Предисловие – / 11 /

ЧАСТЬ I. ОСНОВАНИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ – / 19 /

Глава первая. Содержание основ термодинамики – / 20 /

• Метод термодинамики – / 20 /
• Эмпирические закономерности в термодинамике – / 30 /
• Первое начало термодинамики – / 49 /
• Второе начало термодинамики – / 52 /
• Дифференциальные уравнения термодинамики – / 58 /

Глава вторая. Методы аксиоматики в термодинамике – / 60 /

• Системы изложения термодинамики – / 60 /
• Существующие аксиоматические подходы – / 65 /
• Вероятностные принципы в термодинамике – / 81 /
• Особенности термодинамической феноменологии и аналитической теории – / 97 /

Глава третья. Аксиоматика полевой теории термодинамики – / 103 /

• Основные понятия, определения и эмпирические данные – / 103 /
• Термодинамика идеального газа – / 123 /
• Аксиоматика изложения теории – / 135 /
• Закон сохранения энергии для многих переменных – / 145 /

Глава четвертая. Некоторые актуальные вопросы термодинамики – / 149 /

• Энтропия и вероятность термодинамических событий – / 149 /
• О парадоксе Гиббса в термодинамике – / 165 /
• Термический коэффициент полезного действия многомерного цикла Карно – / 170 /
• Задача синтеза теории теплообмена и классической термодинамики – / 173 /

ЧАСТЬ II. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СИСТЕМОДИНАМИКИ – / 178 /

Глава пятая. Общие эмпирические закономерности процессов развития природы и общества – / 179 /

• Основные общесистемные закономерности – / 179 /
• Статистические распределения событий и величин в природе и обществе – / 187 /
• Критерии изоморфности для объектов и систем различной природы – / 210 /
• Время как системообразующий фактор природных и общественных процессов – / 216 /
  • Абсолютное и системное время – / 218 /
  • О реляционной природе времени – / 229 /
  • Шкала системного времени – / 235 /
  • Примеры построения шкал системного времени – / 247 /

Глава шестая. Введение в системодинамику – / 256 /

• Предмет и метод системодинамики – / 256 /
• Основные понятия и используемые принципы – / 258 /
• Выбор эмпирических мер и моделей пространства состояний – / 274 /
• Оценка качеств объектов и  построение  измерительных шкал – / 282 /

Глава седьмая. Математический аппарат и законы системодинамики – / 294 /

• Основные постулаты и соотношения – / 294 /
• Векторные и дифференциальные уравнения континуальных пространств состояний систем – / 302 /
• Методика обработки и     анализа     эмпирических данных – / 313 /
• Примеры описания систем  и   объектов   различной природы – / 317 /
• Эмпирические законы сохранения меры – / 339 /
• Актуальные области приложения метода системодинамики – / 344 /

ЧАСТЬ III. ПРИКЛАДНАЯ СИСТЕМОДИНАМИКА – / 349 /

Глава восьмая. Некоторые прикладные задачи – / 350 /

• Феноменологические закономерности биологической жизни – / 350 /
• Метод системодинамики и токсикология – / 373 /
• Событийная оценка процессов развития объектов – / 419 /
• Комплексная оценка сложности систем – / 432 /
• О законе  возрастания  энтропии  и   области   его применения – / 439 /

Глава девятая. О создании феноменологической теории времени – / 446 /

• Предмет темпорологии – / 446 /
• О логических парадоксах специальной теории относительности – / 449 /
• Формализация понятий и определений – / 474 /
• Положения феноменологической теории времени – / 484 /
• Построение комплексных шкал времени – / 493 /
• Построение системы измерения количества воздействия – / 507 /
• Основное дифференциальное уравнение темпорологии – / 513 /

Заключение – / 516 /

Предметный указатель – / 518 /

Литература – / 524 /

In modern scientific knowledge, one of the significant goals is the development of thermodynamics, which Albert Einstein called the theory of universal content. The natural evolution of the method of thermodynamics leads to the logical transformation of thermodynamic principles into general system provisions for a number of sciences in subject areas, as well as to the formulation of the phenomenological principles of system dynamics: the science of the laws governing the processes of change and development of systems in time.

