Поиск по сайту: 
 
© 2001-2020 Институт исследований природы времени. Все права защищены.
Дизайн: Валерия Сидорова

В оформлении сайта использованы элементы картины М.К.Эшера Snakes и рисунки художника А.Астрина
Течение времени. Новые физические идеи
Течение времени. Новые физические идеи

Течение времени. Новые физические идеи
0.0/5 оценка (0 голосов)

Аннотация

Природа течения времени все еще не нашла объяснения и, в частности, современная популярная космология Большого Взрыва не предлагает никакого истолкования течения времени как важнейшего аспекта бытия. Представленная в книге модель Масштабно Расширяющегося Космоса (МРК) объясняет течение времени непрерывным ростом геометрического масштаба вечно существующего космоса, при котором сохраняется его физическая эквивалентность во все эпохи. Астрофизические расчеты в модели МРК хорошо соответствуют астрономическим наблюдениям и предлагают новое объяснение феноменов Темной энергии и Темной материи. Модель МРК не может быть представлена в четырехмерном континууме Общей теории относительности и поэтому предполагает дискретное возрастание масштаба, что приводит к осцилляциям метрики. Такие осцилляции метрического масштаба дают возможность разъ- яснить многие феномены квантовой физики и, в частности, позволяют вывести уравнения квантовой механики из уравнений Общей теории относительности. Сила инерции в модели МРК объясняется изменением метрического масштаба при ускорении. Это позволяет предполагать, что инерциальные системы отсчета находятся в разных четырехмерных многообразиях пятимерного гиперпространства, в котором масштаб метрики является пятым измерением. Модель МРК позволяет использовать в космологии абсолютную шкалу времени, разрешает Парадокс близнецов и снимает ограничение скоростью света в кинематике.

Ключевые слова: время, пространство-время, относительность, космология, квантовая механика, инерция, парадокс близнецов

Содержание

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА – / 6 /

ПРЕДИСЛОВИЕ – / 56 /

ВВЕДЕНИЕ – / 58 /

Глава I. МОДЕЛЬ МАСШТАБНО РАСШИРЯЮЩЕГОСЯ КОСМОСА – / 66 /

Глава II. ГРАВИТАЦИЯ В МОДЕЛИ МАСШТАБНО РАСШИРЯЮЩЕГОСЯ КОСМОСА – / 97 /

Глава III. НОВЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ИДЕИ В МОДЕЛИ МАСШТАБНО РАСШИРЯЮЩЕГОСЯ КОСМОСА – / 102 /

Глава IV. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ЕЕ СВЯЗЬ С ОБЩЕЙ ТЕОРИЕЙ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ – / 112 /

Глава V. ДВИЖЕНИЕ И ИНЕРЦИЯ – / 127 /

ЗАКЛЮЧЕНИЕ – / 161 /

ЛИТЕРАТУРА – / 167 /

ПРИЛОЖЕНИЯ – / 171 /

Приложение I. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ТРАЕКТОРИИ И КОСМИЧЕСКОЕ ТОРМОЖЕНИЕ В МОДЕЛИ МРК – / 171 /

Приложение II. ЭФЕМЕРИДНОЕ ВРЕМЯ И МИРОВОЕ ВРЕМЯ – / 174 /

Приложение III. ВЫВОД УРАВНЕНИЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ИЗ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ – / 175 /

Приложение IV. О ПРИРОДЕ ДВИЖЕНИЯ – / 185 /

Приложение V. ВЫВОД ИНЕРЦИОННОГО МАСШТАБНОГО ФАКТОРА – / 188 /

Предисловие

Это только две противоположности, но между ними помещается весь наличный смысл человеческий. Но, разумеется, никогда нам не исчерпать всего явления, не добраться до конца и начала его. Нам знакомо одно лишь насущное видимо-текущее, да и то понаглядке, а концы и начала - это все еще пока для человека фантастическое.

Ф.М. Достоевский (из дневников 1876)

 

Эта монография подводит итоги моей многолетней работы над новой моделью космоса. В книге рассматриваются не совсем типичные вопросы и идеи, а стиль не всегда соответствует стандартной форме научных публикаций. Хотелось бы заметить, что некоторые идеи, рассматриваемые в этой книге, уже обсуждались и довольно подробно разрабатывались в древности. Следует признать, что эти ученые в некоторых вопросах опередили своих современных коллег.

