Толковый словарь кафедры
Автоморфизм индукторных пространств - изоморфизм индукторного пространства на себя.
Внутренняя точка множества на индукторном пространстве - точка, имеющая индуктор, являющийся подмножеством данного множества.
Граница на индукторном пространстве - границей для подмножества на И. П. являются те точки, любой индуктор которых содержит как точки подмножества, так и его дополнения.
Изоморфизм индукторных пространств - биекция двух индукторных пространств, при которой сохраняется структура индукторов.
Индуктор - окрестность точки в индукторном пространстве. В отличие от топологии, эти окрестности задаются отдельно для каждой точки.
Индукторная алгебра - алгебра формальных линейных комбинаций индукторов на заданном индукторном пространстве. Специально заданная операция умножения позволяет по И. А. восстановить пространства с точностью до изоморфизма.
Индукторное изображение действия группы - индукторное пространство, группа автоморфизмов которого изоморфна данной группе, а действие автоморфизмов на подпространстве изоморфно данному действию группы на своем индукторном пространстве. При этом наведенная индукция подпространства совпадает с индукцией пространства действия группы.
Индукторное пространство - пространство с особой структурой окрестностей (индукторов). На классе ИП возможно описывать без потери комбинаторных и топологических свойств графы и топологии. Имеются и другие ИП.
Индукторный процесс - конструкция, позволяющая моделировать реальные или теоретические процессы на индукторных пространствах, как на носителях. Для процессов математической физики индукторное пространство моделирует топологию и симметрию физического пространства-времени. Доказано, что при правильном выборе индукции возможно любой процесс описать локальным уравнением.
Индукция - система индукторов на множестве точек пространства.
Коническая индукция - индукция на конечномерном линейном пространстве, заданная индукторами в форме сферических конусов с одинаковым углом при вершине и параллельными осями. На таких пространствах группа автоморфизмов содержит каноническое действие группы Лоренца, а при размерности не ниже трех совпадает с ним.
Локальное уравнение - описание индукторного процесса через воздействия внутри одного индуктора точки и его состояний на границе этого индуктора. Это обобщает описание в форме дифференциальных уравнений или дискретных автоматов.
Многокомпонентная Информация - многокомпонентная сложность той перестройки модели, которая указана в сообщении.
Многокомпонентная Сложность - характеристика конечного индукторного пространства, равная длине текста, необходимого для записи ее в память компьютера. Более общее понятие соответствует набору ресурсов, учитываемому при реализации модели процесса или объекта. Она выражается кортежем чисел, отвечающих потреблению соответствующих ресурсов.
Многокомпонентная Энтропия - многокомпонентная сложность модели одного состояния в модели индукторного процесса.
Сообщение - модель процесса изменения некоторой другой модели, к которой сообщение относится. Понятие С. используется для получения меры содержательной многокомпонентной информации.
Транзитивное объединение - операция на индукторах, позволяющая наращивать индуктор одной точки с помощью индуктора другой точки, входящей в первый индуктор. Индукции замкнуты относительно Т. О.
Управления или входные воздействия на процесс - в модели процесса задаются параметры, распределение которых по точкам индуктора влияет на значение процесса в той точке, к которой относится индуктор.
Устойчивость индукторного процесса - наличие у процесса такого локального уравнения, которое допускает единственное решение при заданных граничных состояниях, и управлениях на всем пространстве.
Ф-индукторы - пара, состоящая из точки пространства и функции на пространстве.
Ф-транзит - операция на ф-индукторах, порождающая из двух ф-индукторов разных точек третий ф-индуктор первой из точек. Функциональные индукции замкнуты относительно Ф-Т.
Функциональная индукция - обобщение понятия индукторного пространства, при котором точке сопоставляются ф-индукторы - числовые функции на пространстве. Их можно рассматривать, как нечеткие индукторы, заданные весами точек.
А.В.Коганов
