Аннотация

С позиций анализа алгебраических структур – гиперкомплексных чисел и теории матриц (в частности спектральной теоремы) – обсуждается проблема визуализации одного из наиболее абстрактных математических объектов – множества спиноров. Показано, что при обращении к понятию фрактального пространства – реальному математическому, но виртуальному физическому объекту – появляется возможность предложить геометрический (более точно – предгеометрический) образ пары сопряженных спиноров. Приводятся аргументы в пользу фрактальной поверхности как реальной сущности, определяющей структуру трехмерного физического мира.

Ключевые слова: комплексные числа, кватернионы, спиноры, фрактальное пространство.

One of the most abstract and unconceivable physical entity, the set of spinor math objects, is discussed from the viewpoint of the matrix and hypercomplex number algebra analysis. It is shown that addressing to the fractal space notion as a real mathematical but virtual physical structure a possibility appears to suggest a pre-geometric image of a couple of conjugated spinors, and arguments are given for reality of the fractal space existence as the physical essence.

Keywords: Complex numbers, quaternion, spinor, fractal space.