - промежуток времени в системе отсчета , отвечающий движению частицы по траектории в окрестности точки и соответствующий собственному времени частицы в системе отсчета . Величина (8) и характеризует изменение хода времени в окрестности точки по сравнению с ходом времени в окрестности точки . Ход времени вдоль траектории движения частицы в некоторой инерциальной системе отсчета одинаков, если для любых точек  и на траектории. Как видно из (8), ход времени вдоль траектории изменяется при изменении скорости частицы, т.е. при воздействии на частицу внешней силы (силовое воздействие является причиной изменения хода времени в одной и той же инерциальной системе отсчета).

За промежутки времени  и частица проходит участки траектории длиной

и

(9)

В силу (8) и (9) получаем:

(10)

Отношение (10) учитывает изменение хода времени в точках и . Условие дает (см.(8)):

,

5. По-видимому, динамическая неоднородность времени является артефактом, вытекающим из альтернативного и запутывающего определения времени в системах отсчета, находящихся в относительном движении, которое не изменяет уравнений, но позволяет мечтать об управлении временем.

Ответ. В моих работах не содержится нового определения времени, отличного от определения, какое дается в специальной теории относительности (СТО). Суть дела состоит в том, что сила в релятивистской механике является не только причиной ускорения частицы в инерциальной системе отсчета, но и причиной изменения хода времени вдоль траектории. В этом состоит главное физическое содержание СТО.

6. То, что в статье называется изменением хода времени, представляет собой тривиальную зависимость промежутков времени, в течение которых частица проходит участки траектории одинаковой длины, от скорости частицы на этих участках: при изменении скорости движения величины этих промежутков изменяются.

Ответ. Это утверждение неверно. Ошибка обусловлена неправильным пониманием смысла величин  и в формуле (8). Указанные величины не имеют смысла промежутков времени, в течение которых частица проходит одинаковые расстояния в окрестностях точек  и ((см. равенства (10)). Эти величины имеют следующий смысл: это те промежутки времени, которые отвечают одинаковым промежуткам собственного времени частицы, находящейся в состоянии невесомости. Чтобы установить, изменяется ли ход времени вдоль траектории частицы в силовом поле, нужно сравнить ход времени при движении частицы по инерции (т.е. в условиях, когда заведомо отсутствует причина изменения хода времени) с ходом времени при силовом воздействии на частицу. Формула (8) для относительного хода времени между точками  и  как раз и выведена из такого сравнения. Следует подчеркнуть, что при движении частицы по инерции величина (8)  всегда равна, а при движении под действием силового поля, вообще говоря, . Последнее неравенство указывает на зависимость течения времени от состояния движения частицы в силовом поле, т.е. свидетельствует о появлении физических свойств времени. Этот результат имеет принципиальное значение, так как он указывает на реальную возможность управления ходом времени.

7. Какова величина изменения хода времени?

Ответ. Если частица движется со скоростью, малой по сравнению со скоростью света ( ) , то изменение хода времени составляет релятивистски малую величину порядка .

8. Что означает физически изменение хода времени в различных областях пространства в инерциальной системе отсчета? Можно ли наблюдать этот эффект?

Ответ. Изменение хода времени в одной области пространства по сравнению с другой означает с физической точки зрения, что масштаб времени в одной области отличается от масштаба времени в другой. Содержание работы состоит в доказательстве того, что масштаб времени вдоль траектории движения частицы зависит от силового воздействия на частицу. Это явление вполне наблюдаемо, и его необходимо учитывать, так как без его учета получались бы неправильные выражения как для интервалов времени между физическими событиями, так и для расстояний между точками, в которых эти события происходят (см. формулу (10)).

9. Из преобразований Лоренца вытекает равенство

(11)

которое, казалось бы, можно интерпретировать как существование эффекта динамической неоднородности пространственных координат, аналогичной неоднородности времени. Правильна ли такая интерпретация?

Ответ. Как видно из (11), расстояние , пройденное частицей в системе отсчета , зависит не только от расстояния  , которое частица проходит в системе отсчета , но и от момента времени . Но эту зависимость нельзя трактовать как проявление динамической неоднородности (изменение масштаба) пространственных координат. Формула (11) является тривиальным следствием кинематики: она выражает тот простой факт, что расстояние, пройденное частицей, зависит от ее скорости, которая может изменяться со временем (в результате действия силы). Действительно, в случае классической механики, на основании преобразований Галилея, получаем последовательно:

,

Отсюда
С точностью до множителя эта формула совпадает с (11). В случае релятивистской механики имеем аналогично:

.