Однако один из самый фундаментальных вопросов познания мира остался пока без ответа - что заставляет время изменяться и что такое «течение» времени? Очевидно, что этот вопрос важен как для науки, так и в повседневной жизни, но по сей день мы все еще продолжаем поиск ответа и спрашиваем себя - что же является причиной течения времени?

Можем ли мы успешно исследовать и создавать модели Вселенной научными методами, если до сих пор так и не знаем, что вызывает течение времени? Несмотря на то, что в настоящее время многие теоретические модели космоса основаны на постулатах Общей теории относительности (ОТО), в новой модели нам придется от них частично отказаться, так как ни ОТО, ни какие либо другие научные теории не дают ответа на вопрос о причине течения времени. И поскольку наука не нашла объяснения течению времени, то это ставит под сомнение многие основополагающие принципы науки. Например, правомерно задать вопрос - всегда ли справедливы законы тяготения и механического движения, открытые Ньютоном?

Эти вопросы могут показаться неуместными, так как ставят под сомнение основы науки. Однако если мы не можем объяснить такое фундаментальное явление, как течение времени, как мы можем полагаться на научную методологию, которую преподают в наших школах?

Предлагаемая читателям монография рассматривает эти вопросы и автор приходит к выводу, что существуют проблемы, остающиеся пока вне пределов нашего понимания и, что решение этих проблем может коренным образом изменить не только науку, но и наше мировоззрение. Новые научные идеи всегда трудно ввести в обращение, потому что они не соответствуют научным традициям и не вписываются в современную эпистемологию. Они приносят нечто новое, что иногда демонстрирует неполноту, а подчас и ошибочность существующего знания. Однако, как мы увидим, если приподнять завесу, скрывающую истинное мироздание и природу физических процессов, то можно открыть новый, неизвестный, но прекрасный мир.

Древнегреческий философ Парменид Элейский (ок. 500 до н.э.) утверждал, что «существующее не может возникнуть из несуществующего» и все рассуждения о рождении или творении мира «из ничего» не должны рассматриваться серьезно, по крайней мере, с научной точки зрения. Это всегда шло вразрез с общепринятой идеей сотворения мира Богом. Тем не менее, если мы хотим придерживаться физического объяснения происхождения нашего мира, то мы должны отказаться от идеи творения мира. Можно предположить, что наш космос мог «родиться» от «материнской Вселенной», но это никак не решает проблему происхождения мироздания. Пока мы думаем в терминах сотворения мира, мы сталкиваемся все с той же неразгаданной тайной. Мы просто должны признать, что мир всегда существовал, и будет существовать всегда!

Такой подход к космологии полностью исключает популярную в наше время модель космоса, основанную на идее рождения Вселенной из небытия в результате Большого взрыва, и в этой книге мы будем упоминать эту модель как «Стандартную Космологическую Модель» (СКМ). Эта модель за свою историю пересматривалась уже несколько раз в соответствии с новыми астрономическими наблюдениями, а некоторые новейшие наблюдений, посеяли сомнения в ее состоятельности.

Как мы увидим в дальнейшем, идея вечного существования Вселенной приводит к нескольким важным выводам и предположениям, которые могут служить основой нового понимания особенностей нашего существования. В этой монографии обсуждаются следствия этой идеи, и рассматривается новая модель вечного существования космоса. Эта новая модель соответствует всем современным астрономическим наблюдениям, а также объясняет загадки Темной энергии и Темной материи. Новые физические идеи, рассмотренные в монографии, вероятно, приведут к пересмотру научной методологии и нашего мировоззрения.

Я хочу поблагодарить профессора Игоря Николаевича Таганова за Предисловие, написанное им к русскому изданию этой монографии, а также коллег из Российской Академии наук за помощь при публикации моей книги в России. Я благодарен также Татьяне Краснокутской за помощь с переводом книги на русский язык и моей жене Энн-Мари за ее неизменную поддержку на протяжении многих лет.

Карл Йохан Марелье

Введение

Эта монография подводит итог разработки новой модели космоса, которая позволяет разрешить некоторые космологические загадки и дать объяснение расхождению теорий с астрономическими наблюдениями.

