1) Доклад: Минковский Герман , Лоренц Хендрик , Галилей Галилео , Иванов М.Я. , Мамаев В.К. "Энтропия, стрела времени и калибровочная инвариантность".

Выполнен углубленный анализ связи природы роста энтропии и стрелы времени (т.е. необратимости во времени). При рассмотрении этого вопроса важным является выбор основных законов, описывающих динамику движения среды. Нами в качестве основы к описанию среды выбран традиционный феноменологический подход термодинамики и газовой динамики  с использованием законов сохранения массы, импульса и энергии.  В случае выбора в качестве основы обратимых по времени динамических уравнений как раз и возникает вопрос происхождения «стрелы времени».  Известно, что элементарные законы механики, законы электродинамики и квантовой механики  обратимы во времени. Замена знака у независимой переменной t на – t не изменяет уравнений движения, выражающих эти законы. Сказанное фактически означает, что любой элементарный физический процесс, описывающийся этими законами, может быть осуществлен как в прямом направлении течения времени (от прошедшего к будущему), так и в обратном. Для подобных элементарных физических процессов с одинаковым правом может быть выбрано как прямое, так и обратное течение времени. В то же время направление течения времени строго выделено для необратимых физических процессов. Уравнения, включающие описание диффузии вещества, диссипации количества движения, теплопроводности и любых энергетических потерь, являются необратимыми во времени. Замена знака у времени t на – t приводит к иным уравнениям движения с иными знаками коэффициентов диффузии, вязкости и теплопроводности. Таким образом, с диссипативными процессами связано определенное необратимое течение времени. В наиболее общем виде направленность во времени необратимых процессов выражена законом возрастания энтропии. Процессы диффузии, вязкой диссипации, теплопроводности и другие аналогичные процессы сопровождаются возрастанием энтропии. Следовательно, закон возрастания энтропии, будучи общим физическим законом, обуславливает качественное отличие будущих событий от прошедших, т.е. определяет однозначное направление «стрелы времени». В настоящем докладе математически проанализированы эффекты возрастания энтропии, следующие из закона сохранения энергии, и показана связь роста энтропии с потерями полного давления при движении среды. Инвариантность уравнений движения относительно преобразования Галилея обеспечивает традиционную однонаправленную («вертикально» в будущее) ориентацию стрелы времени. В то же время преобразования Лоренца, справедливые для обратимых волновых уравнений, позволяют стреле времени изменять направление («наклоняться») и с этим эффектом связаны, в частности, «парадокс близнецов» и лоренцево сокращение длины. Инвариантность уравнений относительно преобразований Лоренца дает возможность математически вводить в рассмотрение эффекты «нетрадиционной ориентации» стрелы времени.  Объединение времени и пространственных координат в единое 4-х мерное пространство (пространство Минковского) позволяет использовать эффекты наклона стрелы времени и в математических преобразованиях. Так, операция калибровочного преобразования сводится к умножению волновой функции на , т.е. к преобразованию вращения, включающему и изменение наклона стрелы времени. Подчеркнем, что требования инвариантности лагранжиана относительно локальных калибровочных преобразований является исходным принципом построения всех современных теорий микромира. В нашем докладе подробно рассмотрен вопрос калибровочных преобразований, возникновения электромагнитного поля как компенсирующего поля, обеспечивающего инвариантность калибровочных заряженных полей относительно локальной группы преобразования вращения, а также вопросы математического введения поля Хиггса и бозона Хиггса. При этом естественно все калибровочные преобразования широко используют возможности указанного наклона стрелы времени.

• Презентация: Мамаев В.К. Иванов М.Я. Энтропия, стрела времени и калибровочная инвариантность (Скачать) // Категории: Презентации 2016 г. [размещено на сайте 13.05.2016]