О проекте Вольфрама по квантовой гравитации

Круглый Алексей Львович, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

к.ф.-м.н., отдел прикладной математики и информатики, НИИСИ РАН

Доклад посвящен проекту очень интересного талантливого британского ученого Стефана Вольфрама (Stephen Wolfram). Целью проекта является построение теории строения Вселенной на наиболее глубоком уровне, в частности, объединение теории относительности и квантовой теории. Этим объясняется общепринятое название этой области исследований – квантовая гравитация. Формально проект начат в 2019 году, но Вольфрам пишет, что всю жизнь размышлял на эту тему.

Персональный сайт Вольфрама https://www.stephenwolfram.com/

Сайт проекта https://www.wolframphysics.org/

Для первичного ознакомления с проектом Вольфрам написал введение, которое, как и прочие материалы, доступно на сайте проекта. В сети имеется русский перевод введения https://habr.com/ru/post/518206/

Вольфрам начинал свою научную деятельность как физик теоретик, но уже в молодости переключился на компьютерные науки. В этой области он достиг выдающихся результатов. Создал систему компьютерной алгебры Математика, которой пользуются ученые по всему миру (первая версия 1988 год). При этом основал компанию Wolfram Research, создал свой язык программирования Wolfram languish и пр.

Свои познания в вычислительной математике он решил применить для исследования и объяснения устройства Вселенной. Основная идея заключается в том, что на фундаментальном уровне Вселенная представляет собой совокупность дискретных элементов, которые эволюционируют по очень простому алгоритму. Наблюдаемая сложность вызвана многократным последовательным применением этого алгоритма. В этом смысле Вселенная уподобляется гигантскому вычислительному процессу.

Первоначально Вольфрам строил модели на базе клеточных автоматов и близких системах [1]. Эволюция системы задана пошаговым алгоритмом подстановки (переписывания). Он заключается в том, что если на предыдущем шаге образовалась некоторая локальная структура дискретных элементов, то на следующем шаге она заменяется другой дискретной структурой. Алгоритм задает, что на что заменяется. Имеются простые алгоритмы, которые приводят к неограниченному росту сложных структур. По мнению Вольфрама, наша Вселенная устроена таким образом.

Недостаток моделей клеточных автоматов заключается в том, что в них пространство уже изначально задано. В дальнейших исследованиях Вольфрам перешел к моделям, в которых само пространство-время формируется в процессе пошаговой работы алгоритма. Это модель графа, а затем гиперграфа. Алгоритмы подстановок в гиперграфах являются текущим состоянием проекта. По проекту имеется серия публикаций. Это новая книга Вольфрама [2]. С 1987 года Вольфрам издает журнал Complex Systems (https://www.complex-systems.com/). Проекту посвящен номер 29 (2) 2020. Статья Вольфрама в основном повторяет последнюю книгу и посвящена вычислительным алгоритмам [3]. Связи моделей с теорией относительности и квантовой теорией посвящены две другие статьи в этом номере журнала [4, 5] и ряд электронных препринтов [6-9] (препринт [6]  совпадает со статьей [5]).

Литература

1. S. Wolfram. A New Kind of Science. Wolfram Media, Inc., 2002.
2. S. Wolfram. A Project to Find the Fundamental Theory of Physics. Wolfram Media, Inc., 2020. (Купить книгу)
3. Wolfram. A Class of Models with the Potential to Represent Fundamental Physics. Complex Systems 29 (2) 2020 pp. 107–536. (Скачать)
4. J. Some Quantum Mechanical Properties of the Wolfram Model. Complex Systems 29 (2) 2020 pp. 537–598. (Скачать)
5. J. Some Relativistic and Gravitational Properties of the Wolfram Model. Complex Systems 29 (2) 2020 pp. 599–654. (Скачать)
6. Gorard. Some Relativistic and Gravitational Properties of the Wolfram Model, 2004.14810 [cs.DM]. (Скачать)
7. Gorard, M. Namuduri, X. D. Arsiwalla. ZX-Calculus and Extended Hypergraph Rewriting Systems I: A Multiway Approach to Categorical Quantum Information Theory, 2010.02752 [cs.LO]. (Скачать)
8. Gorard. Algorithmic Causal Sets and the Wolfram Model, 2011.12174 [gr-qc]. (Скачать)
9. J. Gorard. Hypergraph Discretization of the Cauchy Problem in General Relativity via Wolfram Model Evolution, 2102.09363 [gr-qc]. (Скачать)