Спин и время

Юрат Pашитович Мусин, This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

к.ф.-м.н., доцент МАИ

Суперсимметричные расширения пространства Минковского оказались весьма успешными для наполнения геометрическим смыслом суперсимметричных теорий поля. Применение данной идеи к механике частиц со спином – введение суперсимметричного времени и построение псевдоклассической механики, как механики над антикоммутирующими переменными (механика над алгеброй Грассмана) было в основном завершено в 90-тых годах прошлого века Березиным, Ди Векиа, Равнделом, Рампфом и рядом других авторов [1,2,3]. Были построены классические модели точечного электрона, обладающего спином и имеющего правильное гиромагнитное отношение. Автором вместе с сотрудниками в рамках этих моделей были получены точные аналитические решения для электрона со спином в кулоновском поле, исследовались различные численные модели. В дальнейшем автору удалось построить аналогичные псевдоклассические модели всех лептонов и кварков с использованием введения понятия «композитной частицы» [4,5,6]. В рамках композитной модели удалось объяснить наличие только трех поколений и только у спинорных частиц, объяснить неожиданные результаты [7] измерения радиуса протонов с помощью мюонов. Построение моделей фундаментальных частиц высших спинов прояснило внутреннюю структуру расширенного супервремени. Оказалось, что только в плоском супервремени, на котором «живут» спинорные частицы (лептоны и кварки) существуют три области, между которыми невозможно взаимодействие (некоторый аналог областей, на которые световой конус разбивает пространство Минковского). Никаких поколений у частиц со спинами более 1/2 быть не может. Все частицы, даже с нулевым спином могут иметь нечетные компоненты времени, то они в этом случае должны быть замкнутыми. Спин фундаментальных частиц в рамках развиваемого подхода есть не что иное как топологическое свойство самого времени. В докладе предполагается объяснить первые понятия суперматематики, лежащие в основе вычислений. Систематическое построение соответствующего математического аппарата приведено в недавно вышедшей книге [8].

Просим участников подготовиться к заседанию семинара по рекомендованной докладчиком литературе:

1. Berezin F.A., Marinov. M. S. Particle spin dynamics as Grassman analog of classical mechanics., Ann. Phys. 1977. V. 104. P. 336-362. (Скачать)
2. Di Vecchia, Ravndal F. Supersymmetric Dirac particles. Phys. Lett. V.73A, №5,6, 1976, p. 371-373. (Скачать)
3. Rumpf H., J. Supersymmetry of the photon, Phys. A: Math. Gen. 20. 1987. p. 4285-4307. (Скачать)
4. Musin Yu.R. Composite pseudoclassical models of leptons, Russian Physics Journal. 2016, 59 (5), 694–698. (Скачать)
5. Musin Yu.R. Composite Pseudoclassical Models of Quarks. Russian Physics Journal. 2018, 61(1),146–149. (Скачать)
6. Musin Yu.R. Spin and Extended Supertime. Russian Physics Journal. 2019, 62(4), 610-617. (Скачать)
7. Randolf Pohl et al. The Size of the Proton. Nature, Vol. 466, July 8, 2010 p. 213–216. (Скачать)
8. Мусин Ю.Р. Александров И.И. Математический аппарат гравитации, калибровочных теорий, суперсимметрии. Алгебраический язык геометрии и топологии для физиков. М.:Леланд, 2021, 512 с. Купить на сайте URSS