УДК 574.5

Поступила в редакцию 10.07.95

 Предлагается метод выделения в пространстве абиотических факторов

 среды областей нормального функционирования пресноводных экосис-

 тем и расчета границ этих областей, которые названы экологически

 допустимыми уровнями воздействий на экосистему. Расчет экологи-

 чески допустимых уровней и экологически безопасных границ сопро-

 вождается указанием критериев точности, полноты, статистической

 достоверности и существенности предлагаемых нормативов, а также

 ранжированием воздействующих на экосистему факторов по их вкладу

 в степень экологического неблагополучия. Метод выявляет неполноту

 программ наблюдений за причинами экологического неблагополучия.

КОНЦЕПЦИЯ МЕТОДА

Метод нормирования воздействий на прeсноводные экосистемы,

основанный на биотической концепции контроля природной среды

[4], позволяет оценить состояние экосистем по шкале "норма-пато-

логия" с помощью биотических показателей, но не абиотических фак-

торов среды, к которым, в частности, относятся и химические заг-

рязнения. Ставится задача оценки уровней факторов, вызывающих

неблагополучные состояния экосистем. Следовательно, с помощью

данного метода можно определить факторы, обусловливающие неблаго-

получное состояние экосистем.

Метод расчета экологически допустимых уровней воздействия

(ЭДУ) основан на реальных измерениях характеристик (или рассчи-

танных на их основе величин) рассматриваемого класса природных

объектов в различные моменты времени. Эти характеристики можно

разделить на экологические факторы и оценки экологического состо-

яния.

Под экологическими факторами, влияющими, например, на водную

среду, подразумеваются такие количественные характеристики,как:

концентрации химических веществ, климатические и гидрологические

показатели, а также показатели окисляемости, прозрачности, цвет-

ности и т.д. Совокупность одновременных значений всех факторов в

одном месте далее называется наблюдением. Совокупность наблюдений

в течение заданного промежутка времени для рассматриваемого объ-

екта можно использовать как совокупность точек в многомерном

пространстве, координатные оси которого - экологические факторы

(в дальнейшем это пространство называется пространством факторов

данного объекта).

Предполагается, что наряду с абиотическими факторами в тех

же местах и в те же моменты времени определялись биологические

характеристики системы, а с их помощью - интегральные показатели

состояния экосистемы. Установлено, какие из них характеризуют

нормальное (благополучное) и какие - патологическое (неблагопо-

лучное) функционирование экосистемы (рис.1).

Цель метода ЭДУ - выделить в пространстве факторов область

нормального функционирования экосистемы (в форме многомерного па-

раллелепипеда) и рассчитать границы этой области по каждому из

факторов. Эти границы и названы экологически допустимыми уровнями

- ЭДУ. Выход за пределы ЭДУ интерпретируется как переход системы

из благополучного в неблагополучное состояние.

Реальные границы областей нормального функционирования могут

оказаться весьма размытыми. На рис. 2 показано распределение наб-

людений для идеального случая одномерного пространства факторов с

простой областью нормального функционирования (при всех значениях

фактора, меньших ЭДУ, состояние экосистемы благополучно). Анало-

гичная диаграмма для реальных данных приведена на рис. 3.

Есть несколько причин нарушений идеального случая. Первая из

них - статистический разброс и погрешности измерений, в результа-

те чего могут появиться плюсы справа от ЭДУ (точки в квадранте 2

на диаграмме) или минусы слева от ЭДУ (точки в квадранте 3). Вто-

рая причина - воздействие на экосистему отличающихся от рассмат-

риваемого факторов среды, которые могут вызывать экологическое

неблагополучие при значениях исходного фактора, меньших ЭДУ. Это

приводит к появлению минусов слева от ЭДУ (в квадранте 3 на диаг-

рамме), но никак не затрагивает области справа от ЭДУ (не добав-

ляет точек на диаграмме в квадранте 2).

Обязательное отсутствие точек в квадранте 2 на диаграмме

распределения оказывается чрезвычайно важным для практического

поиска ЭДУ. Алгоритмы поиска (распознавания образов в многомерном

пространстве факторов) могут базироваться на приведении диаграмм

к виду, при котором квадрант 3 может быть почти пустым. Для опи-

сания степени его заполненности вводится критерий точности, рав-

ный доле неблагополучных наблюдений с превышением ЭДУ (квадрант

4) во всех наблюдениях с превышением ЭДУ (квадранты 2 и 4). Для

корректно рассчитанных ЭДУ точность должна быть около 100%.