This monograph is presented in two parts, the first of which is devoted to thermodynamics and the logic of the application of its scientific method, and the second to system dynamics: its phenomenology, theory and applications in various fields of knowledge. In both cases, the development of the theory is based on one general idea associated with the existence in the space state of a scalar field of a certain value that characterizes each state of a complex system as a whole. On the basis of this idea, an approach is formed to describe systems and objects of various nature. For many real objects, it is possible to form temporal arrays of empirical data. Such data are presented as time series and characterize the processes and phenomena that occur in time and are related to many objects of the same class. In this area, the main scientific hypothesis is associated with the possibility of creating, based on temporal data, system- phenomenological models that differ in the mathematical description of multidimensional spaces of states of objects of different nature, as well as the existence of scalar fields of empirical measures for a comprehensive assessment of these states.

In its most general form, such a task is the subject of research in general systems theory in the field of creating models for describing temporal data. The construction of such models is directly related to the temporality of processes and phenomena and the observed events.

Any scientific theory can be built in different ways, but it is always based on the systematization of experimental data, the establishment of basic empirical

patterns and the formation of general principles inherent in the subject of scientific research, as well as the development of a methodology that uses a mathematical apparatus. The presentation of the material in this book is based on the introduction of the concept of an empirical measure of the state of a system (object). This value is determined in experiment and, in general, unambiguously characterizes the state of an object when its properties change over time. The following describes the foundations of the general field theory, which allows, based on analogies with thermodynamics, to create phenomenological theories and models applicable to systems of various nature. A distinctive feature of the approach is that the initial hypotheses can be accepted or rejected based on the processing of available experimental or observational data. This allows in each specific case of data analysis to clearly define the scope of the proposed method.

This book contains three sections. In the first section, a summary of the foundations of thermodynamics is given, the methods of thermodynamic axiomatics are analyzed, phenomenological features, empirical laws and experimental facts are generalized, and a version of the axiomatic theory of thermodynamics is proposed. It also touches upon a number of actual issues of thermodynamics.

In the second section of the book, the basic concepts and definitions adopted in system dynamics are presented, the foundations of the theory are formulated and its provisions are applied to multidimensional systems of various nature.

The third section is devoted to applications of the method of system dynamics to the process of processing empirical data and the formation of theories and models for various classes of objects: countries, regions and cities, physical, technical, biological and social systems, historical and linguistic objects, etc. It also touches upon some promising scientific directions related to interdisciplinary research in general theory of systems.

The ideas outlined in the book are aimed at implementing new possibilities in systems analysis and general theory of systems, and the author hopes that there will be supporters of the proposed approach.

Степь донецкая без края,
Чабрецы да ковыли…,
Я люблю тебя, родная,
И в тюльпанах, и в пыли…

Павел Беспощадный, 1945

В жизни людей случаются негативные судьбоносные события, когда жизнь резко меняется и приходит понимание, что: «Под небом все лишь временно бывает» (Лао-Цзы). В начале 2014 года никто и представить себе не мог, что летом на Донбассе будет развязан вооруженный конфликт, и все в Донецком крае станет другим. В одночасье изменились люди и человеческие отношения. Наш регион находится на изломе времен и судеб, как уже было в его истории не раз. В такое сложное время надо мечтать о невозможном, чтобы достичь значимого. Поэтому хотелось бы посвятить эту книгу родному краю, а чтобы быть достойным этого надо стремиться ставить значимые цели.

В современном научном знании одной из таких целей является развитие термодинамики, которую Альберт Эйнштейн назвал теорией универсального содержания. Закономерная эволюция метода термодинамики приводит к логической трансформации термодинамических принципов в общесистемные положения для целого ряда наук в предметных областях, а также к формулировке феноменологических принципов и положений системодинамики: науки о закономерностях процессов изменения и развития систем во времени. В свое время П. Шамбадаль высказал провидческую идею: «Чтобы установить различие между прошлым и будущим, мы должны обратиться не к хронометрам, а к термометрам». Глубокая суть этого высказывания связана с необходимостью оценки состояний объектов в целом, исходя из системного описания процессов их функционирования или развития во времени. Если это так, то только термодинамика может дать логическую основу для системно-феноменологической теории системодинамики. Используя подходы и аналогии, которые уже наработаны поколениями ученых, легче найти пути решения сложной проблемы.

