В Оглавление...

IV. Альтернативные объяснения.

Не может ли полученный результат объясняться другими, не столь радикальными, гипотезами? Ниже мы рассмотрели следующие альтернативные причины: неравновероятное выпадение выигрышных номеров; предпочтение игроками определенных цифр и их комбинаций (при заполнении "играющего" варианта); различные стратегии игры; и, наконец, подтасовку результатов.

1. Неравновероятное выпадение номеров при розыгрыше призового варианта.

Проведенный анализ числа выпадений каждой из возможных цифр от 1 до 36 не выявил отклонений, выходящих за пределы, рассчитанные в соответствие с теорией вероятностей. Каждая цифра, в среднем, должна была выпасть 86.7 раз (624 раза выбрано по 5 цифр из возможного набора 36 цифр). Три теоретические "сигмы" равны 27.5. Экспериментальные результаты следующие: в интервал одна "сигма" попадают 67% цифр, в две "сигмы" - 92% и все 100% в три "сигмы", т.е. разногласий с теорией нет.

2. "Психологическое предпочтение".

Как отмечено в [13], люди заполняют карточки Спортлото исходя из своих предпочтений и антипатий к определенным цифрам и их комбинациям. Например, более вероятным кажется выпадение варианта с пятью равномерно - случайно разбросанными по полю карточки цифрами, в отличие от варианта, в котором пять цифр расположены (зрительно) рядом (например: подряд, по диагонали, "пятном" и т.д.). Теория вероятностей, как известно, утверждает, что все варианты равновероятны. Казалось бы, поэтому, что "психологическое предпочтение" вносит неустранимые искажения, но, к счастью, это не так.

Считается, что наша воля непосредственно не может сама по себе, без физического агента, изменить вероятность случайного события. Если это не так, то мы живем в мире магии, а не рационализма. Хотя такую возможность, как и любую другую, нельзя полностью исключать, до сих пор практика жизни и научного исследования показывают, что магия, в лучшем случае, "тонкий (или редкий) эффект", а обычное существование развивается по более - менее устойчивым и известным закономерностям (хотя необходимо напомнить, что в [4] сообщается о смещение центра Гауссова распределения волевым усилием!).

Легко показать, что психологические предпочтения не влияют на оценку среднего значения, хотя и могут привести к сильным флуктуациям числа выигрышей в последовательных тиражах (см. Приложение Б). Для нашего случая можно утверждать, что этот эффект, заметно влияя на результаты конкретного тиража, искажает (уширяет) теоретическую кривую (что мы и наблюдаем на рис. 2 и 3), однако, в достаточно протяженной серии тиражей, результаты неизбежно усредняются и значение среднего будет соответствовать рассчитанному по правилам теории вероятностей. Дополнительным подтверждением этого можно считать небольшую разницу в оценках AVERAGE(pEx), полученных разными методами (см. табл. 3)

3. Разные стратегии игры.

Замечено [14], что можно выделить три, в какой-то степени "крайних", стратегии игры (без учета возможности предвидения):

1. Абсолютное предпочтение одного варианта. Все игроки всегда выбирают один и тот же вариант "Z";

2. Игроки осуществляют тотальный и последовательный перебор всех возможных вариантов;

3. Варианты выбираются случайным образом.

Стратегия 1 приведет, скорее всего, к продолжительной серии тиражей с нулевым числом выигравших. Затем (когда-то), при выпадении варианта "Z", выигрывают абсолютно все игроки. Таким образом pEx м.б. меньше или равна pTeor, но никак не больше нее. Следствием этой стратегии будет сдвиг максимума распределения влево от теоретического значения. Обратим внимание, что качественно это соответствует экспериментальному результату (см. рис. 2).

Стратегии 2 и 3, в нашем случае, в общем, одинаковы. Дело в том, что число "играющих" вариантов (в среднем 1.1E+07), существенно превышает число всех возможных вариантов выбора 5 цифр из 36 (всего 3.62Е+05), т.е., в среднем, каждый возможный вариант используется около 30 раз в каждом тираже. В результате мы должны ожидать более-менее стандартное распределение В(N,K,p).

Нет сомнений, что большинство игроков просто играют (стратегия 3), существуют лица, играющие по стратегии 1 (в силу существования предпочтения определенных цифр) и, возможно, 2 (если учесть существование "систем" игры и "заядлых" игроков-миллионеров).

Т. к. наши данные включают 624 тиража, что составляет менее 0.2% от 362 тысяч возможных вариантов, это может вызвать некоторый сдвиг максимума экспериментального распределения влево от теоретического (в силу стратегии 1), но общий вид распределения должен соответствовать биномиальному. Качественно такую картину ( рис. 2 и 3) мы и наблюдаем, хотя искажения, как уже обсуждалось, чрезмерны. Напомним, что мы попытались объяснить это (хотя бы в первом приближение) в пункте IV.2.

4. Подтасовка.

Необходимо рассмотреть и такое объяснение повышенного числа удач, как подтасовка результатов. Очевидно, что существует две возможности: частная инициатива и государственная политика.

В первом случае это должно выглядеть как заполнение вариантов ПОСЛЕ тиража и "подкидывание" их в общую массу. Конечно, невозможно полностью исключить единичные случаи подлога. Однако мы категорически не согласны с предположением о систематичности такой практики, как по общим соображениям (госконтроль в СССР и т.д.), так и в силу абсолютной бессмысленности таких действий из-за небольшого размера ожидаемого выигрыша даже для случая m= 4 (угадывание 4-х цифр) и, уж тем более, случая m= 3 (см. Приложение А). Еще более жесткий аргумент "против" - это общий вид кривых (рис. 2), что ставит крест на предположении о подлоге в силу гигантского числа карточек (и, соответственно, денег), необходимого для таких искажений.

Второй вариант - государственная политика, тоже крайне сомнителен. Начнем с того, что по условиям игры 50% собранных средств и так шли ее организатору, т.е. государству, и надо уж совсем не уважать людей, чтобы предполагать возможность существования в государственном плане секретного пункта о крохоборстве: "Подтасовать пяти рублевых выигрышей на сумму в N тысяч рублей, пятидесяти рублевых ... и т.д.". Если же опуститься до этого, то понятно, что речь могла идти только о крупных выигрышах, которых и так единицы, причем из таблицы 4 и рис. 2 следует, что нормированные отклонения для всех m (5, 4 и 3), в общем, одинаковы и случай m=5 среди них не выделяется. Все это дает нам основания отвергнуть данное предположение.

Дополнительно отметим, что как видно на рис. 2, экспериментальные значения находятся внутри интервала в "три сигмы", что соответствует предположению об их случайности.

Таким образом, мы констатируем, что не обнаружено другого объяснения экспериментальных результатов кроме гипотезы получения информации из Будущего и, поэтому, эта гипотеза заслуживает самого серьезного отношения.