Новая модель Масштабно Расширяющегося Космоса (МРК), бросает вызов современному представлению о Вселенной, сотворенной в результате Большого взрыва приблизительно 14 миллиардов лет тому назад. Эта модель использует новую идею, которая, насколько я знаю, ранее не разрабатывалась и не исследовалась. Будет показано, что расчеты с использованием этой модели, хорошо согласуются с астрономическими наблюдениями и дают возможность разрешить ряд космологических загадок. Модель Масштабно Расширяющегося Космоса была опубликована в ряде научных журналов (Masreliez, 1999, 2004a, 2004b, 2004c, 2005a, 2006c, 2007b), но пока не привлекла должного внимания. Эта модель также рассматривается в книге, изданной в США -Masreliez, J. The Progression of Time, How expanding space and time forms our world and powers the universe, Amazon, 2013.

В книгах подобных этой монографии принято обращаться к ранее опубликованным работам, чтобы показать, как новые идеи соотносятся с общепринятой эпистемологией. Однако модель МРК, насколько мне известно, не имеет непосредственных предшественников в науке и философии и, таким образом, если мои предположения подтвердятся, то это приведет к созданию нового направления в науке, которое может заставить нас пересмотреть некоторые законы современной физики вплоть до ее истоков во времена Галилея и Ньютона. Это заявление может сейчас казаться несколько самонадеянным, но впоследствии читатель убедится в том, что оно оправдано.

Для того чтобы ввести читателя в контекст книги мы рассмотрим несколько фундаментальных вопросов.

Вопрос 1: Был ли мир сотворен?

Хотя многим кажется очевидным, что мир должен иметь начало, а тем самым является результатом творения, эта идея была логически опровергнута древнегреческим философом Парменидом Элейским, которого высоко ценил Платон. Парменид утверждал:

«Есть только бытие, а «небытия» нет. Но, если есть только бытие, то не может быть ничего вне бытия, что могло бы привести к изменениям. Следовательно, бытие вечно, однородно и безгранично в пространстве и времени».

Кажется очевидным, что то, что существует, не может происходить из того, что не существует! Парменид продолжает:

«Никогда не будет доказано, что вещи, которых нет, существуют. Удерживайте свои мысли на таком пути познания и не позволяйте ежедневной рутине исказить этот путь. Судите по действительным причинам и событиям о том, что я сказал. Нам остается только одно - рассуждать о существующем».

Другими словами, нам следует просто принять, что мир существует и существовал всегда. Несмотря на то, что это заключение идет вразрез с традиционными представлениями о творении, а также не подтверждается современной физикой, это дает нам возможность избежать обсуждения таинственного и нелогичного события «сотворения» мира. В Западноевропейской культуре издавна существует вера в то, что Бог создал мир, и в прошлом сомнение в этом считалось ересью. Однако если Всемогущий действительно создал мир, то мы можем спросить - почему он создал мир, ограничив срок его существования, обрекая его на неминуемую гибель, которую предсказывает современная физика? Разве не предпочел бы Всемогущий создать вечно существующий мир? Мы покажем впоследствии, что, несмотря на “законы термодинамики”, которые в настоящее время исключают бесконечное существование Вселенной, вечно существующий мир вполне возможен!

Вопрос 2: Что определяет космологический масштаб материальных объектов?

Давайте мысленно проделаем следующий эксперимент. Предположим, что нам нужно сделать что-то из ничего. Пока не будем обращать внимания на нелепость этой задачи! Предположим, что первый предмет, который нам нужно создать это яблоко. Какого размера мы его сделаем? При отсутствии пространства (то есть в небытии) масштаб объекта не должен иметь значения. Это может быть размер горошины, яблока, баскетбольного мяча, даже Земли, при условии, что атомы этого объекта масштабируются соответственно. Это означает, что могут существовать миры с различными масштабами.

Наши современные знания подтверждают это. В Общей теории относительности нет, какого либо определенного масштаба для измерения материальных объектов. Полевые уравнения ОТО остаются неизменными, независимо от используемого метрического масштаба, так как символы Кристоффеля идентичны для интервалов, отличающихся только масштабом. Это также справедливо и в геометрии - сфера всегда остается сферой, вне зависимости от ее масштаба!