Наличие неблагополучных наблюдений (меньших ЭДУ) означает,

что рассматриваемый фактор не полностью описывает неблагополучие

экологического состояния. В качестве количественной меры такого

описания вводится критерий полноты, равный отношению количества

неблагополучных наблюдений с превышением ЭДУ (квадрант 4) к пол-

ному количеству неблагополучных наблюдений (квадранты 3 и 4). Чем

более значим данный фактор при объяснении экологического неблаго-

получия (или чем большее число неблагополучных случаев может быть

объяснено превышением ЭДУ именно данного фактора), тем выше кри-

терий полноты.

Критерии точности и полноты для анализа детерминации "если

превышен ЭДУ, то состояние экосистемы неблагополучно" заимствова-

ны из концепции детерминационного анализа [5]. Стандартные же ме-

тоды многомерного статистического анализа, обычно используемые

для оптимального распознавания образов (в частности, дискрими-

нантный анализ), в случае работы с экологическими данными, как

правило, оказываются неприменимыми из-за невысокой плотности за-

полнения имеющихся матриц данных.

АЛГОРИТМЫ МЕТОДА

Пусть X - фактор среды, Y - оценка экологического состояния,

а Е, или ЭДУ, - значение переменной X, при котором наблюдение ли-

бо экологически благополучное (X<E), либо неблагополучное (X≥E).

При этом наблюдение экологически благополучно, если Y<F, и небла-

гополучно, если Y≥F, (где F - заданная константа). Кроме того, a

- число наблюдений, для которых Y<F и X<E; b - число наблюдений,

для которых Y<F и X≥E; c - число наблюдений, для которых Y≥F и

X<E; d - число наблюдений, для которых Y≥F и X≥E.

В приводимых примерах рассматриваются именно такие случаи,

когда неблагополучные значения находятся справа от ЭДУ. Однако

ситуация может быть и обратной. Так, для концентрации растворен-

ного в воде кислорода неблагоприятны чрезмерно низкие ее значе-

ния. В общем случае граница области экологически допустимых зна-

чений фактора двусторонняя и определяется двумя константами E1 и

E2, а значения a, b, c и d задаются условиями: a - число наблюде-

ний, для которых Y<F и E1<X<E2; b - число наблюдений, для которых

Y<F, а X≤E1 или X≥E2; c - число наблюдений, для которых Y≥F и

E1<X<E2; d - число наблюдений, для которых Y≥F, а X≤E1 или X≥E2.

терминации ("при X≥E, Y≥F") определяется по формуле:

а параметр полноты ("при Y≥F, X≥E") - по формуле

Определить влияние X на Y - значит, в первую очередь, найти

оптимальное значение параметра E (или E1 и E2 в случае двусторон-

ней границы) при заданном значении F. Будем считать оптимальным

такое значение Е, которому соответствует максимальное значение

полноты P при заданной нижней границе точности T.

Подобный анализ (однофакторный) можно провести отдельно для

каждого экологического фактора. На рис. 3 приведены результаты

анализа влияния на оценку экологического состояния планктона фак-

кой анализ был проведен по данным мониторинга различных водоемов

бассейна Дона в 1975-1991 гг. Оценка состояния измерялась по пя-

тибалльной шкале (1 балл - полностью благополучное состояние, 5

баллов - состояние регресса) с точностью 0.5 балла [1,3]. В ка-

честве границы нормы и патологии было взято значение F, равное

2.75, а нижняя граница точности полагалась равной 75%. Максималь-

значением ЭДУ.

Если факторов среды несколько, то их однофакторные ЭДУ могут

быть рассмотрены в совокупности. Будем относить наблюдение к неб-

..., Xm превышает свой ЭДУ. Тогда соответствующим образом переоп-

ределяются значения a, b, c, d (числа наблюдений). Принимается,

что для a - Y<F и Xi<E для всех Xi; для b - Y<F и Xi≥E хотя бы

для одного Xi; для c - Y≥F и Xi<E для всех Xi; для d - Y≥F и Xi≥E

хотя бы для одного Xi.