Отсюда, используя преобразования Лоренца для времени и правило сложения скоростей, получаем формулу (11).
Таким образом, в релятивистской механике время играет более активную роль, чем пространственные координаты: в отличие от последних, время может деформироваться (т.е. может измениться масштаб времени) под действием внешней силы. Следует подчеркнуть, что активная роль времени в динамике обусловлена динамическим принципом: последний формулируется на языке времени, а не пространственных координат.

10. Хотелось бы уточнить физическое содержание понятий “физические свойства времени” и “физические свойства пространства”. В чем состоит различие между ними и в чем их сходство?

Ответ. Начну с ответа на вторую часть вопроса. Общее между указанными свойствами состоит в том, что речь идет о зависимости временных и пространственных характеристик физических систем от происходящих в них материальных процессов.
Различия же обусловлены тем, что временная координата выделена по отношению к пространственным координатам как с геометрической, так и с физической точек зрения (см. [37]). Под физическими свойствами времени понимается зависимость темпа времени в некоторой области пространства от характера физических процессов, происходящих в этой области. Причиной изменения темпа времени является действующее на систему силовое поле. Под физическими свойствами пространства понимается то обстоятельство, что пространственная область, в которой действует силовое поле, превращается в физическую среду, способную непосредственно взаимодействовать с другими частицами.

Следует подчеркнуть, что из-за неразрывной связи между временем и пространством возникновение физических свойств пространства неизбежно ведет к появлению физических свойств времени .

11. Общеизвестно, что в общей теории относительности (ОТО) доказывается существование зависимости хода времени от гравитационного поля. Что нового в Вашей работе?

Ответ. Прежде всего, приведу цитату из [43] (см. с.303): “Уже в специальной теории относительности течение истинного времени различно для движущихся друг относительно друга часов. В общей же теории относительности истинное время течет различным образом и в разных точках пространства в одной и той же системе отсчета. Это значит, что интервал собственного времени между двумя событиями, происходящими в некоторой точке пространства, и интервал времени между одновременными с ними событиями в другой точке пространства, вообще говоря, отличны друг от друга”. Так как “гравитационное поле является не чем иным, как изменением метрики пространства-времени”([43], с.313), то можно утверждать, по-видимому, что изменение хода времени обусловлено, с точки зрения ОТО, изменением метрики 4-мерного пространства.

В развиваемом нами подходе гравитационное поле рассматривается как обычное силовое поле и считается, что движение частицы происходит в псевдоевклидовом пространстве-времени. Полученные нами формулы (см. [37], а также формулы (8) и (9) из раздела II) описывают изменение хода времени в произвольном силовом поле в различных точках пространства в одной и той же инерциальной системе отсчета. Как видно из полученных нами результатов, изменение хода времени в силовом поле никак не связано с изменением метрики пространства-времени. Оно обусловлено действием силового поля на частицу в инерциальной системе отсчета и является прямым следствием динамического принципа, лежащего в основе релятивистской механики .

12. Общая теория относительности предсказывает появление красного смещения спектральных линий в гравитационном поле. Что нового предсказывает Ваша теория относительно смещения спектральных линий?

Ответ. Из наших результатов видно, что смещение спектральных линий в гравитационном поле связано не с изменением метрики пространства-времени, а с тем, что гравитационное поле относится к числу силовых полей. Сила же является причиной изменения темпа времени и, следовательно, причиной смещения спектральных линий атомов (в той части, в какой это смещение связано с изменением хода времени).

Следует подчеркнуть, что, с точки зрения квантовой электродинамики, смещение спектральных линий атомов обусловлено взаимодействием атомов с силовыми полями. Это взаимодействие приводит к появлению сдвигов энергетических уровней атомов и, следовательно, вызывает смещение спектральных линий. Согласно полученным результатам, указанные сдвиги уровней энергии содержат компоненту, связанную с изменением хода времени, и величину этой компоненты можно вычислить по нашим формулам.

В случае, если силовое поле является гравитационным, картина должна быть прежней: смещение спектральной линии атома, обусловленное гравитационным полем, должно состоять из двух компонент - одна из них связана именно с изменением хода времени в гравитационном поле, а другая не имеет отношения к этому изменению.

13. В чем состоит основной результат Ваших исследований по проблеме времени?

Ответ. Основной результат состоит в том, что дано строгое доказательство гипотезы о существовании физических свойств времени, выдвинутой Н.А. Козыревым более полувека назад, и получено общее соотношение, связывающее ход времени на одном участке траектории движения частицы под действием силового поля с ходом времени на другом участке в одной и той же инерциальной системе отсчета. Кратко основной вывод может быть сформулирован следующим образом [37]: cила, действующая на частицу в инерциальной системе отсчета, является в релятивистской механике причиной изменения хода времени вдоль траектории движения частицы.

---