[последнее обновление: 23.06.2022]
Заседание семинара 03 мая 2022 г. № 762
Презентация монографии "Лагранжева динамика пространства в космологии"
Бурланков Дмитрий Евгеньевич, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
к.ф.-м.н., доцент кафедры Информационных технологий в физических исследованиях Физического факультета НHГУ им. Н.И. Лобачевского.
Монография, в которой описывается динамика наиболее значимых для современных астрофизики и космологии задач, состоит из двух частей и десяти глав.
В первой части решается вопрос: какими уравнениями описывается динамика систем с переменной метрикой пространства-времени?
Стандартный на сегодняшний день ответ: «Уравнениями Эйнштейна» неверен: уравнения Эйнштейна описывают только статические системы.
В первой главе анализируются теоремы Гильберта (1915 год), который описал вариационный вывод уравнений Эйнштейна. Обосновав действие Гильберта (пропорциональное четырехмерной скалярной кривизне), он показал, что обращение в нуль вариаций действия по десяти компонентам метрического тензора приводит к десяти уравнениям Эйнштейна. Но здесь же он показал, что вариация любого действия по компонентам метрического тензора пропорциональны тензору энергии-импульса описываемой системы.
Таким образом, динамическая система, удовлетворяющая уравнениям Эйнштейна, имеет нулевой тензор энергии-импульса, в частности, нулевую плотность энергии.
Именно в этом кроется главная проблема ОТО – несочетаемость с квантовой теорией.
Во второй главе рассматривается предложенный Гильбертом естественный для теоретической физики лагранжев подход к описанию задач с динамическим пространством: метрика с неопределенными параметрами однозначно определяет действие Гильберта и нужно обращать в нуль вариации суммарного действия только по этим варьируемым переменным.
Вторая часть монографии и посвящена решению конкретных задач астрофизики и космологии на основе принципа Лагранжа—Гильберта.
Часть I. Динамика пространства
Глава 1. Общая теория относительности
- 1.2. Теоремы Гильберта
- 1.3. Нулевая энергия ОТО
- 1.4. Тупики ОТО
Глава 2. Лагранжева динамика пространства
- 2.1. Гамильтониан динамического пространства
Часть II. Задачи космологии
Глава 3. Расширяющаяся Вселенная
Глава 4. Электромагнитные волны в расширяющейся Вселенной
- 4.1. Плоские волны
- 4.2. Сферические гармоники
- 4.4. Фотометрическое расстояние
Глава 5. Горячий Большой взрыв
- 5.1. Динамика масштаба
- 5.2. Сложная область Большого взрыва
- 5.3. Максвелловский газ
- 5.6. Уравнение Дирака в расширяющейся Вселенной. Приближение к сингулярности
Глава 6. Квантовая динамика модели Фридмана
- 6.1. Динамика сферической модели Фридмана
- 6.2. Квантовые космологические функции
- 6.3. Динамика волнового пакета
Глава 7. Гравитационные волны
- 7.2. Волны в расширяющейся Вселенной
- 7.4. Конформные волны
Глава 8. Тяготение в расширяющейся Вселенной
- 8.2. Тяготение в расширяющемся Мире
- 8.3. Движение пробных тел
- 8.5. Элементарные частицы в далеком прошлом
Глава 9. Сферические и эллиптические галактики
- 9.1. Лагранжиан пылевидной материи
- 9.2. Сферические галактики
Глава 10. Вихревые космические поля
- 10.1. Спиральные галактики и вихревое поле скоростей
Книга "Лагранжева динамика пространства в космологии" и др. материалы Д.Е. Бурланкова доступны для скачивания по ссылке: https://cloud.unn.ru/s/H8pbo4iiEaEe5Zz
- Скачать презентацию: Скачать файл