При таком переопределении a, b, c и d формулы для T и P сох-

раняют прежний вид. Полученное "суммарное" значение P не меньше

одномерных значений, однако объединенная точность может стать

меньше минимально допустимого значения.

Поскольку описанный однофакторный анализ не позволяет в

принципе выявить синергизм или антагонизм факторов, в качестве

альтернативы можно предложить чисто многофакторный подход, т.е.

совместное определение значений ЭДУ всех факторов из условия мак-

симизации совместной полноты при ограничении минимальной допусти-

мой суммарной точностью. Одно из преимуществ этой процедуры - по-

лучение более оптимальных параметров.

Многофакторный подход требует больших затрат времени для вы-

числений уже при числе факторов, большем двух. Поэтому предлага-

ется гибридный метод: с помощью двухфакторного метода находятся

два фактора, дающие наибольшую полноту. После этого к найденному

ядру из двух переменных поочередно добавляется каждый из остав-

шихся факторов. Для каждого из добавляемых факторов вычисляется

оптимальное значение ЭДУ и соответствующая ему совместная трех-

факторная полнота (значения ЭДУ для переменных ядра берутся из

предыдущего анализа и не меняются). В качестве третьего фактора к

ядру добавляется тот, которому соответствует максимальная сов-

местная полнота, приводящая к наибольшему ее увеличению при пере-

ходе от двухфакторного анализа к трехфакторному.

Аналогично трехфакторное ядро расширяется до четырехфактор-

ного и т.д. По сравнению с совместным применением однофакторных

ЭДУ таким образом гарантируется выполнение ограничения минималь-

ной точностью и более оптимальнми значениями параметров (хотя и

менее оптимальные, чем при многофакторном анализе).

Описанная процедура была использована для анализа связи с

оценкой состояния планктона по 67 факторам среды. Для 12 факторов

циды, температура), давших наибольшую полноту при одномерном ана-

лизе, в табл.1 приведены соответствующие им однофакторные ЭДУ,

точности и значения полноты.

В табл. 2 приведены результаты двухфакторного анализа зави-

симости экологического состояния от загрязняющих переменных, а на

рис. 4 этот анализ проиллюстрирован графически для двух наиболее

го фактора увеличивает полноту с 37 до 48 % (нефтепродукты пред-

почтительнее использовать, чем содержание цинка, поскольку для

них имеются более полные данные).

В результате последовательного добавления по одной перемен-

ной к исходному ядру из двух переменных, полученному двухфактор-

- P=57% (пять факторов); для водности - P=59% (шесть факторов);

для фенолов - P=59% (семь факторов).

Объединение семи однофакторных ЭДУ дало бы P=62%, однако при

точности всего лишь 70%, тогда как приведенные результаты с P=59%

обеспечиваются с заданной точностью 75%.

Описанные выше многофакторный и гибридный методы чувстви-

тельны к наличию множества пропущенных наблюдений, поскольку тре-

буют одновременного присутствия значений многих факторов в каждом

наблюдении. Удовлетворить это требование можно с помощью так на-

зываемого шагового метода. Он похож на описанный выше метод пос-

ледовательного ввода факторов, но отличается от него тем, что ос-

нован полностью на однофакторных ЭДУ. На каждом шаге ищется новый

фактор, дающий наибольший прирост суммарной полноты всех введен-

ных переменных, но его ЭДУ не пересчитывается. На последнем шаге,

после включения всех переменных, получают суммарную точность и

полноту, о которых упоминалось выше.

Целесообразнее вводить факторы даже не на основании прироста

фактической полноты. Ее следует пересчитывать на всю совокупность

наблюдений с помощью формулы:

где N2 - число всех неблагополучных наблюдений, для которых

дающих большой прирост полноты, но при ограниченном числе на-

блюдений.

Шаговый анализ и его результаты позволяют упорядочить факто-

ры по степени их влияния на оценки, а также понять их внутреннюю

взаимосвязь. Если группа факторов на первом шаге характеризуется

высокой полнотой, а после ввода одного из них на этом шаге все

остальные дают малый прирост полноты на втором шаге, то можно ут-

верждать, что их влияние на Y коррелировано (фактически такой

анализ аналогичен анализу частных корреляций в случае количест-

венной переменной Y). Это важно с точки зрения управления качест-

вом среды, поскольку реально влиять на оценку состояния могут и

не все эти факторы.