Это конформное свойство Вселенной мы будем называть «масштабной эквивалентностью». Соответственно миры разных масштабов должны казаться одинаковыми их обитателям. Тогда почему масштаб нашего мира именно такой, каким мы его воспринимаем? И так ли это?

Может быть, космологический масштаб медленно изменяется во времени? Предположим, что именно это и является природой космологического расширения, так что расширение связано с увеличением масштабов как пространства, так и времени (пространства-времени), а не только одного пространства как в Стандартной Космологической Модели (СКМ). Но при масштабной эквивалентности всех эпох космос всегда остается геометрически тождественным, и Вселенная может расширяться вечно, не изменяя своей геометрии!

Вопрос 3: Что является причиной течения времени?

Это давний вопрос, который пока по-прежнему остается без ответа:

«Что такое время? Пока никто меня не спрашивает, я знаю; но если я захочу объяснить тому, кто спрашивает меня, то я не знаю». (Аврелий Августин, около 400 года)

Ситуация не изменилась за шестнадцать столетий, и мы так и не знаем, что вызывает течение времени. Но, как ни странно, некоторые из нас думают, что мы можем объяснить устройство Вселенной без ответа на этот вопрос. Но это не возможно.

Общая теория относительности в данном случае не помогает, так как она тоже не объясняет причин течения времени. И, ввиду того, что большинстве предложенных моделей космоса основаны на ОТО, они тоже не могут дать ответ на этот вопрос. Это не должно удивлять, потому что течение времени, возможно, является самым важным и насущным аспектом нашего существования и эта проблема должна быть принята во внимание в каждой модели космоса.

Альберт Эйнштейн признавал, что он не может объяснить течение времени. Привожу его слова из письма, которое он написал после смерти его школьного друга Анжело Бессо:

«...мы физики считаем, что разделение между прошлым, настоящим и будущим - это лишь иллюзия, хотя и убедительная».

Кроме того, при обсуждении использования геометрии пространства Минковского и его теории относительности, Эйнштейн писал:

«Ввиду того, что в четырехмерной структуре (пространстве-времени) более не существует объективное понятие «сейчас», то такие концепты как, например, «случается» и «происходит» несомненно не могут быть полностью исключены, но весьма усложняются. Поэтому представляется более естественным думать o физической реальности как о четырехмерном существовании, а не, как до сих пор считалось, эволюции трехмерного существования».

Однако, четырехмерное существование, предложенное ОТО, не достаточно полно описывает мир. В космосе все находится в движении, а движение невозможно без течения времени. Но так как современная физика не может объяснить течение времени, то она не может правильно объяснить и движение. Современная физика предполагает, что время может течь как в одном, так и в обратном направлении. А так как время всегда течет в будущее, что известно как выражение «стрела времени», то современная физика не может объяснить устройство Вселенной. Мы должны признать это.

В модели Масштабно Расширяющегося Космоса (МРК) Вселенная расширяется, никогда не меняя своей четырехмерной (4Д) геометрии, как она воспринимается ее обитателями. Для иллюстрации этой концепции, рассмотрим следующий рисунок.

Рис.1. Масштабно-эквивалентные миры

Изменение шкал пространства и времени при четырехмерных измерениях означает, что космос остается геометрически неизменным для его обитателей, что и делает возможным вечное существование Вселенной. Течение времени в модели МРК отражает космологическое возрастание масштаба Вселенной.

Космос расширяется постепенно, увеличивая четырехмерный масштаб пространства-времени, на каждом шаге воспроизводя 4Д-геометрию, определяемую ОТО. Это можно сравнить с кинофильмом, где движение моделируется последовательной сменой кадров. Более того, как мы увидим далее, этот процесс присутствует во всех формах движения, как во времени, так и в пространстве.

Масштаб пространства-времени проявляется как дополнительная динамическая степень свободы кроме четырех размерностей в ОТО. В дальнейшем будет показано, что эта новая идея способна объяснить многое в окружающей нас реальности. В монографии рассматриваются три основных темы.

Модель Масштабно Расширяющегося Космоса (МРК).

Связь Общей теории относительности (ОТО) с Квантовой механикой (КМ). Движение и природа силы инерции.

Последние две темы оказались неожиданными следствиями модели МРК и заслуживают особого внимания.

