1) Доклад: Круглый А.Л. (Krugly A.L.) (akrugly@mail.ru) "Дискретная механика микромира".

Обсуждается проблема и перспективы построения единой теории микромира в рамках описания процессов. Предлагается учет конечности скорости передачи информации в теории относительности дополнить учетом конечности объемов информации. В этом случае любой процесс состоит из локально конечного частично упорядоченного множества неделимых элементарных событий и может быть представлен ориентированным ациклическим графом.

При процессном описании стабильная частица представляет собой стабильный процесс, то есть процесс повторяющийся (точнее квазиповторяющийся). В модели графа это повторяющаяся структура. Простейшим примером такой повторяющейся структуры является ориентированный маршрут. Ребро является элементарным повторяющимся шагом процесса. Должны существовать и более сложные повторяющиеся структуры. Точнее должна существовать иерархия повторяющихся структур, в которой структуры более высокого уровня состоят из структур предыдущего уровня. В квантовой теории частицы наделяются некоторой внутренней частотой, с которой циклически меняется фаза. Это постулируется. В дискретной модели наличие такой частоты является очевидным необходимым свойством любой повторяющейся структуры.

Динамика является способом предсказания будущего состояния системы или реконструкции прошлого состояния. Имея конечный граф, мы имеем максимально полную информацию о некоторой области пространства-времени. Реконструировать будущее или прошлое этой области, значит достраивать граф. Достройку можно делать последовательно. Минимальным элементом графа является вершина. Мы можем добавлять вершины одну за другой. Такая динамика называется динамикой последовательного роста.

В общем случае новая вершина может быть добавлена различными способами. Необходим динамический закон, с помощью которого осуществляется однозначный выбор вершины, которая добавляется. Традиционно законы физики формулируются в виде уравнений, как правило, дифференциальных. К дискретной модели дифференциальное исчисление не применимо. Должен использоваться язык дискретной математики. При этом сам динамический закон естественно формулировать не в форме уравнения, а в форме алгоритма, с помощью которого по структуре известного графа определяется вариант добавления новой вершины.

Источникипотемедоклада:

1. Krugly A.L. A sequential growth dynamics for a directed acyclic dyadic graph . Вестник Университета Дружбы Народов. Серия: Математика, Информатика, Физика. 2014. № 1. с. 124-138 (arXiv: 1112.1064 [gr-qc]).

2. Krugly A.L. A particular case of a sequential growth of an x-graph. Вестник Университета Дружбы Народов, Серия: Математика. Информатика. Физика. 2015, № 3, с. 61-73.

• Презентация: Krugly A.L. Дискретная механика микромира (Скачать) // Категории: Презентации 2018 г. [размещено на сайте 18.12.2018]