О ПРИМЕНЕНИИ МЕТОДА 

Проведенный анализ позволяет для каждой оценки состояния и

для каждого экологического фактора найти ЭДУ, точность Т и полно-

ту P. В результате все факторы распадаются на два класса: предз-

начимые, для которых ЭДУ находятся в пределах наименьшего и наи-

большего значений данного фактора за исследуемый период (незави-

симо от величины критерия полноты) и незначимые, для которых во

всех интервалах, встречавшихся за исследуемый период наблюдений

имеются благополучные оценки. Отсутствие вычисленного значения

ЭДУ для незначимых переменных свидетельствует о том, что ЭДУ для

них лежат вне пределов встречавшихся за исследованный период зна-

чений.

Для незначимых факторов результат исследования - минимальная

и максимальная границы значений фактора за указанный период. Эти

величины, названные экологически безопасными границами (ЭБГ), при

экологическом нормировании могут служить ориентирами границ эко-

логически безопасных значений, которые для данного фактора заве-

домо не приводят к экологическому неблагополучию. Насколько ука-

занные ЭБГ далеки от потенциально существующих вне их интервала

значений ЭДУ, неизвестно.

Результат расчетов для предзначимых факторов - значения ЭДУ.

Дальнейший анализ позволяет выделить из предзначимых факторов

значимые и использовать их ЭДУ для экологического нормирования.

Для предзначимых факторов, не признанных значимыми, ориентирами

при экологическом нормировании могут служить как их ЭБГ, так и

ЭДУ, более жесткие, чем ЭБГ, но обоснованные весьма малым числом

неблагополучных наблюдений.

диаграмме распределения наблюдений в одномерном

В качестве значимых из всего списка факторов для каждой

оценки состояния отбираются те, которые дают наибольший вклад в

описание экологического неблагополучия по данной оценке. Критерий

значимости - высокая полнота детерминации (превышение ЭДУ влечет

за собой неблагополучную оценку); достаточное (более 8) число как

благополучных, так и неблагополучных наблюдений; некоторые экс-

пертные априорные соображения о влиянии данной переменной состоя-

ния среды обитания на данную биотическую характеристику.

Значимые факторы могут быть проранжированы по критерию Р.

Этот критерий означает, что если в результате природоохранных ме-

роприятий значения данного фактора оказались в пределах ЭДУ, то

Р% ранее неблагополучных состояний окажутся благополучными (при

условии, что все остальные причины экологического неблагополучия

с высокой степенью достоверности устранены).

Метод ЭДУ применим только при наличии оценок состояния эко-

системы, сопутствующих наблюдениям за воздействующими на экосис-

тему факторами. Согласно биотической концепции контроля природной

среды [4] ее состояние должно оцениваться с помощью биотических

идентификаторов. В методе экологических модификаций такие иденти-

фикаторы - численность, частота встречаемости, число видов, ин-

дексы сапробности для фитопланктона, бактериопланктона, перифито-

на и зообентоса пресных вод. Состояние может оцениваться и по

другим идентификаторам, признанным адекватными: по ихтиологичес-

ким показателям [2], санитарно-гигиеническим характеристикам сре-

ды, физиологическому состоянию индикаторных организмов и т.д.

Для каждого фактора при отборе пороговых величин из конкури-

рующих значений, получаемых для различных сдвигов по времени или

для различных типов оценок состояния, рекомендуется применять

принцип наибольшей жесткости: для всех верхних значений ЭДУ и ЭБГ

- это наименьшее из них значение, для нижних уровней или границ -

наибольшее значение. Если потребитель считает указанный принцип

не соответствующим его цели, то может предложить другой критерий

отбора, например, объявить какую-либо из биотических переменных

наиболее важной и ориентироваться на ЭДУ и ЭБГ, полученне по

оценкам состояния именно этой переменной. Заметим, что и в кон-

цепции ПДК также существуют нормативы, различающиеся для различ-

ных групп водопользователей (санитарно-гигиенические и рыбохо-

зяйственные ПДК).