В монографии будет показано, что существует особый интервал ОТО - интервал МРК, который вполне соответствует нескольким стандартным космологическим тестам. Модель МРК также объясняет ряд расхождений между астрономическими наблюдениями в Солнечной системе и соответствующими теоретическими расчетами, например, отклонения астрономически наблюдаемых положений планет от их расчетных эфемеридных значений.

В книге будет показано, что разница между Мировым временем (UT) и Эфемеридным временем (ET) является, в первую очередь, следствием космологического масштабного расширения, а не результатом замедления скорости вращения Земли из-за приливного торможения. Модель МРК объясняет также

«Аномалию Пионеров» (Andersonet.al, 2003) и демонстрирует, что Луна удаляется от Земли не так быстро, как считается в настоящее время и, кроме того, дает повод предполагать, что Земля и Луна сформировались в одну эпоху.

В модели МРК компоненты тензора энергии-импульса, определяющие интервал МРК не исчезают, а их положительный Т00 компонент оказывается равным критической плотности массы, которую некогда определил Эйнштейн (Einstein, 1917). Такое совпадение может объяснить природу Темной энергии. Три отрицательные компоненты тензора энергии-импульса соответствуют Космологической константе Эйнштейна, которая объясняет недавно открытое

«ускоренное расширение Вселенной». При этом полная энергия, определяемая тензором энергии-импульса равна нулю и, соответственно, энергия вакуума в модели МРК также равна нулю.

Модель МРК демонстрирует хорошее соответствие астрономическим наблюдениям и объясняет происхождение нескольких космологических загадок, что позволяет рассматривать метрический масштаб четырехмерного пространства-времени как особую космологическую степень свободы, дополняющую четыре компоненты размерности пространства-времени. Течение времени, возможно, является непосредственным отражением космологического масштабного расширения, которое происходит везде - от гигантских концентраций массы в галактиках до субатомных частиц. Это объясняет, почему мы воспринимаем течение времени как определяющий аспект нашей жизни.

В дальнейшем мы увидим, что масштабное расширение может оказаться вечным источником энергии для Вселенной.

Следует отметить, что модель МРК не может быть сформулирована в терминах непрерывного четырехмерного континуума пространства-времени ОТО, но может быть описана с помощью новой модели Динамического Дискретного Масштабного Перехода (ДДМП; DIST- “DynamicIncrementalScaleTransition “). Результатом ДДМП является ступенчатое изменение четырехмерного масштаба пространства-времени.

Еще одним способом описания модели МРК является введение масштаба в качестве пятого измерения в ОТО. Такой подход к формулировке модели МРК предполагает, что течение времени может быть причиной осцилляций метрического масштаба. Моделирование таких осцилляций четырехмерного масштаба позволяет вывести уравнения квантовой механики из ОТО. Можно также предполагать, что волновая функция квантовой механики (КМ) описывает колебания метрического масштаба пространства-времени, что дает возможность установить связь между КМ и ОТО, объединив их в единую пятимерную теорию. При этом онтологической интерпретацией волновых функций в квантовой механике являются осцилляции масштаба пространства-времени. А «чудо» Калуцы-Клейна - вывод уравнений Максвелла из пятимерного варианта ОТО дает повод полагать, что масштаб, как пятая размерность должен учитываться не только в космологии, но и во всех описаниях движения.

Природа силы инерции до сих пор не имеет общепринятого объяснения. Несмотря на то, что признанный второй закон Ньютона F =am постулирует существование силы инерции, ее природа так и не получила объяснения в прошлом. Поскольку не существует движения вне течения времени, как изменяющегося четырехмерного масштаба, то это изменение должно принимать участие во всех формах движения. Эта идея рассматривается в книге в качестве основы для объяснения природы силы инерции. Использование переменного масштабного фактора для интервалов пространства Минковского позволяет найти такой масштабный фактор, для которого все траектории ускоренных движений оказываются геодезическими ОТО. Если предполагать, что метрический масштаб всех ускоряющихся тел уменьшается в соответствии с этим масштабным фактором, то сила инерции предстает феноменом подобным гравитационной силе и также определяется кривизной пространства-времени.

