Аннотация

Гипотеза причинностного множества основана на двух фундаментальных физических идеях: причинность и конечная делимость. С математической точки зрения, причинностное множество – это локально конечное частично упорядоченное множество. Частичный порядок интерпретируется как причинность. Причинностное множество может быть представлено ациклическим ориентированным графом. Имеется две основные задачи: построить переход от причинностного множества к непрерывному пространству-времени и построить материю в модели причинностного множества. В первом случае основными идеями являются точное вложение и случайное вбрасывание. Во втором случае идея заключается в идентификации частиц с простыми повторяющимися структурами. Динамикой причинностного множества является последовательный рост, что означает последовательное добавление элементов один за другим. Сейчас гипотеза причинностного множества не является согласованной теорией. Имеются различные идеи, интерпретации, частные модели, которые обсуждаются.

Ключевые слова: квантовая гравитация, причинностное множество, ориентированный граф.

A causal set approach to quantum gravity is based on two fundamental ideas: a causality and a finite divisibility. A causal set is a locally finite partially ordered set. A partial order is interpreted as a causal connection. A causal set can be represented by an acyclic directed graph. There are two tasks: to reconstruct a continuous spacetime and to reconstruct a matter. In a first case, the base ideas are a faithful embedding and a random sprinkling. In a second case, the base idea is that particles are simple repetitive structures. A dynamics of a causal set is sequential growth. This is a sequential addition of new elements one by one. Now the causal set approach is not a self consistent theory. There are different ideas, interpretations and particular models that are discussed.

Key words: quantum gravity, causal set, directed graph.