Программа исследований

Классификация сингулярностей решений уравнения комплексного эйконала и обобщенных уравнений Коши-Римана (ОУКР). Топологические индексы сингулярностей и их физический смысл. Решения с зацепляющимися компактными сингулярностями.
Построение многосингулярного решения с устойчивыми компактными сингулярностями и выявление структуры самосогласованного динамического вакуума.
Вывод уравнения движения частиц как согласованной динамики различных типов (компактных) сингулярностей. Общее определение массы сингулярности-частицы.
Изучение взаимопревращений частиц как перестроек (компактных) сингулярностей. "Правила отбора" и "времена жизни" частиц-сингулярностей.
Построение решений ОУКР (и уравнения эйконала) со сложной, фрактальной структурой полевых распределений. Физический смысл фрактальной размерности.
Классификация решений уравнений Максвелла, Янга-Миллса и системы уравнений Эйнштейна-Максвелла, генерируемых решениями ОУКР. Роль твисторной структуры и "слабой" группы калибровочных преобразований.
Изучение процесса генерации сингулярностей движением "заряда-матки" в фазовом расширении пространства Минковского . Классификация сингулярностей-частиц в первичном комплексном пространстве.
Выяснение роли геометрической фазы в универсальных проявлениях волновых свойств материи. Комплексно-геометрическое описание явлений квантовой интерференции сингулярностей-частиц.
Изучение особенностей коллективной твисторной динамики тождественных частиц, их консервативного и асимптотического поведения. Сравнение асимптотической динамики с космологической моделью Е. Милна и ее обобщениями.