Переменными, которые влияют на экологическое состояние при-

родных объектов, могут быть мгновенные значения абиотических фак-

торов; их среднегодовые, среднемесячные или усредненные другим

образом значения; пиковые значения факторов; любые из указанных

выше значений, сдвинутые по времени в предысторию экосистемы, и

т.д. На рис.5 приведена годовая хронограмма среднемесячных значе-

ний водородного показателя для оценки экологического состояния

водных объектов Нижнего Дона по показателям зообентоса.

Для анализа экологической ситуации необходимы критерии зна-

чимости не только индивидуальных факторов, но и заданных их набо-

ров. Эти критерии также могут быть определены в терминах суммар-

ных точности и полноты. Суммарная точность набора переменных фак-

торов - это доля неблагополучных наблюдений среди всех наблюде-

ний, где ЭДУ превышено хотя бы в одной переменной из набора, а

суммарную полноту набора как долю наблюдений, где ЭДУ превышено

хотя бы для одной переменной, среди всех неблагополучных наблюде-

ний.

Низкая суммарная полнота означает, что основные причины эко-

логического неблагополучия лежат вне исследованного набора факто-

ров, а это указывает на необходимость расширения программы наблю-

дений за природным объектом.

Если к набору добавить еще одну переменную, то увеличение

(или неувеличение) суммарной полноты для дополненного набора не

будет жестко зависеть от индивидуальной полноты новой переменной.

Оно зависит от того, насколько переменные из набора и новая пере-

менная независимы. Суммарная полнота возрастает, если превышающие

ЭДУ значения новой переменной сопутствуют значениям прежней пере-

менной ниже ЭДУ. Если превышения ЭДУ новой переменной совпадают с

превышениями ЭДУ прежними переменными, то суммарная полнота не

меняется. Назовем существенностью переменной X по отношению к на-

бору переменных увеличение суммарной полноты набора при добавле-

нии к нему переменной X. При выборе для водоохранных мероприятий

первоочередного набора значимых переменных важны не только инди-

видуальные значения полноты каждой из переменных, но и суммарная

полнота отобранного набора по сравнению с другими возможными на-

борами. Для изучения существенности значимых факторов можно ис-

пользовать описанную выше методику многошагового анализа. Из

списка значимых переменных для каждого биотического идентификато-

ра составляли различные наборы и для вновь добавляемых переменных

вычисляли их существенность.

Полученные результаты могут быть полезны лицам, планирующим

водоохранные мероприятия. При выборе первоочередных мероприятий

существенность, наряду с другими факторами, например доступностью

переменной для регулирования, экономической и социальной эффек-

тивностью регулирования, степенью значимости, играет важную роль.

Полученные результаты позволяют проанализировать также каж-

дое наблюдение, относящееся к определенному фактору среды, к оп-

ределенному створу и к определенному периоду (году, месяцу), с

точки зрения его "вредности" для биотических компонентов экосис-

темы. Для анализа удобно выразить уровень воздействия фактора в

долях ЭДУ. Если известен ряд наблюдений некоторого фактора по оп-

ределенному створу за несколько лет, то можно анализировать ус-

тойчивость его вредного воздействия на рассматриваемом створе.

Для этого достаточно выразить в единицах ЭДУ среднемноголетнее

значение фактора на данном створе.

На результаты исследования влияют особенности использованных

данных. Может оказаться, что среди участвующих в анализе абиоти-

ческих факторов нет тех, которые приводят к экологическому небла-

гополучию.Тогда программа наблюдений за факторами среды должна

быть дополнена. Некоторые из анализируемых переменных не должны

рассматриваться как причины экологического неблагополучия, пос-

кольку сами могут быть следствиями неудовлетворительного состоя-

ния сообщества. К таким переменным в определенной степени отно-

сятся, например, биохимическое и химическое потребление кислоро-

да, водородный показатель и концентрация растворенного в воде

кислорода.

*Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований

(грант 95-04-11114а)

ческого нормирования. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. С.18.

Изв.РАН. Сер. биол., 1995. N.2. С.113.

ческие модификации и критерии экологического нормирования.

Л.: Гидрометеоиздат, 1991. С.318.

данных. М.: Наука, 1982. 168 с.