Динамическое сокращение метрического масштаба в модели МРК могло бы также объяснить сокращение длины и времени в специальной теории относительности (СТО) и разрешило бы Парадокс близнецов, поскольку в инерциальных системах отсчета измеряемое время отличалось бы от локального времени из-за того что ход часов во всех системах отсчета одинаков. Это значит, что можно было бы предполагать существование абсолютной космологической шкалы времени. В свою очередь, из этого следует, что инерциальные системы отсчета находятся в различных четырехмерных подпространствах ОТО, с разными масштабами в пятимерном космосе. Если это так, то существующая СТО должна быть несколько скорректирована.

Часть технических аргументов в пользу предложенных идей читатель найдет в основном тексте монографии, а математические модели и подробности выводов формул представлены в Приложении.

Динамический Дискретный Масштабный Переход (ДДМП)

Концепцию модели МРК и определяемые ею процессы можно лучше понять, если представить себя участником космологического масштабного расширения. Может возникнуть вопрос - насколько правомерно анализировать процесс масштабного расширения, если он никогда раньше не рассматривался? Но, как мы увидим, мир существует таким, какой он есть, независимо от того, как мы его себе представляем. Кроме того, есть важная причина для существования процесса масштабного расширения, поскольку он является источником энергии, которая обеспечивает возможность вечного бытия Вселенной.

Наука - это игра с определенными правилами, а процесс масштабного расширения пока еще не включен в эти правила. Но не надо забывать, что все правила и законы в науке когда-то были установлены на основании предыдущих правил и знаний. Мы постоянно пополняем наши знания и пересматриваем действующие правила и законы. Феномен масштабного расширения может явиться именно таким пересмотром, добавляющим еще одно измерение в наше мировоззрение, но не опровергающим Общую теорию относительности.

Постепенное изменение масштаба четырехмерного пространства-времени не меняет его 4Д-геометрию, поскольку полевые уравнения ОТО остаются неизменными. Такой процесс может быть представлен циклом, который иллюстрирует рис. 1.2.

Этот цикл, в котором сочетаются непрерывное преобразование и дискретное, ступенчатое изменение масштаба некоторой функции fx) от четырехмерной переменной в дальнейшем называется Динамическим Дискретным Масштабным Переходом (ДДМП). В фазе непрерывного, континуального преобразования применимы уравнения ОТО, а изменение масштаба происходит ступенчато. Этот цикл позволяет четырехмерной геометрии оставаться неизменной при постепенном изменении масштаба пространства-времени. Цикл ДДМП является новой формой движения, в которой постепенное изменение четырехмерного масштаба происходит как бы «вне» пространства-времени.

Рис.2. Цикл Динамического Дискретного Масштабного Перехода (ДДМП)

Цикл ДДМП определяется масштабной эквивалентностью, которая, возможно, является самой фундаментальной симметрией. Чередование циклов ДДМП не меняет тензор энергии-импульса в ОТО и не требует затрат энергии, а поэтому не удивительно, что природа использует этот процесс для обеспечения эволюции Вселенной. Этот процесс отличается от непрерывной эволюции наблюдателя в стандартной космологии расширяющейся Вселенной, потому что в ДДМП четырехмерная геометрия возвращается к своему начальному состоянию в конце каждого цикла. Это может служить объяснением «бесконечного» течения времени, которое происходит в «пятом измерении» вне четырехмерного пространства-времени. Становится понятным также, почему течение времени по-прежнему остается загадочным явлением - оно не может рассматриваться как форма движения в пространстве и времени.

Не следует забывать, что мы пытаемся моделировать динамический процесс изменения масштаба, расширяя область применимости известной нам физики. Сначала это может показаться сомнительным, но не исключено, что процесс ДДМП окажется более фундаментальным, чем непрерывные процессы, к которым мы привыкли. Мы должны признать, что непрерывные процессы в большинстве случаев являются результатами аппроксимаций последовательностей дискретных, ступенчатых изменений при переходе к пределу бесконечно малых изменений, что противоречит идеологии квантовой теории и волновых свойств микрочастиц. Поэтому не следует ожидать, что все процессы в природе допускают представление моделями непрерывных процессов. Концепцию непрерывности нельзя применять при описании процессов изменения масштаба, по крайней мере, в четырехмерном пространстве. Возможно, что долгая эпоха успешного и универсального применения дифференциального исчисления в физике заканчивается.



Наверх