Данный научный труд является вторым изданием монографии «Системодинамика», при этом материал книги существенно переработан. С момента выхода первого издания в 2014 году [12] автором получены достаточно интересные научные и прикладные результаты, позволяющие по-новому представить содержание монографии. В книге излагается своеобразный взгляд на логику построения термодинамики, феноменологический метод которой обобщается на случай описания систем различной природы. Изложенные в книге идеи направлены на реализацию новых возможностей в системном анализе и общей теории систем, и автор надеется, что найдутся сторонники предложенного подхода.

Сегодня в области термодинамики написаны тысячи книг. Общепринято считается, что это наука о закономерностях превращения энергии. Метод классической термодинамики, как особая система научных знаний, находит полное отражение в работах Карно, Клаузиуса, Томсона, Гиббса, Больцмана, Гесса, Нернста. Феноменологические закономерности термодинамики установлены и обобщены Бойлем, Шарлем, Авогадро, Гей- Люсаком, Клапейроном, Джоулем, Менделеевым, Ван дер Ваальсом, Майером и другими известными учеными. Данная наука имеет особое значение для физики и химии, теплоэнергетики и машиностроения, материаловедения и многих других областей науки и техники. В современном определении термодинамика трактуется как наука о закономерностях передачи и превращения энергии [66] или как наука о явлениях, связанных с тепловой формой движения материи [24]. Однако и эти определения не охватывают всех возможностей термодинамики как универсальной науки.

Говоря о логике термодинамики, отметим, что ее исходные положения основаны на постулировании общесистемных закономерностей, свойственных макроскопическим физическим системам и установленных опытным путем [47]. Основания термодинамики отличаются своей логической оригинальностью, вполне можно говорить об определенной красоте науки в контексте ее теории: ей свойственны целостность, простота и универсальность. Красивая теория всегда опирается на гипотезы и постулаты, отражающие гармоничную взаимосвязь феноменологических и теоретических закономерностей и соотношений. В определенном смысле все это присуще термодинамике. Тем не менее, в этой науке есть несколько основополагающих проблем, решение которых пока не найдено и отложено на будущее. Самое неприятное, что эти проблемы затрагивают основания термодинамики. Чем глубже изучаешь термодинамическую теорию, тем больше создается впечатление, что в своем современном виде, несмотря на основательность, она не является полной, многие ее аспекты противоречивы и запутаны, а ряд положений не имеет логической ясности. На фоне значительного количества опубликованных книг, в термодинамике сравнительно мало работ, посвященных изучению ее методологии и основ теории. С одной стороны, эти основы у многих ученых считаются незыблемыми, с другой стороны, опыт говорит о том, что любая теория в процессе своего развития подвержена изменениям. Классической термодинамике пока что удалось избежать серьезных изменений в теории. Превратившись в систему научных знаний, термодинамика стала фундаментальной, но в то же время в чем-то и консервативной наукой. В ее истории имеются и впечатляющие достижения и до сих пор до конца не проясненные парадоксы [24, 34, 36, 47, 74, 127 и др.]. Поэтому основы термодинамики периодически становятся предметом глубоких обсуждений, т.к. возникают вопросы, связанные с неполной логической ясностью и доходчивостью некоторых важных положений ее теории. В свое время Фальк отмечал, что продуктивное исследование логической структуры термодинамики не в том, чтобы привести обычное построение теории в более строгую форму, а в отыскании новых путей и расширении понятий [140].

В этом плане одним из наиболее важных направлений развития термодинамики считается задача аксиоматизации учения об энтропии. Следует отметить основополагающий труд Каратеодори [65] в этой области и последующие работы Борна и Ланде [30, 145], а также известную работу Афанасьевой-Эренфест [17]. В свете данной темы интересными являются также работы [45, 86, 111, 119, 139, 140, 146 – 148, 159], посвященные изучению логической структуры термодинамики и обсуждению исходных идей и основных принципов. Однако необходимо признать, что сегодня в термодинамике отсутствует полная, замкнутая и логически ясная система аксиоматизации учения об энтропии. Более того, проблема энтропии – это вообще основной парадокс и «висяк» термодинамики, да и всей науки в целом. С одной стороны, вроде бы всем все ясно, с другой стороны, как говорил А. Пуанкаре «Понятие энтропии чудовищно абстрактно». Можно считать, что как физически, так и математически сущность энтропии в термодинамике до сих пор не раскрыта. Если один из величайших математиков всех времён А. Пуанкаре говорил об абстрактности понятия энтропии, то проблема действительно существует. Проще говоря, если не ставить провокационных вопросов, то с понятием энтропии все обстоит хорошо, если ставить такие вопросы – то все очень «абстрактно».

