Будет рассказано об инерциальной навигации – разделе механики, появившемся в XX веке, о применяющемся в ней математическом аппарате, развитом в XIX веке, и о перспективах включения основ инерциальной навигации в курс общей физики в XXI веке. Основное внимание в докладе уделено трём тесно связанным друг с другом темам: 1) обобщения комплексных чисел (кватернионы и родственные им гиперкомплексные числа) – эффективное средство описания пространственно-временных преобразований; 2) группы пространственно-временной симметрии (группы Галилея и Пуанкаре, их подгруппы и расширения) – естественный инструмент классификации и метод построения физических теорий; 3) постановка задачи инерциальной навигации об определении положения объекта “в слепом полёте” (без использования внешней информации) на основе теоретико-группового подхода.