Заседание семинара 27 мая 2014 г
27 May, Tuesday
1) Анонсирование будущего доклада: "Динамическая логика".
Традиционная логика основана на законе тождества: правиле, согласно которому в процессе рассуждения каждое понятие должно употребляться в одном и том же смысле. Согласно закону тождества все рассматриваемые понятия и классы понятий неизменны. На самом деле, классы не являются неизменными, как и реальный мир. В человеческом мышлении возникают новые элементы, которые вносят в имеющиеся классы. Для упорядочивания элементов человек придумывает все новые и новые классы. Астрономы открывают новые светила, потому класс "звёз-ды" непрерывно растет, появляются новые "футбольные звезды", вырастают новые деревья в лесу, совершаются новые преступления, депутаты придумывают новые законы. Только некоторые аб-страктные классы, такие, как "класс чисел, меньших десяти", являются действительно неизменны-ми. Для изучения таких классов применяется традиционная логика с законом тождества. Мы рассмотрим простейшую дискретную модель времени. Динамическим понятием будем называть последовательность изменения класса во времени. Если эта последовательность не убывает, то будем называть понятие растущим классом. Возможны динамические поня-тия, для которых последовательности классов как приобретают новые элементы, так и теряют их. Например, "студенты на лекции". Если класс не изменяется во времени, то назовем его постоянным. В противном случае класс будем называть динамическим. К постоянным классам, естественно, применимы все операции традиционной логики. Некоторые из этих операций применимы к растущим классам, а также и к любым динамическим понятиям, в частности, таковы операции объединения (суммы) и пересечения (произведения). Если ввести в рассмотрение разности растущих классов, то в такой структуре появится и вычитание, но не отрицание. В такой минимальной логике будет Ложь, но не будет абсолютной Истины. Операция отрицания может быть определена по отношению к всеохватывающему классу. Для такой операции не выполняется закон двойного отрицания, что согласуется с древнеиндийской логикой и интуиционизмом. Рассматриваются свойства построенной динамической логики. В частности, показано, что понятия, представимые в виде суммы одночленов, образуют класс, замкнутый относительно сложения, умножения и вычитания. Такие понятия пригодны для формализации классификаций, например, законодательной базы. При изменении модели времени будет изменяться и динамическая логика.
- Презентация: Maslov A.N. Динамическая логика (Скачать) // Категории: Презентации 2016 г. [размещено на сайте 29.11.2016]
- Презентация: Maslov A.N. Динамическая логика (Скачать) // Категории: Презентации 2014 г. [размещено на сайте 10.09.2015]
- Статья: Maslov A.N. Динамическая логика (Download) [distributed 11.02.2014]
2) Доклад: "Обратно-временная причинность в теории и эксперименте".
Причинный анализ фор-мально определяет причину и следствие, не апеллируя к их временному соотношению. Требование запаздывания вводится затем аксиоматически как принцип классической, а в квантовом случае – сильной причинности. В квантовых запутанных состояниях реализуется принцип слабой причинно-сти, которая для случайных процессов может быть обратно-временной, допускающей передачу ин-формации в обратном времени без общеизвестных классических парадоксов. Элементарными кван-товыми протоколами, в которых влияние будущего на прошлое может быть проверено, являются телепортация и обмен запутыванием. Это было сделано в экспериментах групп Лафореста, Ма-Цайлингера, Ллойда и Мегидиша в 2006-2013 гг. Мы применили с одинаковым результатом аппарат причинного анализа к модифицированному протоколу телепортации как в рамках стандартного формализма тензорного произведения, так и в предложенном группой Лафореста формализме обратного времени. Вместо предписанного обычным протоколом уни-тарного преобразования своей частицы после полученного от Алисы классического сигнала, Боб измеряет свою частицу. Мы движем момент измерения Боба во времени и следим, как изменяется причинность между входным состоянием, ре-зультатом совместного измерения Алисы и выходным результатом измерения Боба. Оказывается, что результат Боба все-гда является следствием первых двух, даже если он получен до того, как входное состояние для телепортации было при-готовлено. Таким образом, получается обратно-временная причинность, но с причиной, содержащей абсолютно случай-ную величину, представляющую результат измерения Алисы. Следовательно, можно утверждать, что Боб получает со-общение из случайного будущего. Помимо демонстрации обратно-временной причинности, нами рассмотрена также телепортация частицы, причинно связанной с другой частицей. В результате обнаружена возможность телепортации причинности. Другой важной теоретической задачей с обращением времени, где причинный анализ помогает прояснить физику процесса, является квантовая трактовка проходимости замкнутых времениподобных кривых (СТС). В частности, удается прояснить реализацию принципа самосогласованности Новикова. Наиболее интересно экспериментальное изу-чение обратно-временной причинности для макроскопического запутывания. Макроскопическая квантовая запутанность представляет интригующее явление, теория которого находится в зачаточном состоянии. Эвристическое рассмотрение проблемы приводит к предсказанию наблюдаемости для диссипативных случайных процессов опережающих нелокаль-ных корреляций (причинности в обратном времени). Эти корреляции были действительно обнаружены в предшествую-щих экспериментах. С 2012 г. начат новый эксперимент на базе Байкальской глубоководной нейтринной обсерватории. Два детектора нелокальных корреляций, измеряющих спонтанные вариации разности потенциалов слабополяризующих-ся электродных пар с практически нулевым разносом, были установлены на глубинах 52 и 1216 м, классические корреля-ции между ними невозможны. Обработка данных выявила корреляцию сигналов нижнего, верхнего и удаленного на 4200 км детектора в Троицке. Детекторы нелокально откликаются на внешние (гелиогеофизические процессы) и причинная связь сигналов, выявленная методом причинного анализа, направлена вниз – от земной поверхности к дну Байкала. Но эта причинная связь оказалась обратно-временной – нижний детектор откликается раньше, чем верхний, и верхний – раньше, чем поверхностный. Выявлена опережающая связь сигнала детектора с солнечной и гидродинамической актив-ностью и продемонстрирована возможность их прогноза. (Коротаев С.М., Сердюк В.О., Горохов Ю.В. Прогноз геомаг-нитной и солнечной активности на основе нелокальных корреляций // Доклады Академии наук. 2007. Т. 415. № 6. С. 814-817. Korotaev S.M., Serdyuk V.O. The forecast of fluctuating large-scale natural processes and macroscopic correlations effect // Int. J. of Computing Anticipatory Systems. 2008. Vol. 29. P. 31-46. Киктенко Е.О., Коротаев С.М. Причинность в квантовом мире, Lambert Academic Publishing, Saarbrücken, 2012.) Презентация Download Комментировать