Другая, пока не разрешимая проблема, формулируется как время и классическая термодинамика. Данной теме уделялось и уделяется много внимания, но из-за отсутствия продуктивных идей ее решения, эту проблему в теоретическом фундаменте термодинамики пока не удалось снять с повестки дня. Именно с проблемой времени тесно связаны два абсолютно различных научных направления в теории теплоты [127]. С одной стороны, теория теплообмена оперирует дифференциальными уравнениями в частных производных, в которых присутствует время, как физический параметр. С другой стороны, в уравнениях классической термодинамики время отсутствует, несмотря на то, что множество изучаемых в термодинамике процессов являются явно нестационарными (например, все процессы работы тепловых машин).

Одно из основных противоречий термодинамики связано с введением понятия равновесности процессов, на фоне того, что большинство опытного материала получено в экспериментах с явно нестационарными процессами [98]. Дуализм других проблем термодинамической науки, которые можно сформулировать в виде:

«обратимость – необратимость», «теплота – работа», «классическая вероятность – термодинамическая вероятность», «энтропия – время»,

«простые – сложные (многомерные) циклы» и т.д., определяет закономерный процесс генезиса термодинамики. До их решения нельзя говорить о наличии единой непротиворечивой парадигмы термодинамики, основой которой может стать только аксиоматизация теории этой науки.

В данной книге дается один из возможных вариантов построения аксиоматической теории термодинамики, что является важным для ее совершенствования. Изложение материала ведется применительно к многомерным термодинамическим системам на основе развития аксиоматического направления в теории, которое идейно связано с подходом, предложенным в свое время К. Каратеодори [65], и впоследствии, получившим признание у его последователей. Каратеодори удалось сделать значительный вклад в развитие аксиоматического направления в термодинамике, однако сложность изначальных принципов не внесла ясности в решение всей проблемы в целом. Физический принцип «адиабатической недостижимости», используемый Каратеодори при доказательстве существования энтропии, скорее всего только запутал и без того сложный вопрос. Но надо отдать должное, Каратеодори нашел ту нить, потянув за которую можно распутать весь «клубок» проблем. Если рассматривать принцип «адиабатической недостижимости» как следствие существования в пространстве термодинамических состояний скалярного поля некоторой физической величины, то появляется идея для аксиоматизации теории термодинамики. Дальше на основе этой идеи формируется подход для описания различных систем, который не зависит от природы анализируемых процессов и явлений [12]. В результате термодинамика на основе своей универсальной логики моделирования позволяет предложить системно-феноменологические методы анализа и описания данных наблюдений или опыта для классов объектов многомерной размерности, к которым относятся все природные, технические, биологические и социальные системы. Для многих реальных объектов возможно формирование темпоральных массивов эмпирических данных [3, 57, 69]. Такие данные представляются временными рядами и характеризуют процессы и явления, которые протекают во времени и относятся к множеству объектов одного класса. В данной области научная гипотеза связана с возможностью создания на основе темпоральных данных общесистемных моделей, отличающихся математическим описанием многомерных пространств состояний объектов различной природы, а также существованием скалярных полей эмпирических мер для комплексной оценки этих состояний [12].

В самом общем виде такая задача является предметом исследований общей теории систем в области создания моделей описания данных темпорального вида. Построение таких моделей непосредственно связано с темпоральностью процессов и явлений и наблюдаемыми событиями.

«Время – это ключ к пониманию природы» – отмечал И. Пригожин. Сегодня этот феномен реальной действительности является предметом исследования физики, однако органически включить в фундаментальное описание природы необратимость процессов и явлений, «стрелу времени» и наблюдаемые события физике пока не удалось [90]. Возможно, что обоснование существования «стрелы времени» [137] или других фундаментальных понятий, тесно связанных со временем, должно сформироваться не в области физики, а в области описательных наук, которые оперируют повсеместно наблюдаемыми в природе событиями.

Построение фундаментальных моделей в общей теории систем и системной науке должно идти по пути постулирования общих закономерностей природы и общества, органического единства статистического и динамического описания систем и явлений, формирования общепринятого математического аппарата, а также нового представления о времени как об основном системообразующем факторе по отношению к объектам различной природы. Именно в этой области лежат истоки научной теории как раздела общей теории систем, которую называют системной динамикой или системодинамикой. Данное название использовалось в работах И. Пригожина и Дж. Форрестера, достаточно часто встречается в литературе и наиболее ясно отражает суть проблемы анализа и моделирования систем. Именно название «Системодинамика» и положено в основу данной книги. Причем такое название принято также и в дань тому, что изложение материала очень тесно связано с логикой построения термодинамики, а многие известные ученые отмечали, что название «Термодинамика» не полностью отвечает содержанию предмета, области применения и уровню «амбиций» этой науки.

В целом, истоки метода системодинамики целиком лежат в теории термодинамики. Системодинамика, как и термодинамика в физике, может стать методологической основой для многих прикладных приложений в общей теории систем и системной науке.

Любая научная теория может быть построена разными путями, однако она всегда основывается на систематизации опытных данных, установлении базовых эмпирических закономерностей и формировании общих феноменологических принципов, свойственных предмету исследований науки, а также на разработке методологии, использующей математический аппарат. Изложение материала в данной книге основывается на введении понятия эмпирической меры состояния системы (объекта). Данная величина определяется в опыте и в целом характеризует качественное состояние объекта при изменении его свойств во времени. Далее излагается аксиоматика общей полевой теории, что позволяет, исходя из аналогий с термодинамикой, создавать феноменологические теории и модели применительно к системам различной природы. Отличительной особенностью подхода является то, что исходные гипотезы могут быть приняты или отвергнуты на основе обработки имеющихся данных опыта или наблюдения. Это позволяет в каждом конкретном случае анализа темпоральных данных четко определить область применения предлагаемого метода.

Данная книга по структуре содержит три части. В первой части, состоящей из четырех глав, дается содержание основ термодинамики, анализируются методы термодинамической аксиоматики, обобщаются феноменологические особенности, эмпирические закономерности и опытные факты и предлагается вариант аксиоматической теории термодинамики. Здесь также затрагивается ряд актуальных вопросов термодинамики.

Во второй части книги (следующие три главы) обобщаются эмпирические закономерности процессов развития природы и общества, уделяется внимание критериям изоморфности и системообразующим факторам, приводятся основные понятия, определения и принципы, принятые в системодинамике, формулируется аксиоматика изложения теории и положения теории применяются к многомерным системам. Для этого приводятся феноменологические результаты, необходимые для описания объектов и систем различных классов: стран, регионов и городов, физических, технических, биологических и социальных систем, природных и лингвистических объектов и т.д.

Третий раздел из двух глав посвящен приложениям метода системодинамики к процессу обработки и анализа эмпирических данных и построению теорий и моделей для различных классов объектов. Восьмая глава затрагивает проблемы моделирования в биологии, токсикологии и глобалистике, а также касается некоторых перспективных научных направлений, связанных с междисциплинарными исследованиями в общей теории систем и системодинамике. Девятая глава посвящена изучению времени как предмету моделирования в системодинамике и темпорологии. Сегодня теория термодинамики – это один из источников современной методологии моделирования и яркий пример единства феноменологии и теории при описании объектов физической природы. Признание фундаментальности и универсальности ее метода будет расти по мере накопления эмпирических фактов и развития феноменологических методов моделирования в различных областях знаний.

Благодарности. В заключение хотелось бы выразить благодарность профессору Звягинцевой А.В. за редактирование монографии, а также совместную подготовку научных трудов по теории и практике комплексной оценки систем, работа над которыми способствовала написанию некоторых разделов данной книги. Мне приятно выразить глубокую признательность рецензентам проф., д-ру техн. наук Ехилевскому С.Г., ст. науч. сотр., д-ру техн. наук Венгерову И.Р. и проф., д-ру физ.-мат. наук Милославскому А.Г. за ряд ценных указаний, замечаний и предложений.

Все замечания и отзывы по монографии будут приняты автором с признательностью, отсылать их следует на электронную почту: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

Г. Аверин, 2016 – 2021 г.